高中文科數學考點
文科數學是培養文科學生數學素質和能力的一門重要基礎課。下面是小編為你整理的，一起來看看吧。
：常用的誘導公式
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin***2kπ+α***=sinα ***k∈Z***
cos***2kπ+α***=cosα ***k∈Z***
tan***2kπ+α***=tanα ***k∈Z***
cot***2kπ+α***=cotα ***k∈Z***
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin***π+α***=-sinα
cos***π+α***=-cosα
tan***π+α***=tanα
cot***π+α***=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin***-α***=-sinα
cos***-α***=cosα
tan***-α***=-tanα
cot***-α***=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin***π-α***=sinα
cos***π-α***=-cosα
tan***π-α***=-tanα
cot***π-α***=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin***2π-α***=-sinα
cos***2π-α***=cosα
tan***2π-α***=-tanα
cot***2π-α***=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin***π/2+α***=cosα
cos***π/2+α***=-sinα
tan***π/2+α***=-cotα
cot***π/2+α***=-tanα
sin***π/2-α***=cosα
cos***π/2-α***=sinα
tan***π/2-α***=cotα
cot***π/2-α***=tanα
sin***3π/2+α***=-cosα
cos***3π/2+α***=sinα
tan***3π/2+α***=-cotα
cot***3π/2+α***=-tanα
sin***3π/2-α***=-cosα
cos***3π/2-α***=-sinα
tan***3π/2-α***=cotα
cot***3π/2-α***=tanα
***以上k∈Z***
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
：軌跡方程的求解
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性***也叫做必要性***;凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性***也叫做充分性***.
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的座標系，設出動點M的座標;
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、引數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的座標x，y表示相關點P的座標x0、y0，然後代入點P的座標***x0，y0***所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋引數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的引數消去，得到不含引數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的座標系;
②設點——設軌跡上的任一點P***x，y***;
③列式——列出動點p所滿足的關係式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X，Y的方程式，並化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
：集合與函式
1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與複合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關係是什麼?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.
6.求解與函式有關的問題易忽略定義域優先的原則.
7.判斷函式奇偶性時，易忽略檢驗函式定義域是否關於原點對稱.
8.求一個函式的解析式和一個函式的反函式時，易忽略標註該函式的定義域.
9.原函式在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函式，且反函式也單調遞增;但一個函式存在反函式，此函式不一定單調.例如：.
10.你熟練地掌握了函式單調性的證明方法嗎?定義法***取值,作差,判正負***和導數法
11.求函式單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間新增符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.
12.求函式的值域必須先求函式的定義域。
13.如何應用函式的單調性與奇偶性解題?①比較函式值的大小;②解抽象函式不等式;③求引數的範圍***恆成立問題***.這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函式問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
***真數大於零，底數大於零且不等於1***字母底數還需討論
15.三個二次***哪三個二次?***的關係及應用掌握了嗎?如何利用二次函式求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略引數的範圍。
17.“實係數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函式或二次不等式，你是否考慮到二次項係數可能為的零的情形?