棉鳧

[拼音]：tianqiu zuobiaoxi

[外文]：celestial coordinate system

為了確定天球上某一點的位置，必須引入天球座標系。以天球上任何一個大圓BCDE(圖1)作為球面座標系的基圈，大圓所在的平面稱為基本平面。基圈有兩個幾何極A和A┡，選擇其中的任何一個A作為球面座標系的極。再過極A作天球的半個大圓ACA┡，作為球面座標系的主圈或始圈。主圈與基圈的交點C 稱為球面座標系的主點或原點。天球上過極的每一個大圓都與基圈相垂直，稱為副圈。為確定球面上任何一點σ 的球面位置，通過極A和σ 作一個大圓弧即副圈，與基圈交於D點。點σ 的球面位置，可由兩段大圓弧σD和CD ，也可由大圓弧Aσ 及球面角CAσ 或平面角 COD加以確定。大圓弧σD或極距Aσ 稱為球面座標系的第一座標，而大圓弧CD或球面角CAσ 稱為第二座標。這樣的球面座標系是一種正交座標系。對於不同的基圈、主圈和主點，以及第二座標所採用的不同量度方式，可以引出不同的天球座標系。

地平座標系

過觀測者O（天球中心）的鉛垂線，延伸後與天球交於兩點，朝上的一點Z稱為天頂，朝下的一點Z┡稱為天底（圖2）。過O點並與鉛垂線ZZ┡相垂直的平面稱為地平面，地平面與天球相交而成的大圓稱為地平圈，它是地平座標系中的基圈。N是地平北點。天頂Z是地平圈的極，也是地平座標系的極。經過天頂的任何大圓都稱為地平經圈，又稱垂直圈。過北天極P的地平經圈稱為子午圈，它與地平圈相交於南點和北點；與子午圈相垂直的地平經圈稱為卯酉圈，它與地平圈相交於東點和西點。

過天頂Z和天體σ 作一垂直圈，它與地平圈交於垂足D點，則天體 σ 在地平座標系中的第一座標就是大圓弧σD 或極距 σZ。σD =h稱為地平緯度，又稱地平高度，簡稱高度;而σZ=z 稱為天頂距。地平高度也可以用平面角σOD 來量度，而天頂距也可以用平面角σOZ 來量度。天球上與地平圈相平行的小圓稱為地平緯圈，也稱平行圈。同一地平緯圈上任意點的地平高度都是相同的，因此可以稱為等高圈。南點S與垂足D之間的大圓弧SD=a，是地平座標系中的第二座標，稱為地平經度或天文方位角，簡稱方位角。方位角也可以用平面角SOD來量度，天文學中習慣從南點起按順時針方向量度。以地平圈為基圈、子午圈為主圈、南點為主點的座標系稱為地平座標系。由於週日視運動，天體的地平座標不斷髮生變化。另一方面，對不同的觀測者，由於鉛垂線方向的不同，就有不同的地平座標系，同一天體也就有不同的地平座標。這種隨測站而異的性質使記錄天體位置的各種星 1表不能採用地平座標系統。

赤道座標系

地球赤道平面延伸後與天球相交的大圓，稱為天赤道。天赤道的幾何極稱為天極。天赤道是赤道座標系中的基圈，北天極P是赤道座標系的極（圖2）。過天極的大圓稱為赤經圈或時圈，任何一個赤經圈都和天赤道相垂直。天球上與天赤道平行的小圓稱為赤緯圈。天體σ 的赤經圈與天赤道相交於B點，大圓弧σB =δ 就是天體在赤道座標系中的第一座標，稱為天體的赤緯。赤緯也可以用平面角σOB 來量度。按規定，由赤道起向南北天極兩個方向計算δ，從0°～±90°，赤道以北的赤緯為正，赤道以南則為負。天體在赤道座標系中的第一座標，也可以用北天極到天體之間的大圓弧Pσ 或平面角POσ 來量度，稱為極距p。極距由北天極量起，從0°～180°。赤緯δ和極距p之間有δ +p=90°的關係式。

