最新高二數學公式知識點彙總

　　學習本身是一個潛移默化、厚積薄發的過程。下面由小編為大家提供關於，希望對大家有幫助!

　　高二數學公式知識點一集合

　　1、子集的定義與重要性質：任何一個集合是它本身的一個子集，即AA。規定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，則A=B。如果AB且B中至少有一個元素不在A中，則A叫B的真子集，記作A***B。空集是任何非空集合的真子集。含n個元素的集合A的子集有2個，非空子集有2-1個，非空真子集有2-2個。

　　2、餘集***或補集***的定義與重要性質：，

　　3、交集、並集的性質：A∩B=AAB，A∪B=A BA，

　　4、常用數集符號：整數集Z，自然數集N，正整數集，有理數Q，實數集R。

　　高二數學公式知識點二基本的初等函式

　　1、函式的定義：在某變化過程中有兩個變數x,y並且對於x在某個範圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，那麼y就是x的函式，x叫做自變數，x的取值範圍叫做函式的定義域，和x的值對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。構成函式的三要素：定義域，值域，對應法則。值域可由定義域唯一確定，因此當兩個函式的定義域和對應法則相同時，值域一定相同，它們可以視為同一函式。

　　2、常用函式的作圖與單調性

　　1***、反比例函式： ，圖象為雙曲線，1*** 當k>0時，f***x***在***-∞，0***與***0，+∞***上都是減函式，2*** 當k<0時，f***x***在***-∞,0***與***0，+∞***上都是增函式但要注意在***-∞，0***∪***0，+∞***上f***x***沒有單調性。

　　2***一次函式y=kx+b***k≠0*** ，圖象為直線，可過兩點作直線，1***當k>0時，f***x***在R上是增函式。2***當k<0時，f***x***在R上是減函式。

　　3***、二次函式y=ax+bx+c 1***當a>o時，函式f***x***的圖象開口向上，在***-∞，-***，+∞***上是增函式，2*** 當a<0時，函式f***x***的圖象開口向下，在***-∞，-***，+∞***是減函式。圖象為拋物線，可用五點法***判別式小於0時用三點法***作圖。

　　三種形式：

　　附：一元二次方程根與係數的關係：

　　4***、對鉤函式***一般學生不作要求***：,增區間為，

　　減區間為圖象如右：

　　5***指數函式6***對數函式7***冪函式8***三角函式等見後。

　　3、奇、偶函式的定義：

　　性質：***1***奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱。***2***奇函式在關於原點的對稱區間上的單調性相同，偶函式在關於原點的對稱區間上的單調性相反。

　　***3***若奇函式有對稱軸x=a,則它有周期T=4a,偶函式有對稱軸x=a,則它有周期T=2a,

　　***4***若奇函式在x=0處有定義則f***0***=0，

　　函式的奇、偶性型別：

　　***1***奇函式：如

　　***2***偶函式：如

　　***3***非奇非偶函式：如

　　***4***既是奇函式又是偶函式：僅有一類：在定義域關於原點的對稱區間上恆有f***x***=0.

　　4、對於函式f***x***的定義域內的每個值x都有f***x+T***=f***x******T***0***,則稱f***x***為周期函式，T為它的一個週期。若T為f***x***的週期，則kT也是f***x***的週期，k為任一非0整數。

　　若滿足，那麼是周期函式，一個週期是T=||;

　　5、函式的圖象的對稱性：

　　1***、關於直線x=a對稱時，f***x***=f***2a-x***或f***a-x***=f***a+x***,特例：a=0時，關於y軸對稱，此時 f***x***=f***-x***為偶函式。

　　2***、y=f***x***關於***a,b***對稱時,f***x***=2b-f***2a-x***，特別a=b=0時， f***x***=-f***-x***，即f***x***關於原點對稱，f***x***為奇函式。

　　3***、與函式y=f***x***關於直線y=x+b對稱的函式的解析式是，類似有與函式y=f***x***關於直線y=-x+b對稱的函式的解析式是

　　4***、若f***a+x***=f***b-x***，則f***x***的影象關於直線對稱，

　　6、平移變換：。對於“從y=f***x***到y=f***x-h***+k”是“左加右減，上加下減”。

　　7、伸縮變換：將y=f***x***的橫座標變為原來的a倍，縱座標變為原來的m倍，得到 即

　　8、翻折變換：***1***由y=f***x***得到y=|f***x***|，就是把y=f***x***的圖象在x軸下方的部分作關於x軸對稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來x軸上方的部分不變。

　　***2*** 由y=f***x***得到y=f***|x|***，就是把y=f***x***的圖象在y軸右邊的部分作關於y軸對稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y軸的左邊，而原來y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。

　　高二數學公式知識點三常用數學公式

　　公式分類 公式表示式

　　乘法與因式分解 a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b******a2+ab+b2***

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√***b2-4ac***/2a -b-b+√***b2-4ac***/2a

　　根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

　　b2-4ac>0 注：方程有一個實根

　　b2-4ac<0 注：方程有共軛複數根

　　三角函式公式

　　兩角和公式 sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA

　　cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB

　　tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***

　　ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***

　　倍角公式 tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半形公式 sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

　　cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

　　tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

　　ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******

　　和差化積 2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***

　　2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***

　　sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***

　　tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB

　　某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1*** 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程 ***x-a***2+***y-b***2=r2 注：***a,b***是圓心座標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h

　　正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2***c+c'***h'

　　圓臺側面積 S=1/2***c+c'***l=pi***R+r***l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　1.y=c***c為常數*** y'=0

　　2.y=x^n y'=nx^***n-1***

　　3.y=a^x y'=a^xlna

　　y=e^x y'=e^x

　　4.y=logax y'=logae/x

　　y=lnx y'=1/x

　　5.y=sinx y'=cosx

　　6.y=cosx y'=-sinx

　　7.y=tanx y'=1/cos^2x

　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x

　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

　　10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

　　11.y=arctanx y'=1/1+x^2

　　12.y=arccotx y'=-1/1+x^2