初三數學人教版第二十六章教案

  教書應該加強初三同學們對於二次函式的練習,儘量達到同學們都能夠根據實際問題,熟練地列出二次函式關係式,並求出函式的自變數的取值範圍。下面是小編整理的,希望對您有幫助。

  篇一

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  篇二

  教學目標:

  1.經歷探索二次函式y=ax2的圖象的作法和性質的過程,獲得利用圖象研究函式性質的經驗。

  2.能夠利用描點法作出函式y=ax2的圖象,並能根據圖象認識和理解二次函式y=ax2的性質,初步建立二次函式表示式與圖象之間的聯絡。

  3.能根據二次函式y=ax2的圖象,探索二次函式的性質***開口方向、對稱軸、頂點座標***。

  教學重點:二次函式y=ax2的圖象的作法和性質

  教學難點:建立二次函式表示式與圖象之間的聯絡

  教學方法:自主探索,數形結合

  教學建議:

  利用具體的二次函式圖象討論二次函式y=ax2的性質時,應儘可能多地運用小組活動的形式,通過學生之間的合作與交流,進行圖象和圖象之間的比較,表示式和表示式之間的比較,建立圖象和表示式之間的聯絡,以達到學生對二次函式性質的真正理解。

  教學過程:

  一 、認知準備:

  1.正比例函式、一次函式、反比例函式的圖象分別是什麼?

  2.畫函式圖象的方法和步驟是什麼?***學生口答***

  你會作二次函式y=ax2的圖象嗎?你想直觀地瞭解它的性質嗎?本節課我們一起探索。

  二 、 新授:

  ***一***動手實踐:作二次函式 y=x2和y=-x2的圖象

  ***同桌二人,南邊作二次函式 y=x2的圖象,北邊作二次函式y=-x2的圖象,兩名學生黑板完成***

  ***二***對照黑板圖象 議一議:***先由學生獨立思考,再小組交流***

  1.你能描述該圖象的形狀嗎?

  2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點座標是什麼?

  3. 當x<0時,隨著x的增大,y如何變化?當x>0時呢?

  4.當x取什麼值時,y值最小?最小值是什麼?你是如何知道的?

  5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什麼?請你找出幾對對稱點。

  ***三*** 學生交流:

  1.交流上面的五個問題***由問題1引出拋物線的概念,由問題2引出拋物線的頂點***

  2.二次函式 y=x2 和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?

  3.教師出示同一直角座標系中的 兩個函式y=x2 和y=-x2 圖象,根據圖象回答:

  ***1***二次函式 y=x2和y=-x2 的圖象關於哪條直線對稱?

  ***2***兩個圖象關於哪個點對稱?

  ***3***由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象?

  ***四*** 動手做一做:

  1.作出函式y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象

  ***同桌二人,南邊作二次函式 y= -2 x2的圖象,北邊作二次函式y=2 x2的圖象,兩名學生黑板完成***

  2.對照黑板圖象,數形結合,研討性質:

  ***1***你能說出二次函式y=2 x2具有哪些性質嗎?

  ***2***你能說出二次函式 y= -2 x2具有哪些性質嗎?

  ***3***你能發現二次函式y=a x2的圖象有什麼性質嗎?

  ***學生分小組活動,交流各自的發現***

  3.師生歸納總結二次函式y=a x2的圖象及性質:

  ***1***二次函式y=a x2的圖象是一條拋物線

  ***2***性質

  a:開口方向:a>0,拋物線開口向上,a〈 0,拋物線開口向下[

  b:頂點座標是***0,0***

  c:對稱軸是y軸

  d:最值 :a>0,當x=0時,y的最小值=0,a〈0,當x=0時,y的最大值=0

  e:增減性:a>0時,在對稱軸的左側***X<0***,y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側***x>0***,y隨x的增大而增大,a〈0時,在對稱軸的左側***X<0***,y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側***x>0***,y隨x的增大而減小。

  4.應用:***1***說出二次函式y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質

  ***2***說出二次函式y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同點和不同點?

  三、小結:

  通過本節課學習,你有哪些收穫?***學生小結***

  1.會畫二次函式y=a x2的圖象,知道它的圖象是一條拋物線

  2.知道二次函式y=a x2的性質:

  a:開口方向:a>0,拋物線開口向上,a〈0,拋物線開口向下

  b:頂點座標是***0,0***

  c:對稱軸是y軸

  d:最值 :a>0,當x=0時,y的最小值=0,a〈0,當x=0時,y的最大值=0

  e:增減性:a>0時,在對稱軸的左側***X<0=,y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側***x>0***,y隨x的增大而增大,a〈0時,在對稱軸的左側***X<0***,y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側***x>0***,y隨x的增大而減小。