高考數學複數知識點

　　複數是高考代數的重要內容，有哪些知識點需要我們特別注意的呢?以下是由小編整理關於的內容，希望大家喜歡!

　　1.複數及其相關概念：

　　***1***虛數單位i，它的平方等於-1，即i2=-1.

　　***2***複數的代數形式：z=a+bi，***其中a, b∈R***

　　①實數——當b = 0時的複數a + bi，即a;

　　②虛數——當b≠0時的複數a + bi;

　　③純虛數—當a = 0且b≠0時的複數a + bi，即bi.

　　④複數a + bi的實部與虛部—a叫做複數的實部，b叫做虛部***注意a，b都是實數***

　　⑤複數集C—全體複數的集合，一般用字母C表示.

　　⑥特別注意：a=0僅是複數a+bi為純虛數的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實數。

　　2.複數的四則運算

　　若兩個複數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，

　　***1***加法：z1+z2=***a1+a2***+***b1+b2***i;

　　***2***減法：z1-z2=***a1-a2***+***b1-b2***i;

　　***3***乘法：z1·z2=***a1•a2-b1•b2***+***a1•b2+a2•b1***i;

　　根據兩個複數相等的定義，設a, b, c, d∈R，兩個複數a+bi和c+di相等規定為a+bi=c+di⇔a=c且b=d，特別地a+bi=0⇔a=b=0.

　　兩個複數不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。

　　高考數學複數中的難點

　　***1***複數的向量表示法的運算.對於複數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應認真體會複數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.

　　***2***複數三角形式的乘方和開方.有部分學生對運演算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練.

　　***3***複數的輻角主值的求法.

　　***4***利用複數的幾何意義靈活地解決問題.複數可以用向量表示，同時複數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會.

　　高考數學複數中的重點

　　***1***理解好複數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點.

　　***2***熟練掌握複數三種表示法，以及它們間的互化，並能準確地求出複數的模和輻角.複數有代數，向量和三角三種表示法.特別是代數形式和三角形式的互化，以及求複數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容.

　　***3***複數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛複數以及模的有關性質.複數的運算是複數中的主要內容，掌握複數各種形式的運算，特別是複數運算的幾何意義更是重點內容.

　　***4***複數集中一元二次方程和二項方程的解法.