人教版八年級數學上冊期末試卷及參考答案

  ,感覺複習不怎麼樣的你,也不要浮躁,要知道臨陣磨槍,不快也光。誠心祝願你考場上“亮劍”,為自己,也為家人!祝你八年級數學期末考試成功!下面是小編為大家精心推薦的人教版八年級數學上冊期末試卷,希望能夠對您有所幫助。

  人教版八年級數學上冊期末試題

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確答案***

  1.下列命題中,假命題是***  ***

  A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2

  C.27的立方根是±3 D.立方根等於﹣1的實數是﹣1

  2.下列命題中,假命題是***  ***

  A.垂直於同一條直線的兩直線平行

  B.已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c

  C.互補的角是鄰補角

  D.鄰補角是互補的角

  3.下列長度的線段中,能構成直角三角形的一組是***  ***

  A. , , B.6,7,8 C.12,25,27 D.2 ,2 ,4

  4.下列計算正確的是***  ***

  A. B. C.***2﹣ ******2+ ***=1 D.

  5.點P的座標為***2﹣a,3a+6***,且到兩座標軸的距離相等,則點P的座標為***  ***

  A.***3,3*** B.***3,﹣3*** C.***6,﹣6*** D.***3,3***或***6,﹣6***

  6.已知正比例函式y=kx***k≠0***的函式值y隨x的增大而增大,則一次函式y=kx+k的圖象大致是***  ***

  A. B. C. D.

  7.方程組 的解為 ,則被遮蓋的兩個數分別是***  ***

  A.1,2 B.5,1 C.2,﹣1 D.﹣1,9

  8.已知a,b,c三數的平均數是4,且a,b,c,d四個數的平均數是5,則d的值為***  ***

  A.4 B.8 C.12 D.20

  9.如圖,∠B=∠C,則∠ADC和∠AEB的大小關係是***  ***

  A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

  C.∠ADC<∠AEB D.大小關係不能確定

  10.如圖:有一圓柱,它的高等於8cm,底面直徑等於4cm***π=3***,在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻,它想吃到上底面與A相對的B點處的食物,需要爬行的最短路程大約***  ***

  A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

  二、填空題***本大題共8小題,每小題3分共24分***

  11.在一節綜合實踐課上,六名同學做手工的數量***單位:件***分別是:5,7,3,6,6,4;則這組資料的中位數為      件.

  12.若點A***m,5***與點B***2,n***關於原點對稱,則3m+2n的值為      .

  13.有四個實數分別為32, ,﹣23, ,請你計算其中有理數的和與無理數的積的差,其結果為      .

  14.如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,這塊地的面積為      .

  15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上,AB在x軸上,且A在B的左側,AC= ,則A點的座標是      .

  16.已知 +***x+2y﹣5***2=0,則x+y=      .

  17.如圖,點D在△ABC邊BC的延長線上,DE⊥AB於E,交AC於F,∠B=50°,∠CFD=60°,則∠ACB=      .

  18.已知A地在B地的正南方3km,甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛,他們與A地的距離s***km***和所行的時間t***h***之間的函式關係如圖所示,當他們行進3h時,他們之間的距離為      km.

  三、***本大題共7小題,19題8分,第20,21,22,23,24小題各6分,25小題8分,共44分***

  19.***1***計算:3 + ﹣4

  ***2***解方程組: .

  20.如圖,一根旗杆的升旗的繩垂直落地後還剩餘1米,若將繩子拉直,則繩端離旗杆底端的距離***BC***有5米.求旗杆的高度.

  21.已知:如圖,AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∠2=80°.求∠C的度數.

  22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓,教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄.

  ***1***請你用已知的折線圖所提供的資訊完成下表:

  平均數 方差 10天中成績在

  15秒以下的次數

  甲 15 2.6 5

  乙

  ***2***學校欲從兩人中選出一人蔘加市中學生運動會100米比賽,請你幫助學校作出選擇,並簡述你的理由.

  23.八年級三班在召開期末總結表彰會前,班主任安排班長李小波去商店買獎品,下面是李小波與售貨員的對話:

  李小波:阿姨,您好!

