八年級生活數學手抄報

　　數學在當今各學科中的用途急劇增加，重要的原因之一是數學能簡明地表達和交流思想。***以來，發達國家紛紛在國家頒佈的課程標準中明確提出“數學交流”目標。下面小編帶給大家的是，希望能夠對你有幫助

　　內容1：生活中的數學

　　英國發明家瓦特***1736—1819***獲得了蒸汽機專利後，從一個大學實驗員一躍為波士頓──瓦特公司的老闆，還成為英國皇家學會的會員，引起了許多舊貴族的不滿。據說，在一次皇家音樂會上，有個貴族故意嘲諷地對瓦特說：“樂隊指揮手裡拿的東西在物理學家眼裡僅僅是根棒子而已。”瓦特回答道：“是的，那的確是根棒子但是我可以用這樣3根棒子組成12個直角，而你卻不能做到。”那個貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來擺去，可始終無法擺出12個直角。你能拼出12個直角嗎?你自己先試試看。下面我們一起來討論一下：

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　　如果把圖1中最下面的一根指揮棒向左平移，就擺成了6個直角***見圖2***。如果把圖2中最下面的指揮棒往上平移，就可以擺出8個直角這時候，我們會發現，在桌面無論怎樣擺法，直角數都不會超過8個。於是，我們可以得出結論：在桌面上，無法用3根指揮棒拼出12個直角。但是，瓦特並沒有說“我能在桌面上拼出12個直角”!因此，我們應該離開桌面來討論這個問題。我們重新來考慮一下：

　　如果把2根指揮棒十字交叉地放在桌面上，另一根指揮棒的一端擺在前2根指揮棒的交叉處並使這根棒與桌面垂直***如圖4***，這時拼出的直角也是8個。

　　如果把擺在桌面上的兩根指揮棒離開桌面，緊挨著與桌面垂直的小棒向上方平移***如圖5***。那麼，這時我們會發現，12個直角出現了。好了，現在問你另一個問題：我們知道，以3根火柴為邊可以組成一個三角形。那麼，用6根火柴能組成4個三角形嗎?

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　　內容2：數學的基本思想方法

　　量化思想方法：可以簡單地描述為“追求定量、講究精確的態度與行為方式***這裡的“行為”包括思維操作行為***” ，即在思維和行動中追求瞭解與運用物件及它們之間關係在數量上的精確性。在運用數學研究某一類事物的過程中，首先我們關注這類事物各元素“量”的屬性***如幾個、幾隻、幾朵、幾塊等***，然後把這些量及它們之間的關係抽象為數及各數之間的大小、多少、順序等關係，再後我們創設出數與數之間的運算方式***四則運算、乘方開方直至更復雜的運算***，再後又創設這些運算應遵守的各種算律***運算順序、交換率、結合律等***，最後我們根據這些算律推論出各種簡便運算方法***含簡便運算及代數與幾何中的各種定理***。

　　邏輯化思想方法：可以簡單地描述為“追求嚴謹、講究邏輯的態度與行為方式”，即追求思維與行為過程及知識系統的嚴謹性。邏輯化思想方法的主要特徵是：第一，追求思維過程符合形式邏輯法則***同一律、矛盾律、排中律、充足理由律，概念、判斷、演繹推理各法則，歸納法則、類比法則——合情推理必須遵守的法則等等***;第二，追求一個知識體系的公理化結構，即其知識系統應以某些原始定義和公理為邏輯起點，只運用它們並只通過演推理逐步定義出其他所有概念和證明出所有定理。

　　遞迴化思想方法：人類出於“思維經濟化”即提高思維效率的本能傾向，總是盡力把通過長期積累已經豐富起來但繁多與雜亂的知識集合整理成一個可以遞迴、還原的系統——每項新知識總可以用舊知識來生成，即把新的遞迴***還原***為舊的、把複雜的遞迴***還原***為簡單的。遞迴化思想方法雖然可以看作是邏輯化思想方法的派生與拓展結果，但由於它只在知識系統發展的更後期出現並比一般的“邏輯嚴謹性”更關注知識系統的整體結構性質，所以我把它定為一種獨立的思想方法。遞迴化思想方法的宗旨是追求知識體系的簡約遞迴性，可以簡單地描述為“追求簡約、講究遞迴的態度與行為方式”。

　　結構化思想方法：到了二十世紀中期，人們逐漸達成一種共識：數學所研究的主要是各類事物集合中諸元素之間的結構關係，並用數量的和邏輯的語言來描述這種關係結構。這就是現當代數學特別重視的結構化思想，它所追求的是研究結果的整體結構性，簡單來描述它可以是“追求整體、講究結構的態度與行為方式”。很值得對結構化思想方法補充說明兩點：首先，數學運用結構化思想方法得出的研究結果***“產品”***便是各種數學模型***它不同於工程中的實物模型、語言中的語詞模型、物理模型或化學模型等***，運用這些模型可以通過“數學模擬”的方法來解決各種應用性問題，而“數學模擬”在當代科學***包括各門科學***、技術、工程研究中已成為幾乎處處要用的方法;其次，要認識到，廣義地說，每一個數學概念、原理、法則、公式、圖形、圖表直至某個數學理論體系都是一種數學模型。第二方面的說明，四個基本思想方法之間的關係。

　　從數學發展的歷史來看，四個基本思想方法的發生與成熟是有先後的。古希臘之前的各種古文明，包括古埃及、巴比倫、古印度和古中國，都以量化思想方法及其實際應用***天文、土地測量、建築、稅收及商品交換等***為主;公元前三百年左右的古希臘才開闢了比較系統的邏輯化思想方法並以它作為數學的主要思想方法***墨子等人對邏輯化思想方法的探索在古中國沒形成氣候反而湮滅了***;遞迴化思想方法的系統出現並得到高度重視更在其後;至於結構化思想方法的成型並得到重視還不到一百年的歷史。這種先後不斷地發展正好表現出數學的逐漸理論化、嚴謹化及實際應用的日益廣泛化。