政法幹警行測重點之概率問題

  【原題】

  有三個骰子,其中紅色骰子上2、4、9點各兩面;綠色骰子上3、5、7點各兩面;藍色骰子上1、6、8點各兩面。兩個人玩擲骰子的遊戲,遊戲規則是兩人先各選一個骰子,然後同時擲,誰的點數大誰獲勝。那麼,以下說法正確的是?

  A.先選骰子的人獲勝的概率比後選的骰子的人高

  B.選紅色骰子的人比選綠色骰子的人獲勝概率高

  C.獲勝概率的高低於選哪種顏色的骰子沒有關係

  D.沒有任何一種骰子的獲勝概率能同時比其他兩個高

  【解析】

  首先:捋順題幹資訊。三個骰子:紅色骰子***2、4、9***;綠色骰子***3、5、7***;藍色骰子***1、6、8***。問那種顏色的骰子獲勝的概率大。

  其次:任選兩種骰子進行比較。例如紅色骰子(2、4、9)與綠色骰子(3、5、7)比較。

  2<3;2<5;2<7

  4>3;4<5;4<7

  9>3;9>5;9>7

  通過比較可以得出:紅色骰子勝出的概率是4/9,綠色骰子勝出的概率是5/9。因此綠色骰子的獲勝概率大於紅色骰子。

  同理將紅色骰子***2、4、9***與藍色骰子***1、6、8***比較,綠色骰子***3、5、7***與藍色骰子***1、6、8***比較,可以得出:紅色骰子的獲勝概率大於藍色骰子;藍色骰子的獲勝概率大於綠色骰子。

  綜上得出,綠色>紅色;紅色>藍色;藍色>綠色。先選的人肯定吃虧,因為總能找出概率比先選的大的骰子,A錯誤;紅色骰子比綠色骰子獲勝概率低,因此B錯誤;獲勝概率的高低肯定與骰子的顏色有關係,因此C錯誤;沒有任何一種骰子的獲勝概率能同時比其他兩個高,因此D對。

  【總結】

  首先,概率問題放在判斷推理模組考查,與其在運算計數問題模組考查相比,運算難度相對較低;

  其次,需要掌握基本的概率運算公式,比如,概率=滿足條件的情況數÷總情況數。例如紅色骰子與綠色骰子比較時,"總情況數"是9;針對於紅色骰子的點來說,比綠色骰子的點大的情況為"滿足條件的情況數",即4次;因此紅色骰子勝出的概率為4/9。針對綠色骰子的點來說,比紅色骰子的點大的情況為"滿足條件的情況數",即5次;因此綠色骰子勝出的概率是5/9。因為5/9>4/9,由此可知綠色骰子的獲勝概率大於紅色骰子。

  最後,在做這類題目時,一定首先捋順題幹資訊,戒驕戒躁,相信勝利一定屬於你!