初三數學重點知識點總結歸納

  初三學習的知識是初中三年學習的彙總,為了方便大家更好地複習數學,以下是小編分享給大家的初三數學重點知識點,希望可以幫到你!

  初三數學重點知識點

  1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

  2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

  推論1

  ①平分弦不是直徑的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧

  ②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

  ③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧

  推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

  4.圓是定點的距離等於定長的點的集合

  5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

  6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

  7.同圓或等圓的半徑相等

  8.到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

  9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等

  10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

  11定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它 的內對角

  12.①直線L和⊙O相交 d

  ②直線L和⊙O相切 d=r

  ③直線L和⊙O相離 d>r

  13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

  14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

  15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

  16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

  17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

  18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

  19.如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上

  20.①兩圓外離 d>R+r

  ②兩圓外切 d=R+r

  ③.兩圓相交 R-rr

  ④.兩圓內切 d=R-rR>r ⑤兩圓內含dr

  21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  22.定理 把圓分成nn≥3:

  ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

  ⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

  23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

  24.正n邊形的每個內角都等於n-2×180°/n

  25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

  27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

  28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為 360°,因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4

  29.弧長計算公式:L=n兀R/180

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31.內公切線長= d-R-r 外公切線長= d-R+r

  32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

  33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

  34.推論2 半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

  35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

  初三數學複習技巧

  注重課本知識

  全面複習基礎知識,加強基本技能訓練的第一階段的複習工作我們已經結束了,在第二階段的複習中,反思和總結上一輪複習中的遺漏和缺憾,會發現有些知識還沒掌握好,解題時還沒有思路,因此要做到邊複習邊將知識進一步歸類,加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延,牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明,進一步加強解題的思路和方法;同時還要查詢一些類似的題型進行強化訓練,要及時有目的有針對性的補缺補漏,直到自己真正理解會做為止,決不要輕易地放棄。

  這個階段尤其要以課本為主進行復習,因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分,是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題,才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識,熟練數學基本方法,以不變應萬變。所以在複習時,我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題,從中進一步清晰地掌握基礎知識,重溫思維過程,鞏固各類解法,感悟數學思想方法。複習形式是多樣的,尤其要提高複習效率。

  另外,現在中考命題仍然以基礎題為主,有些基礎題是課本上的原題或改造了的題,有的大題雖是“高於教材”,但原型一般還是教材中的例題或習題,是課本中題目的引申、變形或組合,課本中的例題、練習和作業題不僅要理解,而且一定還要會做。同時,對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容,我們也一定要引起重視。

  注重課堂學習

  在任課老師的指導下,通過課堂教學,要求同學們掌握各知識點之間的內在聯絡,理清知識結構,形成整體的認識,通過對基礎知識的系統歸納,解題方法的歸類,在形成知識結構的基礎上加深記憶,至少應達到使自己準確掌握每個概念的含義,把平時學習中的模糊概念搞清楚,使知識掌握的更紮實的目的,要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯絡和應用的目的。上課要會聽課,會記錄,必須要把握每一節課所講的知識重點,抓住關鍵,解決疑難,提高學習效率,根據個人的具體情況,課堂上及時查漏補缺。

  夯實基礎知識

  在歷年的數學中考試題中,基礎分值佔的最多,再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值,因此所佔分值的比例就更大。我們必須紮紮實實地夯實基礎,通過系統的複習,我們對初中數學知識達到“理解”和“掌握”的要求,在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

  有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境,特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法,或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此,我們每一個同學要學會思考,老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略,我們要用學到的方法和策略,在解決具有新情境問題的過程中,感悟出如何進行正確的思考。

  注意知識的遷移

  課本中的某些例題、習題,並不是孤立的,而是前後聯絡、密切相關的,其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯絡,我們要學會從思維發展的最近點出發,去發現、研究和展示這些知識的內在聯絡,這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識,有利於強化知識重點,更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建,使知識和能力產生良性遷移,達到觸類旁通的效果,通過探究課本典型例題、習題的內在聯絡,讓我們在深刻理解課本知識的同時,更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式,不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數,還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函式圖象與橫軸的交點座標。

  初三數學複習計劃

  第一階段:知識梳理形成知識網路

  1、第一輪複習的形式,以中考說明為主線,注重基礎知識的梳理。

  第一輪複習要“過三關”:

  1過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等。

  2過基本方法關。如,待定係數法求二次函式解析式。

  3過基本技能關。如,數形結合的題目,要求能畫圖能做出。

  2、第一輪複習應該注意的幾個問題

  1必須夯實基礎。一般中考試題按易:較易:中:難=4:3:2:1的比例,要求在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

  2中考有些基礎題是課本上、說明上的原題或改造,必須深鑽教材與說明,絕不能好高騖遠。

  3不搞題海戰術,精講精練,舉一反三、觸類旁通。“大練習量”是相對而言的,要有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。

  4多歸納、多總結。

  第二階段:專題複習

  1、第二輪複習的形式,不再以節、章、單元為單位,而是以專題為單位。

  在一輪複習的基礎上,進行拔高、集中、歸類,重點難點熱點突出複習,注意數學思想的形成和數學方法的掌握,這就需要充分發揮教師的主導作用。

  2、第二輪複習應該注意的幾個問題

  1第二輪複習可對平時遇到的難點、誤點設立專題。

  2專題的劃分要合理,要有代表性,切忌面面俱到;圍繞熱點、難點、重點,重要處要狠下功夫,不惜“浪費”時間,捨得投入精力。

  3以題代知識,學生在某種程度上遠離了基礎知識,會造成程度不同的知識遺忘現象,解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。可適當穿插過去的小知識點,以引起記憶。

  4專題複習可適當拔高。沒有一定的難度,你的能力是很難提高的,提高學習的能力,這是第二輪複習的任務。但不要過於多和難。

  第三階段:綜合訓練

  1、第三輪複習的形式是模擬中考的綜合演練,查漏補缺,俗稱考前練兵。訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。

  2、第三輪複習應該注意的幾個問題

  1模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排,題量的多少,低、中、高檔題的比例,要貼近中考模式。

  2歸集錯題,查漏補缺。

  3適當的“解放”自己,特別是在時間安排上。但要注意,解放不是放鬆,後期題量不宜太大,要輕鬆解題、居高臨下解題,能跳出複習的圈子看試題。

  4調節生物鐘。儘量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。

  5心態和信心調整。保持一顆平常心。

  第四階段:查漏補缺

  對自己仍然模糊的或已忘記的知識迴歸課本,進一步鞏固和加深,迎接中考。

  總之,在初三數學總複習中,發掘教材,夯實基礎是根本;共同參與,注重過程是前提;精選習題,提質減負是核心;強化訓練,發展能力是目的。只有這樣,才能以不變應萬變,以一題帶一片,達到事半功倍的效果。

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