由於所取的主圈、主點以及隨之而來的第二座標的不同，赤道座標系又有第一赤道座標系和第二赤道座標系之分。第一赤道座標系的主圈是子午圈，主點是天赤道與子午圈在地平圈之上的交點F。天體的第二座標是大圓弧FB=t或球面角FPσ，t稱為天體的時角。由主點F 開始按順時針方向量度時角t，從0°～360°，或從0h～24h。週日運動不會改變天體的赤緯，而僅僅使時角發生變化。第二赤道座標系的主點是春分點

，它是黃道對赤道的升交點。過春分點的赤經圈就是該座標系的主圈。春分點的時圈與天體時圈之間的球面角

Pσ或大圓弧

B=α，是天體在第二赤道座標系中的第二座標，稱為天體的赤經。赤經α是由春分點開始按逆時針方向量度的，從0°～360°，或從0h～24h。第一赤道座標系是右旋座標系，第二赤道座標系為左旋座標系。

天體的週日運動不影響春分點

與天體σ 之間的相對位置，因此也就不會改變天體的赤經和赤緯，而在不同的測站、不同的觀測時間，天體的時角卻是變化的。所以，在各種星表中通常列出的都是天體在第二赤道座標系中的座標──赤經和赤緯，供全球各地的觀測者使用。

黃道座標系

在研究太陽系內各種天體的運動情況時，要用另一種天球座標系，即黃道座標系（圖3）。

地球繞太陽公轉的軌道平面是黃道座標系中的基本平面，稱為黃道面。黃道面與天球相交的大圓稱為黃道，它是太陽週年視運動軌跡在天球上的投影。黃道與天赤道在天球上相交於兩點，這兩點稱為二分點。其中，太陽沿黃道從赤道以南向北通過赤道的那一個交點稱為春分點

，另一個交點稱為秋分點

。黃道上與二分點相距90°的兩點稱為二至點。其中，在赤道以北的為夏至點

，在赤道以南的為冬至點

。黃道的兩個幾何極稱為黃極，按其所處的天區位置不同，又有北黃極、南黃極之分。黃道是黃道座標系中的基圈，北黃極為黃道座標系的極。黃道與赤道的交角ε稱為黃赤交角，它是黃極與天極之間的角距離，ε=23°27┡。

天球上與黃道平行的小圓稱為黃緯圈。過黃極的大圓稱為黃經圈，它是黃道座標系的副圈，所有的黃經圈都與黃道垂直。在黃道座標系中，以過春分點的黃經圈為主圈，春分點便是主點。以黃道為基圈、春分點為主點以及過春分點的黃經圈為主圈的座標系，稱為黃道座標系。

天體σ 的黃經圈與黃道交於D點，大圓弧σD =β或平面角σOD 就是天體在黃道座標系中的第一座標，稱為黃緯。由黃道向南北黃極分別計算黃緯，從 0°～±90°，在黃道以南的黃緯取為負值。過春分點的黃經圈和天體黃經圈之間的球面角ΥEσ 或黃道上的大圓弧ΥD=λ，是天體黃道座標系中的第二座標，稱為黃經。從春分點起沿黃道量度黃經，從0°～360°，黃經的量度方向是逆時針的，也就是從春分點向夏至點方向量度。黃道座標系屬於左旋座標系。黃道座標系的基圈和主圈隨著旋轉天球一起作週日運動，同第二赤道座標系相似，天體的黃道座標不會因觀測時間和觀測地點的不同發生變化。

銀道座標系

在有關恆星動力學和星系結構的某些理論工作中，常常採用一種球面座標系──銀道座標系（圖4）。

銀河系的主要部分是一個扁平的圓盤狀結構，它的平均平面稱為銀道面。銀道面是銀道座標系的基本平面，它與天球相交的大圓稱為銀道，也就是銀道座標系中的基圈。天球上與銀道相平行的小圓稱為銀緯圈。銀道的幾何極稱為銀極，又有南、北銀極之分。作為銀道座標系的極是北銀極L。過兩個銀極所作的半個大圓稱為銀經圈，也就是銀道座標系中的副圈。所有的銀經圈都與銀道相垂直。銀道與天赤道在天球上相交於兩點。由北銀極向銀道面看去，按逆時針方向從赤道以南向北通過赤道的那一個點，稱為銀道對天赤道的升交點

