高二文科數學導數公式知識點歸納

　　導數在高中數學考試中常常會遇到，同學們學習導數內容的時候要記住相關的公式。下面小編給大家帶來高二文科數學導數公式知識點，希望對你有幫助。

　　高二文科數學導數公式

　　1.①

　　②

　　③

　　2. 原函式與反函式導數關係***由三角函式導數推反三角函式的***：y=f***x***的反函式是x=g***y***，則有y'=1/x'.

　　3. 複合函式的導數：

　　複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。

　　4. 變現積分的求導法則：

　　***a***x***,b***x***為子函式***

　　導數的計算

　　計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。

　　高二文科數學導數的求導法則

　　求導法則

　　由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

　　求導的線性性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

　　兩個函式的乘積的導函式，一導乘二+一乘二導。

　　兩個函式的商的導函式也是一個分式。***子導乘母-子乘母導***除以母平方

　　複合函式的求導法則

　　如果有複合函式，那麼若要求某個函式在某一點的導數，可以先運用以上方法求出這個函式的導函式，再看導函式在這一點的值。

　　高二文科數學高階求導

　　高階導數的求法

　　1.直接法：由高階導數的定義逐步求高階導數。

　　一般用來尋找解題方法。

　　2.高階導數的運演算法則：

　　***二項式定理***

　　3.間接法：利用已知的高階導數公式，通過四則運算，變數代換等方法。

　　注意：代換後函式要便於求，儘量靠攏已知公式求出階導數。

　　求導方法

　　鏈導法

　　四則法

　　反導法

　　對數求導法

　　口訣

　　為了便於記憶，有人整理出了以下口訣：

　　常為零，冪降次

　　對倒數***e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna***

　　指不變***特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna***

　　正變餘，餘變正

　　切割方***切函式是相應割函式***切函式的倒數***的平方***

　　割乘切，反分式

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