八年級數學下冊第一章三角形的證明測試題

　　八年級數學下冊第一章三角形的證明的知識你都學會了嗎？同學們要如何應對接下來的單元測試呢?接下來是小編為大家帶來的八年級數學下冊第一章三角形的證明的測試題，供大家參考。

　　目

　　一、選擇題***每題3分，共24分***

　　1. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形*** ***的交點.

　　A. 三個內角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高

　　2.已知△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積 是*** ***

　　A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2

　　3.已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是*** ***

　　A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝

　　4. 面積相等的兩個三角形*** ***

　　A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對

　　5.一個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是*** ***

　　A.40° B.50° C.60° D.70°

　　6. 如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是*** ***

　　A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D

　　7.如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則∠A的度數為*** ***

　　A.30° B.36° C.45° D.70°

　　8.如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對於結論X k B 1 . c o m

　　①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數是*** ***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題***每題3分，共24分***

　　9.“等邊對等角”的逆命題是______________________________.

　　10.已知⊿ABC中，∠A = ，角平分線BE、CF交於點O，則∠BOC = .

　　11.如果等腰三角形的有一個角是80°，那麼頂角是 度.

　　12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 。

　　13.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30° ，BD平分∠ABC交AC於D，若CD=2cm，則AC= .

　　14.Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，則AC與AB兩邊的關係是 ，

　　15.在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交於P，則PA、PB、PC的大小關係是 .

　　16.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分線交AC與D，則∠DBC的度數為　　　　.

　　三.基礎題***每題6分，共36分***

　　17.如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：AD是∠BAC的平分線.

　　18.如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC;

　　19.如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.

　　20.如圖，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE.求證：△BCD≌△EAB.

　　21.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交於D，且BD=CD. 求證：D在∠BAC的平分線上.

　　22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。

　　四、提高題***每題8分，共16分***

　　23.作圖題：在下圖△ABC所在平面中，

　　***1***作距△ABC三邊距離相等的點P; ***2***作距△ABC三個頂點距離相等的點Q.

　　24. 如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.

　　五.綜合題***每題10分，共20分***

　　25.如圖，已知： D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

　　證明：在△AEB和△AEC中，

　　∴△AEB≌△AEC***第一步***

　　∴∠BAE=∠CAE***第二步***

　　問：上面證明過程是否正確?若正確，請寫出每一步推理根據;若不正確，請指出錯在哪一步?並寫出你認為正確的推理過程;

　　26.如圖，在△ABD和△ACE中，有四個等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.

　　以其中三個條件為已知，填入已知欄中，一個為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，並寫出證明過程。

　　已知： .

　　求證： .

　　證明：

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