  售貨員:同學,你好,想買點什麼?

  李小波:我只有100元,請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

  售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點好,再見.

  根據這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?

  24.小穎和小亮上山遊玩,小穎乘纜車,小亮步行,兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍,小穎在小亮出發後50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min後行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函式關係.

  ***1***小亮行走的總路程是      m,他途中休息了      min;

  ***2***當50≤x≤80時,求y與x的函式關係式;

  ***3***小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時,小亮行走的路程是多少?

  25.已知△ABC,

  ***1***如圖1,若D點是△ABC內任一點、求證:∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.

  ***2***若D點是△ABC外一點,位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關係?請直接寫出所滿足的關係式.***不需要證明***

  ***3***若D點是△ABC外一點,位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關係,並證明你的結論.

  人教版八年級數學上冊期末試卷參考答案

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確答案***

  1.下列命題中,假命題是***  ***

  A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2

  C.27的立方根是±3 D.立方根等於﹣1的實數是﹣1

  【考點】立方根;算術平方根;命題與定理.

  【分析】分別對每個選項作出判斷,找到錯誤的命題即為假命題.

  【解答】解:A、9的算術平方根是3,故A選項是真命題;

  B、 =4,4的平方根是±2,故B選項是真命題;

  C、27的立方根是3,故C選項是假命題;

  D、﹣1的立方根是﹣1,故D選項是真命題,

  故選C.

  【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義,屬於基礎題,比較簡單.

  2.下列命題中,假命題是***  ***

  A.垂直於同一條直線的兩直線平行

  B.已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c

  C.互補的角是鄰補角

  D.鄰補角是互補的角

  【考點】命題與定理.

  【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析,從而得到正確答案.

  【解答】解:A、垂直於同一條直線的兩直線平行,是真命題,不符合題意;

  B、已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c,是真命題,不符合題意;

  C、互補的角不一定是鄰補角,是假命題,符合題意;

  D、鄰補角是互補的角,是真命題,不符合題意.

  故選:C.

  【點評】此題主要考查了命題與定理,熟練掌握相關定理是解題關鍵.

  3.下列長度的線段中,能構成直角三角形的一組是***  ***

  A. , , B.6,7,8 C.12,25,27 D.2 ,2 ,4

  【考點】勾股定理的逆定理.

  【分析】根據勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個是直角三角形判定則可.如果有這種關係,就是直角三角形,沒有這種關係,就不是直角三角形.

  【解答】解:A、*** ***2+*** ***2≠*** ***2,故不是直角三角形,此選項錯誤;

  B、62+72≠82,故不是直角三角形,此選項錯誤;

  C、122+252≠272,故不是直角三角形,此選項錯誤;

  D、***2 ***2+***2 ***2=***4 ***2,故是直角三角形,此選項正確.

  故選:D.

  【點評】本題考查了勾股定理的逆定理,在應用勾股定理的逆定理時,應先認真分析所給邊的大小關係,確定最大邊後,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關係,進而作出判斷.

  4.下列計算正確的是***  ***

  A. B. C.***2﹣ ******2+ ***=1 D.

  【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法.

  【分析】根據二次根式的運演算法則,逐一計算,再選擇.

  【解答】解:A、原式=2 ﹣ = ,故正確;

  B、原式= = ,故錯誤;

  C、原式=4﹣5=﹣1,故錯誤;

  D、原式= =3 ﹣1,故錯誤.

  故選A.

  【點評】根式的加減,注意不是同類項的不能合併.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算.

  5.點P的座標為***2﹣a,3a+6***,且到兩座標軸的距離相等,則點P的座標為***  ***

  A.***3,3*** B.***3,﹣3*** C.***6,﹣6*** D.***3,3***或***6,﹣6***

  【考點】點的座標.

