高淳數學部落格之家教育隨筆

　　教育隨筆可以記載教育過程中的點點滴滴,為教育生活留下可讀文字,接下來小編為你整理了，一起來看看吧。

　　***一***

　　長期以來，過程與結果是互相對立的。數學教育也經歷了從“重結果輕過程”到“重過程輕結果” 再到“過程與結果並重”的嬗變過程。如何看待過程與結果的關係，正確處理過程與結果的矛盾，已成為課程改革的熱點問題之一。

　　注重教學過程是歷史發展的必然。史寧中教授說：“僅有結果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現在過程中。”

　　事實上，“智慧”的形成與發展是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等，這種“悟”只有在過程中才能生成。

　　注重過程的教學是學生認知建構的需要，是學生能力培養的需要，更是學生終生髮展的需要。記得孫雲曉的書中有這樣一則故事：蛾子要從厚厚的繭裡出來很不容易，有位好心人把繭鉸開一個口，蛾子輕鬆地鑽出來了，卻再也無法飛起來。原來，蛾子在繭裡一遍遍衝撞繭殼，它的翅膀不斷充血，是為了逐漸增強自己的生命能量。當它靠自己的力量破繭而出時，它才能夠自由飛翔。毫無疑問，人的成長是有規律的，教育的規律也必然要符合人成長的規律。就像那隻蛾子，它在厚厚的繭裡撞得頭破血流，這是生命成長的必修課，是任何人都無法替代的經歷。一個孩子的成長遠比一隻蛾子要複雜得多，需要更多的磨練，也需要更多的時間和空間。

　　值得注意的是，數學教學既要注重過程，也要注重結果。沒有過程的結果是僵化的、缺乏生命力的，而不求結果的過程無疑只會是一盤散沙。因此，有效的數學教學應是過程與結果的和諧統一。在實際教學中，針對不同的教學內容，過程和結果可以有所側重。有些內容如概念的形成、規則的發現、策略的感悟等，應側重於過程的教學。有些內容如概念的鞏固、規則的掌握、策略的應用等，則可以側重於結果的教學。在同一節課內，有時要關注教學的過程，有時要關注教學的結果。其實，過程與結果經常無法截然分開，時刻聯絡在一起。

　　因此，課堂教學中，應辯證看待、正確處理過程與結果的關係，努力尋求二者之間的平衡，準確把握過程與結果的相對權重。只有這樣，真正從思想上重視、在行為中落實，讓人人獲得良好的數學教育的課程宗旨才能成為現實。

　　***二***

　　課改以來，自主性學習活動進入小學數學課堂，並逐步成為主流。同時，由於自主性學習活動比較多地關注不同知識背景下的學生個體的探索與體驗，容易造成教師重視解決問題的多種方案的設計，而忽視學生群體對問題的正確認識及對問題解決策略的體悟。在面向全體學生的今天, “學困生”的轉化是我們不可迴避的一個問題。我們從“學困生”致困原因進行分析,依據自己的工作實踐,指出轉化“學困生”的關鍵是提高學生課堂學習效率,對“學困生”講方法、鼓信心、樹自信,通過師生共同努力,激發學生學習興趣,培養學生良好學習習慣,把“學困生”轉化成會自主學習的人。以《認識面積》的教學為例，筆者進行了教學、反思與重建。

　　***一***教學片段及反思

　　在教《認識面積》一課時，某老師在學生認識了面積後，組織學生比較兩個長方形的大小：

　　1.左右手各握一個長方形，特意把兩手分得很開，在一位學生很快說出左手長方形比右手長方形的面積大時***答案是正確的***，還特意加重語氣問：還有不同意見嗎?在老師的“啟發”下，終於有學生說：右手的長方形比左手的面積大。於是，老師提出：既然大家不能很快地觀察得出兩個長方形的面積的話，那我們借用工具來比一比。

　　2.老師在課前為每一位同學準備了一個實驗簍子，裡面有方格紙與兩個長方形同寬的長方形紙條。同學在老師“能想出多少種不同方法”的要求下開始了小組活動。在探索的過程中，學生們並沒有形成真正的討論，4人小組中各人拿了各自的材料，很快得出了比較的方法。

　　3.交流開始了，老師先讓一個小組的同學進行交流，全組同學都站在講臺前。他們一下子就得出了重疊的方法，因為兩個長方形的寬相等，因此很容易就想到把兩個長方形比較一下，馬上得出比較的結果。用方格紙按在要比較的兩個長方形上，數出各自的格子數，也是同學很快想到的。最後一位男生介紹了用同寬的小紙條各自比較，由於在比較時他是用手指按住用一個小紙條比較的，因此，老師提問：“這樣做有什麼不好?”同學們都指出這樣比較誤差太大。

