人教版初中數學複習資料有哪些

　　對於數學怎麼複習很多同學都不知道，也不知道怎麼整理複習資料，因此，下面是小編分享給大家的人教版初中數學複習資料的資料，希望大家喜歡!

　　人教版初中數學複習資料一

　　23章 旋轉

　　學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，並運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。“旋轉”一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。

　　“23.1旋轉”一節首先通過例項介紹旋轉的概念。然後讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉後的圖形的方法。最後舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。

　　“23.2中心對稱”一節首先通過例項介紹中心對稱的概念。然後讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之後，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最後介紹關於原點對稱的點的座標的關係，以及利用這一關係作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

　　“23.3課題學習 圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關係***平移、軸對稱、旋轉及其組合***，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。

　　第24章 圓

　　圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，並用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

　　“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然後讓學生探究與垂直於弦的直徑有關的結論，並運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關係，並運用上述關係解決問題。最後讓學生探究圓周角與圓心角的關係，並運用上述關係解決問題。

　　“24.2與圓有關的位置關係”一節首先介紹點和圓的三種位置關係、三角形的外心的概念，並通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然後介紹直線和圓的三種位置關係、切線的概念以及與切線有關的結論。最後介紹圓和圓的位置關係。

　　“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關係，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

　　“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然後介紹扇形及其面積公式。最後介紹圓錐的側面積公式。

　　人教版初中數學複習資料二

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓弧和絃：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意

　　意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

　　3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

　　5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

　　6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

　　7.圓和點的位置關係：以點P與圓O的為例***設P是一點，則PO是點到圓心的距離***，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

　　8.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　9.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

　　10.切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

　　11.切線的性質：***1***經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。***2***經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。***3***圓的切線垂直於經過切點的半徑。

　　12.垂徑定理：平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。

　　13.有關定理：

　　平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

　　在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半.

　　半圓***或直徑***所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.

　　14.圓的計算公式　　1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/180

　　15.扇形面積S=π***R^2-r^2*** 5.圓錐側面積S=πrl

　　人教版初中數學複習資料三

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段最短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的餘角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內角互補，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內角互補

　　15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊

　　16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊

　　17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

　　19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

　　20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

　　21 全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22邊角邊公理***SAS*** 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理*** ASA***有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論***AAS*** 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理***SSS*** 有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理***HL*** 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 ***即等邊對等角*** 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對等邊***

　　35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

　　39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

　　45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

　　46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形

　　48定理 四邊形的內角和等於360°

　　49四邊形的外角和等於360°

　　50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於***n-2***³180°

　　51推論 任意多邊的外角和等於360°

　　52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

　　53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

　　54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

　　56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

　　61矩形性質定理2 矩形的對角線相等

　　62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

　　63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

　　64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

　　65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=***a³b***÷2

　　67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

　　68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的

　　72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

　　73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一 點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

　　74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

　　75等腰梯形的兩條對角線相等

　　76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形

　　78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

　　79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

　　80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊

　　81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它 的一半

　　82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的 一半 L=***a+b***÷2 S=L³h

　　83 ***1***比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc

　　如果ad=bc,那麼a:b=c:d

　　84 ***2***合比性質 如果a/b=c/d,那麼***a±b***/b=***c±d***/d

　　85 ***3***等比性質 如果a/b=c/d=„=m/n***b+d+„+n≠0***,那麼

　　***a+c+„+m***/***b+d+„+n***=a/b

　　86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例

　　87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊***或兩邊的延長線***，所得的對應線段成比例

　　88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊***或兩邊的延長線***所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊

　　89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

　　90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊***或兩邊的延長線***相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似***ASA***

　　92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似***SAS*** 94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似***SSS***

　　95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似 96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等於相似比

　　97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

　　98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

　　99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等 於它的餘角的正弦值

　　100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等 於它的餘角的正切值

　　101圓是定點的距離等於定長的點的集合

　　102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

　　103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

　　104同圓或等圓的半徑相等

　　105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓

　　106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 平分線

　　107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

　　108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線

　　109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

　　111推論1 ①平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

　　115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

　　116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

　　117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　118推論2 半圓***或直徑***所對的圓周角是直角;90°的圓周角所

　　對的弦是直徑

　　119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

　　120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角

　　121①直線L和⊙O相交 d

　　②直線L和⊙O相切 d=r

　　③直線L和⊙O相離 d>r

　　122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

　　124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

　　125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

　　126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

　　129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等 130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積 相等

　　131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的

 

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