八年級數學上冊優秀教案
下面是小編為你整理的，希望對你有所幫助!
***一***
知識目標：理解變數與函式的概念以及相互之間的關係
能力目標：增強對變數的理解
情感目標：滲透事物是運動的，運動是有規律的辨證思想
重點：變數與常量
難點：對變數的判斷
教學媒體：多媒體電腦，繩圈
教學說明：本節滲透找變數之間的簡單關係，試列簡單關係式
教學設計：
引入：
資訊1：當你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的?
資訊2：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.
新課：
問題：***1***每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元?設一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
***2***在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變並記錄重物的質量，觀察並記錄彈簧長度的變化規律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質量 m***單位：kg***的式子表示受力後彈簧長度l***單位：cm***?
***3***要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?
***4***用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規律，設長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s?
在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數***variable***.數值始終不變的量為常量。
指出上述問題中的變數和常量。
範例：寫出下列各問題中所滿足的關係式，並指出各個關係式中，哪些量是變數，哪些量是常量?
***1*** 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s***m2***與一邊長x***m***之間的關係式;
***2*** 購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y***元***與購買的鉛筆的數量n***支***的關係;
***3*** 運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t***s***與跑步的速度v***m/s***的關係;
***4*** 銀行規定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y***元***之間的關係。
活動：1.分別指出下列各式中的常量與變數.
***1*** 圓的面積公式s=πr2;
***2*** 正方形的l=4a;
***3*** 大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數量x***kg***與金額與金額y的關係為y=2.5x.
2.寫出下列問題的關係式，並指出不、常量和變數.
***1*** 某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅後實得的本息和y***元***與所存月數x之間的關係式.
***2*** 如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊***包括兩個頂點***有n盆花，每個圖案的花盆總數是s，求s與n之間的關係式.
思考：怎樣列變數之間的關係式?
小結：變數與常量
作業：閱讀教材5頁，11.1.2函式
***二***
1.教學目標
***1***瞭解軸對稱的特點.
***2***能夠畫出簡單圖形關於給定對稱軸的對稱圖形.
2.教學目標解析
***1***學生通過用摺紙描圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形的過程中，能夠歸納得出軸對稱的特點：軸對稱前後兩個圖形全等;對應點所連線段被對稱軸垂直平分.
***2***學生在瞭解軸對稱的特點的基礎上，能畫出簡單圖形***點，線段，直線，三角形等***關於給定對稱軸的對稱圖形，並能歸納其畫法.
三、教學問題診斷分析
學生由於有了前面一節關於軸對稱圖形的知識，自己通過摺紙描圖的方法得到兩個成軸對稱的圖形，並歸納得出軸對稱的特點，這一過程應當不難.但如何畫一個平面圖形關於給定對稱軸的對稱圖形，則有一定的困難，學生對於畫圖的思路往往一時難以想到，需要教師作好鋪墊，加以引導.
本節課的教學難點是：探索畫軸對稱圖形的方法.
四、教學過程設計
1.問題匯入
問題1 如圖，在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應的右腳印?
師生活動：學生討論得出，把這張紙對摺後描圖，開啟對摺的紙，就能得到相應的右腳印.
問題2 在一張紙上畫一個你喜歡的圖形，將這張紙摺疊，描圖，再開啟紙，看看你得到了什麼?
師生活動：學生動手畫圖，全班展示、交流.歸納：由一個平面圖形得到與它關於一條直線對稱的圖形.
【設計意圖】學生經歷用摺紙描圖的方法，得到一個圖形關於某條直線的對稱圖形的過程，積累畫圖的經驗，為歸納軸對稱的特點作鋪墊.
問題3 一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什麼關係?
師生活動：學生獨立思考，小組討論、交流，師生共同歸納：這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關於直線 l 的對稱點;連線任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.
【設計意圖】引導學生歸納得出軸對稱的特點，培養學生的概括能力，為探索作一個圖形關於給定對稱軸的對稱圖形作準備.
2.探索新知
問題4 如圖，有一點a和直線l，如何作出點a關於直線l的對稱點a′ ?
師生活動：學生獨立思考，師生共同歸納出畫法：過點a 畫直線l 的垂線，垂足為點o，在垂線上擷取oa′=oa，點a′就是點a 關於直線l 的對稱點.
【設計意圖】讓學生通過作一個點關於給定對稱軸的對稱點，領會作圖的方法要領，為探索作一個圖形關於給定對稱軸的對稱圖形打基礎.
問題5 例1 如圖，已知△abc 和直線l，畫出與△abc關於直線l 對稱的圖形.
師生活動:學生獨立完成作圖，全班展示交流.
追問：如何驗證畫出的圖形與△abc 關於直線l 對稱?
師生活動:引導學生從摺疊和說理兩個方面進行驗證.
【設計意圖】讓學生在畫圖的過程中，積累畫圖的經驗，瞭解畫圖的道理.
問題6 如何作出一個圖形關於某條直線對稱的圖形?
師生活動:學生小組討論交流，師生共同歸納：幾何圖形都可以看作由點組成.對於某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點***如線段端點***的對稱點，連線這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.
【設計意圖】讓學生經歷由特殊到一般的過程，概括畫一個圖形關於給定對稱軸的對稱圖形的方法，體會由特殊到一般的思想.
3.鞏固運用
練習 完成教科書第68頁的練習第1，2題.
4.歸納小結
教師和學生一起回顧本節課所學主要內容，並請學生回答以下問題.
***1***本節課學習了哪些內容?
***2***一個平面圖形和與它成軸對稱的另一個圖形之間有什麼關係?
***3***畫軸對稱圖形的一般方法是什麼?依據是什麼?
師生活動：學生自由小結，教師適時點評、補充.
【設計意圖】 通過小結，梳理本節課所學內容，使學生進一步理解畫軸對稱圖形的一般方法，促進學生數學思維品質的優化.
5.佈置作業
教科書習題13.2第1題.
五、目標檢測設計
1.下面關於成軸對稱的兩個圖形的錯誤說法是*** ***.
a.這兩個圖形的形狀、大小完全相同
b.任意一對對應點到對稱軸的距離相等
c.連線任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分
d.其中一個圖形可由另一個圖形平移得到
【設計意圖】本題主要考查軸對稱的特點.
2.作已知點關於某直線的對稱點的第一步是*** ***.
a.過已知點作一條直線與已知直線相交
b.過已知點作一條：直線與已知直線垂直
c.過已知點作一條直線與已知直線平行
d.不確定
【設計意圖】本題主要考查畫一點關於某直線對稱點的方法.
3.如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫後的圖形為軸對稱圖形.
【設計意圖】本題主要考查軸對稱圖形的概念和畫軸對稱圖形的方法.
4.在圖中作出△abc關於直線l對稱的△.
【設計意圖】本題主要考查畫一個圖形關於某直線對稱的圖形的方法.
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