小學六年級的數學應用題解答

　　一切真理都要由學生自己獲得，或者由他重新發明，對於數學來說就是一切知識的理解都要應用在應用題中，小編整理了內容，希望能幫助到您。

　　

　　歸一問題

　　█3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃?

　　解

　　***1***1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10***公頃***

　　***2***5臺拖拉機6天耕地多少公頃?10×5×6=300***公頃***

　　列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300***公頃***

　　答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。

　　█5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次?

　　解

　　***1***1輛汽車1次能運多少噸鋼材?100÷5÷4=5***噸***

　　***2***7輛汽車1次能運多少噸鋼材?5×7=35***噸***

　　***3***105噸鋼材7輛汽車需要運幾次?105÷35=3***次***

　　列成綜合算式105÷***100÷5÷4×7***=3***次***

　　答：需要運3次。

　　歸總問題

　　█小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》?

　　解

　　***1***《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288***頁***

　　***2***小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8***天***

　　列成綜合算式24×12÷36=8***天***

　　答：小明8天可以讀完《紅巖》。

　　█食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?

　　解

　　***1***這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500***千克***

　　***2***這批蔬菜可以吃多少天?1500÷***50+10***=25***天***

　　列成綜合算式50×30÷***50+10***=1500÷60=25***天***

　　答：這批蔬菜可以吃25天。

　　差倍問題

　　█爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲?

　　解

　　***1***兒子年齡=27÷***4-1***=9***歲***

　　***2***爸爸年齡=9×4=36***歲***

　　答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

　　█商場改革經營管理辦法後，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元?

　　解

　　如果把上月盈利作為1倍量，則***30-12***萬元就相當於上月盈利的***2-1***倍，因此

　　上月盈利=***30-12***÷***2-1***=18***萬元***

　　本月盈利=18+30=48***萬元***

　　答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

　　█糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天後剩下的玉米是小麥的3倍?

　　解

　　由於每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等於原來的數量差***138-94***。把幾天後剩下的小麥看作1倍量，則幾天後剩下的玉米就是3倍量，那麼，***138-94***就相當於***3-1***倍，因此

　　剩下的小麥數量=***138-94***÷***3-1***=22***噸***

　　運出的小麥數量=94-22=72***噸***

　　運糧的天數=72÷9=8***天***

　　答：8天以後剩下的玉米是小麥的3倍。

　　和倍問題

　　█東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸?

　　解

　　***1***西庫存糧數=480÷***1.4+1***=200***噸***

　　***2***東庫存糧數=480-200=280***噸***

　　答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

　　█甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天後乙站車輛數是甲站的2倍?

　　解

　　每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當於每天從甲站開往乙站***28-24***輛。把幾天以後甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數***52+32***就相當於***2+1***倍，

　　那麼，幾天以後甲站的車輛數減少為

　　***52+32***÷***2+1***=28***輛***

　　所求天數為***52-28***÷***28-24***=6***天***

　　答：6天以後乙站車輛數是甲站的2倍。

　　█甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少?

　　解

　　乙丙兩數都與甲數有直接關係，因此把甲數作為1倍量。

　　因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍;

　　又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍;

　　這時***170+4-6***就相當於***1+2+3***倍。那麼，

　　甲數=***170+4-6***÷***1+2+3***=28

　　乙數=28×2-4=52

　　丙數=28×3+6=90

　　答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。

　　和差問題

　　█長方形的長和寬之和為18釐米，長比寬多2釐米，求長方形的面積。

　　解

　　長=***18+2***÷2=10***釐米***

　　寬=***18-2***÷2=8***釐米***

　　長方形的面積=10×8=80***平方釐米***

　　答：長方形的面積為80平方釐米。

　　█有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　解

　　甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多***32-30***=2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知

　　甲袋化肥重量=***22+2***÷2=12***千克***

　　丙袋化肥重量=***22-2***÷2=10***千克***

　　乙袋化肥重量=32-12=20***千克***

　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

　　█甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐?

　　解

　　“從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是***14×2+3***，甲與乙的和是97，因此甲車筐數=***97+14×2+3***÷2=64***筐***

　　乙車筐數=97-64=33***筐***

　　答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

　　倍比問題

　　█今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵?

　　解

　　***1***48000名是300名的多少倍?48000÷300=160***倍***

　　***2***共植樹多少棵?400×160=64000***棵***

　　列成綜合算式400×***48000÷300***=64000***棵***

　　答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

　　鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?

　　解

　　***1***800畝是4畝的幾倍?800÷4=200***倍***

　　***2***800畝收入多少元?11111×200=2222200***元***

　　***3***16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20***倍***

　　***4***16000畝收入多少元?2222200×20=44444000***元***

　　答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

　　相遇問題

　　█小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間?

　　解

　　“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

　　因此總路程為400×2

　　相遇時間=***400×2***÷***5+3***=100***秒***

　　答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

　　█甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解

　　“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是***3×2***千米，因此，

　　相遇時間=***3×2***÷***15-13***=3***小時***

　　兩地距離=***15+13***×3=84***千米***

　　答：兩地距離是84千米。

　　數學課堂教學方法

　　強調提高教學效率

　　所謂教學效率，就是單位時間內所完成的教學任務。贊可夫曾不止一次地批評傳統的教學方法是多次單調的重複，如10以內的數做了120次練習，講了25節課，浪費很多時間。他提出教學方法要注意科學、有效，要重視理解，加強各部分知識間的聯絡，練習和複習要得法。在蘇聯，很強調要善於依據教學論、兒童心理學、教育心理學和邏輯學的基本原理選擇一定條件下的最優教學方案。美國全國數學教師協會擬定的八十年代《行動計劃》中第四條，明確提出：“必須把既講效果又講效率的嚴格標準應用於數學教學”。

　　強調發揮學生的積極性，鼓勵學生獨立發現和探索

　　傳統的教學法樞輸式，把學生看作容器，不注意發展學生的智力，不能適應時代的要求。因此一些教育學家、心理學家提出了新的教學理論。如皮亞傑提出：“一切真理都要由學生自己獲得，或者由他重新發明，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他，”布魯納也認為，學習重要的不是記憶事實，而是獲得知識的過程。他提出“發現法”，強調“教數學……要讓學生自行思考數學，參與到掌握知識的過程中去。”

　　重視廣泛應用直觀教具和現代化教學手段

　　在國外，直觀教具不僅廣泛應用於知識的講解，而且用於思考推理的練習，不僅用於課內，而且用於課外。例如。在美、英、蘇等國，低年級都廣泛使用彩色木條***《小學數學教師》叢刊第2期91頁有介紹***來做四則運算，大數的計算，說明簡單的分數等。為了講幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個面，隨時可以拼裝。木製的各種幾何形體，配以識圖有助於發展空間觀念，把它們放在表示不同集合的圓圈裡又是很好的邏輯推理練習。現在國外的小學正開設數學實驗室或實驗角，準備各種各樣的教具、操作用具，許多用發現法教學的課就在數學實驗室中進行。

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