最新高中數學趣味競賽題集錦

　　數學競賽一般人都覺得難很正式，那數學趣味競賽題呢?下面由小編給你帶來關於，希望對你有幫助!

　　一

　　1 、撒謊的有幾人

　　5個高中生有，她們面對學校的新聞採訪說了如下的話：

　　愛：“我還沒有談過戀愛。” 靜香：“愛撒謊了。”

　　瑪麗：“我曾經去過昆明。” 惠美：“瑪麗在撒謊。”

　　千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊。” 那麼，這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢?

　　2、她們到底是誰

　　有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人呢，有時候說真話，有時候說假話。

　　穿黑色衣服的女子說：“我不是天使。” 穿藍色衣服的女子說：“我不是人。” 穿白色衣服的女子說：“我不是惡魔。”那麼，這三人到底分別是誰呢?

　　3、半隻小貓

　　聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家。可是，只剩下1只小貓了。

　　“一共生了幾隻小貓呀?” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這隻小貓給你。附近的寵物店聽說以後，馬上來買走了所有小貓的一半和半隻。” “半隻?”“是啊，然後，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和另外半隻給了她。這就是隻剩下1只小貓的原因。那麼你想想看，一共生了幾隻小貓呢?

　　4、被蟲子吃掉的算式

　　一隻愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數字全部吃掉了。當然，沒有數字的部分它沒有吃***因為沒有墨水***。那麼，請問原來的算式是什麼樣子的呢?

　　5

　　巧動火柴

　　用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，使正形變成4。

　　6、折過來的角

　　把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角?的度數是多少度?

　　7、星形角之和

　　求星形尖端的角度之和。

　　8、啊!雙胞胎?

　　丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產的 2/3 、如果生的是女孩就給他財產的 2/5 、剩下的給妻子。結果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎麼分財產好呢?

　　9、贈送和降價哪個更好?

　　1罐100元的咖啡，“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%”這兩種促銷方法哪一種好呢?還是兩種方法一樣好?

　　10、折成15度

　　用摺紙做成45度很簡單是吧。那麼，請折成15度，你會嗎?

　　二

　　1、兄弟共有45元錢，如果老大增加2元錢，老二減少2元錢，老三增加到原來的2倍，老四減少到原來的1/2，這時候四人的錢同樣多，原來各有多少錢?

　　解：老大8老二12老三5老四20

　　2、桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭呢

　　解答：5根

　　3、一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭?

　　解：8個頭，***半根繩子也是兩個頭***

　　4、一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現在要到6樓，要走多少分鐘?

　　答：15分鐘

　　5、24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎?***一個六邊形***

　　6、園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個;如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，一共有這批玩具多少個?***這批玩具共48個***

　　7、有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎?他們又各有多少錢呢?***這本書的價格是5元。哥哥一分也沒有，弟弟有4。9元***

　　8、有一家裡兄妹四個，他們4個人的年齡乘起來正好是14，你知道他們分別是多少歲嗎?***當然在這裡歲數都是整數。******14只能分解為2和7，因此四個人的年紀分別為1，1，2，7，其中有一對為雙胞胎***

　　9、1根繩子對摺，再對摺，再第三次對摺，然後從中間剪斷，共剪成多少段?

　　解：9段

　　10、五條直線相交，最多能有多少個交點呢?

　　解：10

　　11、如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘時間才吃完。按同樣的速度，100只貓同時吃掉100條魚，需要******分鐘時間。

　　解：5分鐘

　　12、在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那麼最後剩下1階，如果你每步跨3階，那麼你最後剩2階，如果你每步跨5階，那麼最後剩4階，如果你每步跨6階，那麼最後剩5階，只有當你每步跨7階時，最後才正好走完，一階不剩。

　　請你算一算，這條階梯到底有多少階?

　　解：119階

　　三

　　1、有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間?

　　2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於1

　　3，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?

　　3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30， 第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元， 於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢?

　　4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

　　5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離?

　　6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少?

　　7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了?

　　8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

　　9、對一批編號為1～100，全部開關朝上***開***的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。

　　10、想象你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?

　　11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

　　12、兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢?

　　13、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?