與蛋白質相關的三種計算解題策略

　　與蛋白質相關的計算題，題型較多，難度較大。但總體上可分為三種類型，且每類題型都有相應的解題策略。如下表：

題目型別	解題策略
有關蛋白質的相對分子質量、氨基酸數、氨基數、羧基數、肽鏈數、肽鍵數、脫水數的計算	列方程求解
蛋白質*或多肽*中原子數計算	用原子守恆解答
多肽種類計算	用數學中“排列組合”解答

>　　1.蛋白質中氨基酸、氨基、羧基、肽鏈、肽鍵、脫水數及蛋白質的相對分子質量的計算

　　[方法依據]　可將肽鏈看作“C”與“—CO—NH—”交替連線構成的基本骨架，在“C”上連線著R基和H，在肽鏈的兩端分別是遊離的“—NH2”和“—COOH”，如下圖所示：

　　[妙法指津]　結合上面的示意圖，可以得出如下規律：

　　***1***縮合時脫去的水分子數=肽鍵數=氨基酸數-肽鏈數。

　　***2***蛋白質中氨***羧***基數=肽鏈數+R基上的氨***羧***基數=各氨基酸中氨***羧***基的總數-肽鍵數。

　　注意　如果不考慮R基上的氨***羧***基數，一條多肽鏈中，至少含有一個遊離氨***羧***基;若蛋白質分子由多條肽鏈構成，則至少含有的氨***羧***基數等於肽鏈數。

　　***3***蛋白質的相對分子質量=氨基酸總相對分子質量***氨基酸個數×氨基酸平均相對分子質量***-失水量***18×脫去的水分子數***。

　　注意　有時還要考慮其他化學變化過程，如肽鏈上出現二硫鍵***—S—S—***時，要再減去2***即兩個H***。

　　***4***若為環狀多肽，則可將公式中的肽鏈數視為零，再進行相關計算。

　　[典例剖析]　已知氨基酸的平均相對分子質量為128，測得某蛋白質的相對分子質量為5 646，則組成該蛋白質的氨基酸數、肽鏈數以及至少遊離的氨基數分別為 ***　　***

　　A.51、1、51 B.51、2、2

　　C.51、2、51 D.44、2、2

　　解析　解題時可採用“列方程求解”的方法。設氨基酸數為n，肽鏈數為x，則n×128=5 646+***n-x***×18，化簡得110n+18x=5 646。當x=1時，n≈51.16;當x=2時，n=51。因此只有B、C項的數值符合氨基酸數和肽鏈數。又知兩條肽鏈上至少遊離著2個氨基，故B項正確。

　　答案　B

　　2.多肽中各原子數的計算

　　[方法依據]　氨基酸的結構通式是解答此類題目的突破口。在一個氨基酸中，若不考慮R基，至少含有2個碳原子、2個氧原子、4個氫原子和1個氮原子。而脫水縮合形成多肽時，要失去部分水分子，但是碳原子、氮原子的數目不會減少。

　　[妙法指津]　***1***碳原子數=氨基酸的分子數×2+R基上的碳原子數。

　　***2***氫原子數=各氨基酸中氫原子的總數-脫去的水分子數×2。

　　***3***氧原子數=各氨基酸中氧原子的總數-脫去的水分子數。

　　***4***氮原子數=肽鏈數+肽鍵數+R基上的氮原子數=各氨基酸中氮原子的總數。

　　***5***由於R基上的碳原子數不好確定，且氫原子數較多，因此以氮原子數或氧原子數的計算為突破口，計算氨基酸的分子式或氨基酸個數最為簡便。

　　[典例剖析]　某多肽鏈為199肽，其分子式為CxHyNaObS2***a>199、b>200***，並且由下列5種氨基酸組成。那麼該多肽徹底水解後將會分別得到賴氨酸、天冬氨酸的個數為

　　***　　***

　　A.a-199、***b-200***/2 B.a-200、b-200

　　C.a-199、***b-199***/2 D.a-200、***b-200***/2

　　解析　由題意知該多肽為199肽，則它是由199個氨基酸組成的;又知該多肽分子式為CxHyNaObS2，其中N有a個，則可知組成該多肽的199個氨基酸共有a個氨基;又知組成該多肽的5種氨基酸中只有賴氨酸含有2個氨基，所以賴氨酸個數為a—199。由於組成該多肽的5種氨基酸中只有天冬氨酸含有2個羧基，設該多肽共含有d個天冬氨酸，反應前199個氨基酸中氧原子共有4d+***199-d***×2，形成199肽時脫去198個水分子，每個水分子含一個氧原子，所以該多肽分子中尚存在氧原子數為b=4d+***199-d***×2-198=2d+200，d=***b-200***/2。

　　答案　A

　　3.多肽種類的計算

　　[方法依據]　多肽的不同取決於氨基酸的數目、種類和排列順序。對於氨基酸數目相同的多肽來說，則取決於氨基酸的種類和排列順序。可以藉助下面的示意圖***?代表要安放的氨基酸的位置***，結合數學中“排列組合”的相關知識，推匯出相關的計算規律。***以20種氨基酸形成的四肽化合物為例***

　　[妙法指津]　***1***若每種氨基酸數目無限***允許重複***的情況下，可形成肽類化合物的種類有204種***即1號位置安放氨基酸的情況有20種，2、3、4號也是如此，即20×20×20×20=204種***。

　　***2***若每種氨基酸只有一個***不允許重複***的情況下，可形成肽類化合物的種類有***20×19×18×17***種[即1號位置安放氨基酸的情況有20種，2號位置安放的氨基酸只能在剩餘的19種中選擇……即***20×19×18×17***種]。

　　[典例剖析]　現有足量的甘氨酸、丙氨酸、穀氨酸3種氨基酸，它們能形成的三肽種類以及包含3種氨基酸的三肽種類分別最多有 ***　　***

　　A.9種，9種 B.6種，3種

　　C.18種，6種 D.27種，6種

　　解析　由上述“妙法指律中的***1***”很容易計算出足量的3種氨基酸構成的三肽有33=27種。對於包含3種氨基酸的三肽種類的理解，可借用示意圖“?—?—?”來分析，即第一個位置的氨基酸有3種情況，第二個位置只能從另外2種氨基酸中任選1種，第三個位置只能安放剩餘的1種，雖然這3種氨基酸足量，但是仍需按“妙法指律中的***2***”計算，即3×2×1=6種。

　　答案　D