高中數學誘導公式大全
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin***2kπ+α***=sinα ***k∈Z***
cos***2kπ+α***=cosα ***k∈Z***
tan***2kπ+α***=tanα ***k∈Z***
cot***2kπ+α***=cotα ***k∈Z***
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin***π+α***=-sinα
cos***π+α***=-cosα
tan***π+α***=tanα
cot***π+α***=cotα
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin***-α***=-sinα
cos***-α***=cosα
tan***-α***=-tanα
cot***-α***=-cotα
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin***π-α***=sinα
cos***π-α***=-cosα
tan***π-α***=-tanα
cot***π-α***=-cotα
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin***2π-α***=-sinα
cos***2π-α***=cosα
tan***2π-α***=-tanα
cot***2π-α***=-cotα
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin***π/2+α***=cosα
cos***π/2+α***=-sinα
tan***π/2+α***=-cotα
cot***π/2+α***=-tanα
sin***π/2-α***=cosα
cos***π/2-α***=sinα
tan***π/2-α***=cotα
cot***π/2-α***=tanα
sin***3π/2+α***=-cosα
cos***3π/2+α***=sinα
tan***3π/2+α***=-cotα
cot***3π/2+α***=-tanα
sin***3π/2-α***=-cosα
cos***3π/2-α***=-sinα
tan***3π/2-α***=cotα
cot***3π/2-α***=tanα
***以上k∈Z***
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
誘導兩角和差公式
sin***α+β***=sinαcosβ+cosαsinβ
sin***α-β***=sinαcosβ-cosαsinβ
cos***α+β***=cosαcosβ-sinαsinβ
cos***α-β***=cosαcosβ+sinαsinβ
tan***α+β***=***tanα+tanβ***/***1-tanαtanβ***
tan***α-β***=***tanα-tanβ***/***1+tanα·tanβ***
二倍角的正弦、餘弦和正切公式***升冪縮角公式***
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2***α***-sin^2***α***=2cos^2***α***-1=1-2sin^2***α***
tan2α=2tanα/[1-tan^2***α***]
半形的正弦、餘弦和正切公式***降冪擴角公式***
sin^2***α/2***=***1-cosα***/2
cos^2***α/2***=***1+cosα***/2
tan^2***α/2***=***1-cosα***/***1+cosα***
另也有tan***α/2***=***1-cosα***/sinα=sinα/***1+cosα***
sinα=2tan***α/2***/[1+tan^2***α/2***]
cosα=[1-tan^2***α/2***]/[1+tan^2***α/2***]
tanα=2tan***α/2***/[1-tan^2***α/2***]