高二文科數學知識點彙總
文科數學相對於理科數學來說是比較容易的，想學好文科數學，首先要掌握最基本的數學知識。下面就讓小編給大家分享一些吧，希望能對你有幫助!
篇一
一、集合概念
***1***集合中元素的特徵:確定性，互異性，無序性。
***2***集合與元素的關係用符號=表示。
***3***常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。
***4***集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。
***5***空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
篇二
一、對映與函式:
***1***對映的概念:***2***一一對映:***3***函式的概念:
二、函式的三要素:
相同函式的判斷方法:①對應法則;②定義域***兩點必須同時具備***
***1***函式解析式的求法:
①定義法***拼湊***:②換元法:③待定係數法:④賦值法:
***2***函式定義域的求法:
①含參問題的定義域要分類討論;
②對於實際問題，在求出函式解析式後;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
***3***函式值域的求法:
①配方法:轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值;常轉化為型如:的形式;
②逆求法***反求法***:通過反解，用來表示，再由的取值範圍，通過解不等式，得出的取值範圍;常用來解，型如:;
④換元法:通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想;
⑤三角有界法:轉化為只含正弦、餘弦的函式，運用三角函式有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;
⑦單調性法:函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。
⑧數形結合:根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
三、函式的性質:
函式的單調性、奇偶性、週期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有:定義法***作差比較和作商比較***
導數法***適用於多項式函式***
複合函式法和影象法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f***x***與f***-x***的關係。f***x***-f***-x***=0f***x***=f***-x***f***x***為偶函式;
f***x***+f***-x***=0f***x***=-f***-x***f***x***為奇函式。
判別方法:定義法，影象法，複合函式法
應用:把函式值進行轉化求解。
週期性:定義:若函式f***x***對定義域內的任意x滿足:f***x+T***=f***x***,則T為函式f***x***的週期。
其他:若函式f***x***對定義域內的任意x滿足:f***x+a***=f***x-a***,則2a為函式f***x***的週期.
應用:求函式值和某個區間上的函式解析式。
四、圖形變換:函式影象變換:***重點***要求掌握常見基本函式的影象，掌握函式影象變換的一般規律。
常見影象變化規律:***注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯絡起來思考***
平移變換y=f***x***→y=f***x+a***,y=f***x***+b
注意:***ⅰ***有係數，要先提取係數。如:把函式y=f***2x***經過平移得到函式y=f***2x+4***的圖象。
***ⅱ***會結合向量的平移，理解按照向量***m，n***平移的意義。
對稱變換y=f***x***→y=f***-x***,關於y軸對稱
y=f***x***→y=-f***x***,關於x軸對稱
y=f***x***→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱
y=f***x***→y=|f***x***|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。***注意:它是一個偶函式***
伸縮變換:y=f***x***→y=f***ωx***,
y=f***x***→y=Af***ωx+φ***具體參照三角函式的圖象變換。
一個重要結論:若f***a-x***=f***a+x***，則函式y=f***x***的影象關於直線x=a對稱;
篇三
***1***定義:
***2***函式存在反函式的條件:
***3***互為反函式的定義域與值域的關係:
***4***求反函式的步驟:①將看成關於的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇;②將互換，得;③寫出反函式的定義域***即的值域***。
***5***互為反函式的圖象間的關係:
***6***原函式與反函式具有相同的單調性;
***7***原函式為奇函式，則其反函式仍為奇函式;原函式為偶函式，它一定不存在反函式。
七、常用的初等函式:
***1***一元一次函式:
***2***一元二次函式:
一般式
兩點式
頂點式
二次函式求最值問題:首先要採用配方法，化為一般式，
有三個型別題型:
***1***頂點固定，區間也固定。如:
***2***頂點含引數***即頂點變動***，區間固定，這時要討論頂點橫座標何時在區間之內，何時在區間之外。
***3***頂點固定，區間變動，這時要討論區間中的引數.
等價命題在區間上有兩根在區間上有兩根在區間或上有一根
注意:若在閉區間討論方程有實數解的情況，可先利用在開區間上實根分佈的情況，得出結果，在令和檢查端點的情況。
***3***反比例函式:
***4***指數函式:
指數函式:y=***a>o,a≠1***，圖象恆過點***0，1***，單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0
***5***對數函式:
對數函式:y=***a>o,a≠1***圖象恆過點***1，0***，單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0
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