　　在這個活動設計中，暴露了兩個問題：第一，是“先交流什麼後交流什麼”的問題。很顯然，交流的順序應當依據全體學生的認知規律和知識的邏輯結構進行;第二，是“要依據教學目標，確定哪一種方法屬於‘應知應會'的內容?”的問題。這同樣必須讓全體學生理解、掌握。

　　正是由於在自主性學習活動中，教師缺少了對全體學生的關注，使本來全體學生應該掌握的最基礎的知識和能力得不到保證，只沉浸在個別學生的精彩演繹上，造成了課堂效率的低下，學生基礎不紮實，作業錯誤率高，還可能造成學困生的增加，這些都會直接影響到教師實施新課程的信心，也會造成家長、學校領導對教師教學質量的不信任。

　　***二***教學設想與重建

　　對這節課，筆者作了如下的設想並進行了重建。

　　1.學生操作前，是否需要對問題進行思考?當老師提出怎麼比較兩個“差不多”大的長方形的面積時，學生正處於“憤”、“悱”狀態，思維處於最活躍的狀態。然而，老師過早地出示工具，而且不加思考就進入操作，束縛了學生的思維，這是數學教學的忌諱。另外，作為一個學習個體，應該帶著自己的思維進入小組學習，這樣才能形成思維碰撞，才能激起思維的火花。因此，操作前學生的獨立思考非常重要，也很必要。

　　2.學生操作後，交流前，是否需要對操作過程進行歸納整理?由於知識、經驗背景的差異，對問題解決的側重也不一樣，因此，小組同學會對同一個問題形成幾種不同的解決方案，但這些問題的方案有些是處於同一思維層次的，有些是同類型的。如果引導學生再對方案的實質進行再一次的思考，可以提升學生的思維品質，從方法層面過渡到策略層面，繼而能解決更一般的問題，會在新的問題情境中創新。例如，對兩個“差不多”長方形面積的比較，都是用小長方形紙條去比，有的同學是把兩個小長方形紙條拼起來量大長方形，有的同學用一個小長方紙條去比較，其實質是一樣的。對小組同學的方法實行歸納整理，可以提高交流的質量，節約課堂寶貴的時間。

　　3.交流時，是否有一個合理的認識序列?當學生對所學內容進行個性探索後，學生的認知起點形成差異，此時，教師要起主導作用，在充分了解學生的基礎上形成與知識邏輯結構相吻合的序列，有層次地展開。例如，在比較“差不多”的長方形的面積時，重疊法處於第一層次，用小方形紙條量是第二層次，用小方格數的是第三層次，這樣的展開層次，面向了全體學生，實現了課堂的高效。

　　4.如何處理學生個體與班級整體的關係?例如，比較兩個“差不多”大小的長方形的面積，“重疊”、“用小方格量”的方法是學生常用的。“用小方格量”還是後繼學習長方形面積計算公式推導的基礎，因此，當小組同學交流這兩種方法時，教師應該兼顧全體學生，引導學生理解並掌握。

　　鑑於以上思考，我們對這一自主性學習活動進行如下重建：

　　1.兩個“差不多”的長方形如何比較大小呢?先獨立思考，並在小組內交流一下，想一想，需要什麼工具?

　　2.教師介紹實驗簍子裡的工具，有透明的格子圖，有小長方形紙條，並指出：同學們在比較時還可以利用身邊的材料。

　　3.在同學們操作開始前，教師出示下列要求：先獨立操作，再在小組內交流，並討論：你們小組共有哪幾種方法?並用自己喜歡的方法記錄在操作記錄卡上。

　　4.教師巡視並參與部分小組的活動，瞭解同學們的方法，看同學們的記錄。

　　5.交流時，教師有意選取先重疊，後用長方形小紙條量，再用數小方格的方法比較的小組彙報，讓全組同學一起都有彙報的機會，相互補充。

　　6.提問：就這兩個長方形而言，比較它們的大小，哪一種方法最方便?

　　總之，在數學課堂中讓自主性學習活動“面向全體”，必須有不同於其他學習活動的做法：學生個體帶著自己對問題思考的介入小組;小組合作交流後有必要對出現的各種方法進行反思，歸納整理;全班交流時，要考慮到面向全體學生及“應知應會”知識的教學應該確定一個合適的順序，符合學生的認識規律。教師在學習活動的組織過程中，如果能堅持這麼做，勢必會影響和帶動學生數學思維水平的整體提高，實現數學課堂的高效。