高考數學各類題目答題規律是什麼

　　做數學題的時候，巧妙的運用答題規律和套路科幫助你找到答題思路、提高準確率，能有效提高你高考的數學成績哦。下面是小編分享的高考數學各類題目答題規律，一起來看看吧。

　　高考數學各類題目答題規律

　　1、函式或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯絡。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法;

　　3.面對含有引數的初等函式來說，在研究的時候應該抓住引數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函式的對稱軸或是……;

　　4.選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法;

　　5.求引數的取值範圍，應該建立關於引數的等式或是不等式，用函式的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離引數的方法;

　　6.恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函式的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏;

　　7.圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

　　8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡***注意去掉不符合條件的特殊點***;

　　9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可;

　　10.三角函式求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函式，然後使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯絡的題目，注意向量角的範圍;

　　11.數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之後證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

　　12.立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函式值的轉化;錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2;與球有關的題目也不得不防，注意連線“心心距”創造直角三角形解題;

　　13.導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用建構函式證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

　　14.概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分佈列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

　　15.遇到複雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

　　16.注意概率分佈中的二項分佈，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的列舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值範或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

　　高考數學各類題型萬能答題套路

　　1、選擇題十大速解方法：

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

　　2.填空題四大速解方法：

　　直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

　　1.三角變換與三角函式的性質問題

　　***1***解題路線圖

　　①不同角化同角

　　②降冪擴角

　　③化f***x***=asin***ωx+φ***+h

　　④結合性質求解。

　　***2***構建答題模板

　　①化簡：三角函式式的化簡，一般化成y=asin***ωx+φ***+h的形式，即化為“一角、一次、一函式”的形式。

　　②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質確定條件。

　　③求解：利用ωx+φ的範圍求條件解得函式y=asin***ωx+φ***+h的性質，寫出結果。

　　④反思：反思回顧，檢視關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規範性。

　　2.解三角形問題

　　***1***解題路線圖

　　①a化簡變形;b用餘弦定理轉化為邊的關係;c變形證明。

　　②a用餘弦定理表示角;b用基本不等式求範圍;c確定角的取值範圍。

　　***2***構建答題模板

　　①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標註出來，然後確定轉化的方向。

　　②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

　　③求結果。

　　④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關係;二是全部轉化為角之間的關係，然後進行恆等變形。

　　3.數列的通項、求和問題

　　***1***解題路線圖

　　①先求某一項，或者找到數列的關係式。

　　②求通項公式。

　　③求數列和通式。

　　***2***構建答題模板

　　①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。

　　②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　　③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法***如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等***。

　　④寫步驟：規範寫出求和步驟。

　　⑤再反思：反思回顧，檢視關鍵點、易錯點及解題規範。

　　4.利用空間向量求角問題

　　***1***解題路線圖

　　①建立座標系，並用座標來表示向量。

　　②空間向量的座標運算。

　　③用向量工具求空間的角和距離。

　　***2***構建答題模板

　　①找垂直：找出***或作出***具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

　　②寫座標：建立空間直角座標系，寫出特徵點座標。

　　③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：計算向量的夾角。

　　⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　5.圓錐曲線中的範圍問題

　　***1***解題路線圖

　　①設方程。

　　②解係數。

　　③得結論。

　　***2***構建答題模板

　　①提關係：從題設條件中提取不等關係式。

　　②找函式：用一個變量表示目標變數，代入不等關係式。

　　③得範圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求引數的範圍。

　　④再回顧：注意目標變數的範圍所受題中其他因素的制約。

　　6.解析幾何中的探索性問題

　　***1***解題路線圖

　　①一般先假設這種情況成立***點存在、直線存在、位置關係存在等***

　　②將上面的假設代入已知條件求解。

　　③得出結論。

　　***2***構建答題模板

　　①先假定：假設結論成立。

　　②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

　　③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。

　　④再回顧：檢視關鍵點，易錯點***特殊情況、隱含條件等***，審視解題規範性。

　　7.離散型隨機變數的均值與方差

　　***1***解題路線圖

　　①a標記事件;b對事件分解;c計算概率。

　　②a確定ξ取值;b計算概率;c得分佈列;d求數學期望。

　　***2***構建答題模板

　　①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。

　　②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。

　　③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

　　④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。

　　⑤列表：列出分佈列。

　　⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

　　8.函式的單調性、極值、最值問題

　　***1***解題路線圖

　　①a先對函式求導;b計算出某一點的斜率;c得出切線方程。

　　②a先對函式求導;b談論導數的正負性;c列表觀察原函式值;d得到原函式的單調區間和極值。

　　***2***構建答題模板

　　①求導數：求f***x***的導數f′***x***。***注意f***x***的定義域***

　　②解方程：解f′***x***=0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′***x***=0的根將f***x***定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

　　④得結論：從表格觀察f***x***的單調性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f***x***的間斷點及步驟規範性。

　　高考數學大題的解題技巧

　　一、三角函式題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性***轉化成同名同角三角函式時，套用歸一公式、誘導公式***奇變、偶不變;符號看象限***時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!***。

　　二、數列題

　　1、證明一個數列是等差***等比***數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差***公比***的等差***等比***數列;

　　2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法***用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單***所以要有建構函式的意識***。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的餘弦值***範圍***與所求角的餘弦值***範圍***的關係***符號問題、鈍角、銳角問題***。

　　四、概率問題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

　　2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時，正難則反***根據p1+p2+...+pn=1***;

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;