高二數學立體幾何知識點
數學上,立體幾何***Solid geometry***是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。
立體幾何
1.平面的基本性質:掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。
2.空間兩條直線的位置關係:平行、相交、異面的概念;會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3.直線與平面
①位置關係:平行、直線在平面內、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些?
④直線與平面所成的角:關鍵是找它在平面內的射影,範圍是
⑤三垂線定理及其逆定理:每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用於證明垂直關係與空間圖形的度量.如:證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點到直線的垂線.
4.平面與平面
***1***位置關係:平行、相交,***垂直是相交的一種特殊情況***
***2***掌握平面與平面平行的證明方法和性質。
***3***掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直,一般是依據性質定理,可以證明線面垂直。
***4***兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→
***5***二面角。二面角的平面交的作法及求法:
①定義法,一般要利用圖形的對稱性;一般在計算時要解斜三角形;
②垂線、斜線、射影法,一般要求平面的垂線好找,一般在計算時要解一個直角三角形。
③射影面積法,一般是二面交的兩個面只有一個公共點,兩個面的交線不容易找到時用此法。
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