八年級上冊數學複習題及答案
做數學複習題時要有自己的思路。下面是小編為大家精心整理的八年級上冊數學複習題,僅供參考。
八年級上冊數學複習題
一、選擇題.
1.如圖6,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面結論錯誤的是*** ***.
A.BD+ED=BC B.DE平分∠ADB C.AD平分∠EDC D.ED+AC>AD
2.如圖7:△ABC中,∠C=90°,E是AB中點,D在∠B的平分線上,DE⊥AB,則*** ***.
A.BC>AE B.BC=AE C.BC3.下列命題正確的是*** ***.
A.三角形的一個外角等於兩個內角和 B.三角形的一個外角大於任何一個內角
C.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 D.有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等
二、證明題.
4.如圖,AD是∠BAC的角的平分線,DB⊥AB,DC⊥AC,B、C是垂足,那麼EB與EC的關係是怎樣的呢?請證明你的結論.
5.如圖,在△ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分線交於F,那麼點F是否在∠DAE的平分線上?請證明你的結論.
三、探索題:
6.△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角的平分線,探索:在AB上是否存在點E,DE不與AB垂直,而△BDE之周長等於AB的長.若點E存在,請你出證明;若點E不存在,請說明理由.
四、聚焦中考:
7.下面是一個正確的命題:在下圖中,如果BD⊥AC,CE⊥AB,CE與BD相交於點O,並且BO=CO,那麼∠1=∠2,如果把上面的命題中的“BO=CO”改為結論,把“∠1=∠2”移入條件,所得到的命題是正確的命題,還是不正確的命題?請給出證明:如果是不正確的命題,則舉出反例.
八年級上冊數學複習題參考答案
一、1.B 2.B 3.D
二、4.提示:∵∠BAD=∠CAD,AD=AD,∠DBA=∠DCA,
∴△ABD≌△ACD,∴∠ADB=∠ADC,BD=DC,
又∵DE=DE,∴△BDE≌△CDE,∴BE=EC
5.過F作FM⊥AD於M,作FN⊥AE於N,作FP⊥BC於P,
∵BF是∠DBC平分線,∴FM=FP,
同理FN=FP,∴FM=FN,∴F在∠DAE平分線上.
三、6.不存在,作DH⊥AB於H,設點F在AB上,且AF=BD,點E是HB上任一點,有FE=FH+HE,又可證得DH=DC,△BDE的周長等於AB的長,
由三角形三邊關係得FE=EH+DH>DE,所以“周長”BD+DE+EB同樣可證:AH上任一點也不滿足題目要求.
四、7.是正確命題,可先用“AAS”證△AOE≌△AOD,再證△DEG≌△DFH.
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