  【分析】根據點P到兩座標軸的距離相等,可得|2﹣a|=|3a+6|,即可求出a的值,則點P的座標可求.

  【解答】解:∵點P的座標為***2﹣a,3a+6***,且到兩座標軸的距離相等,

  ∴|2﹣a|=|3a+6|,

  ∴2﹣a=±***3a+6***

  解得a=﹣1或a=﹣4,

  即點P的座標為***3,3***或***6,﹣6***.

  故選D.

  【點評】本題考查了點到兩座標軸的距離相等的特點,即點的橫縱座標的絕對值相等.

  6.已知正比例函式y=kx***k≠0***的函式值y隨x的增大而增大,則一次函式y=kx+k的圖象大致是***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】一次函式的圖象;正比例函式的性質.

  【分析】先根據正比例函式y=kx的函式值y隨x的增大而增大判斷出k的符號,再根據一次函式的性質即可得出結論.

  【解答】解:∵正比例函式y=kx的函式值y隨x的增大而增大,

  ∴k>0,

  ∵b=k>0,

  ∴一次函式y=kx+k的圖象經過一、二、三象限.

  故選A.

  【點評】本題考查的是一次函式的圖象與係數的關係,即一次函式y=kx+b***k≠0***中,當k>0,b>0時函式的圖象在一、二、三象限.

  7.方程組 的解為 ,則被遮蓋的兩個數分別是***  ***

  A.1,2 B.5,1 C.2,﹣1 D.﹣1,9

  【考點】二元一次方程組的解.

  【專題】計算題.

  【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值,確定出方程組的解,代入第一個方程求出被遮住的數即可.

  【解答】解:把x=2代入x+y=3中,得:y=1,

  把x=2,y=1代入得:2x+y=4+1=5,

  則被遮住得兩個數分別為5,1,

  故選B.

  【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.

  8.已知a,b,c三數的平均數是4,且a,b,c,d四個數的平均數是5,則d的值為***  ***

  A.4 B.8 C.12 D.20

  【考點】算術平均數.

  【分析】只要運用求平均數公式: 即可列出關於d的方程,解出d即可.

  【解答】解:∵a,b,c三數的平均數是4

  ∴a+b+c=12

  又a+b+c+d=20

  故d=8.

  故選B.

  【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.

  9.如圖,∠B=∠C,則∠ADC和∠AEB的大小關係是***  ***

  A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

  C.∠ADC<∠AEB D.大小關係不能確定

  【考點】三角形的外角性質.

  【分析】利用三角形的內角和為180度計算.

  【解答】解:在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°,

  在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°,

  ∵∠B=∠C,

  ∴等量代換後有∠ADC=∠AEB.

  故選B.

  【點評】本題利用了三角形內角和為180度.

  10.如圖:有一圓柱,它的高等於8cm,底面直徑等於4cm***π=3***,在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻,它想吃到上底面與A相對的B點處的食物,需要爬行的最短路程大約***  ***

  A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

  【考點】平面展開-最短路徑問題.

  【分析】根據兩點之間,線段最短.首先把A和B展開到一個平面內,即展開圓柱的半個側面,得到一個矩形,然後根據勾股定理,求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.

  【解答】解:展開圓柱的半個側面,得到一個矩形:矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6,矩形的寬是圓柱的高即8.

  根據勾股定理得:螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.

  故選A.

  【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面.

  二、填空題***本大題共8小題,每小題3分共24分***

  11.在一節綜合實踐課上,六名同學做手工的數量***單位:件***分別是:5,7,3,6,6,4;則這組資料的中位數為 5.5 件.

  【考點】中位數.

  【專題】應用題.

  【分析】根據中位數的定義解答.把資料按大小排列,第3、4個數的平均數為中位數.

  【解答】解:從小到大排列為:3,4,5,6,6,7.