；另一點就是降交點墴。1958年以前，採用銀道升交點作為銀道座標系的主點，過該點的銀經圈就是這一座標系的主圈。

天體σ 的銀經圈與銀道交於B點，大圓弧σB =b就是天體在銀道座標系中的第一座標，稱為銀緯。由銀道起沿銀經圈向南北銀極分別量度銀緯b，從0°～±90°，南銀緯取為負值。過升交點

的銀經圈與天體的銀經圈所交的球面角

Lσ 或銀道上的大圓弧

B=l ，是天體在銀道座標系中的第二座標，稱為銀經。1958年以前，銀經由升交點起算，從0°～360°。量度方向是逆時針的，銀道座標系也是一種左旋座標系。

由於銀道面是銀河系的平均平面，需要對銀道的位置作出比較準確的測定。銀道座標系的空間定向用銀極的赤道座標來確定。1958年以前，北銀極在赤道座標系中的座標取為：

赤經A=12h40m=190°

（1900.0曆元）。

赤緯D=+28°

這樣規定的座標系稱為舊銀道座標系，系統內的銀道座標用lI、bI表示。銀道與赤道的交角i=62°，稱為銀赤交角，升交點

的赤經為18h40m。在1958年國際天文學聯合會第十屆大會上，根據新的觀測資料，規定北銀極赤道座標的新值為：

赤經A=12h49m=192°15┡

（1950.0曆元）。

赤緯D=+27°24┡

同時規定，銀經不從升交點量起，而取銀河中心方向（人馬座）為銀經的起算點，該方向在舊系統內的座標為：

lI=327°69，bI=-1°40 。

量度方式仍按左旋座標系的規定。這樣規定的座標系稱為國際天文學聯合會銀道座標系，該座標系內的銀經、銀緯用l媺、b媺表示，以別於舊系統內的lI、bI。

各種天球座標系之間的關係

第一赤道座標系和第

二赤道座標系的關係

這兩種系統的第一座標都是赤緯，它們的第二座標，即時角t和赤經α之間的關係為：

s =t+α，

式中s=ΥF為春分點Υ的時角（圖2），即測站的地方恆星時。

地平座標系和赤道座標系之間的關係

可根據圖 2的球面三角PσZ用球面三角的公式來表示：

cosz =sinφ sinδ +cosφ cosδ cost，

sinα sinz =cosδ sint，

cosα sinz=-cosφ sinδ +sinφ cosδ cost，

式中z =Zσ（圖2）為天體σ 的天頂距；φ=90°－PZ為測站的地理緯度。

赤道座標系和黃道座標系之間的關係

黃道座標系在天體力學中有廣泛的用途，但天體的黃道座標通常不是直接觀測量。另一方面，用黃道座標表示的某些理論結果，也往往要先化為赤道座標，然後才能實際應用。因此，必須建立這兩種座標系之間的轉換關係。黃道座標系和赤道座標系之間的轉換，可根據圖3按球面三角的有關公式來完成。

赤道座標系和銀道座標系之間的關係

天體的銀道座標也不是直接觀測量，對某些恆星天文工作，需要建立其同赤道座標之間的聯絡。這種聯絡，可根據圖4用球面三角的有關公式來完成。銀道座標與赤道座標之間的轉換並不要求有很高的精度，有專門的換算表可用，這一點與其他座標系之間的換算是不同的。

空間座標系及其換算

在某些天文問題中，不僅要知道天體在天球上的二維投影位置，而且還必須知道它的空間位置，比如有關人造衛星運動的研究就是如此。因而需要建立空間三維座標系，包括三維直角座標系和三維球座標系，後者又稱為三維極座標系。不論哪一種空間座標系，它們的原點總是與天球的中心相重合，這與二維球面座標系中的原點（即主點）是不同的。

三維極座標系統是在二維球面座標系的基礎上增加一條向徑r構成的，向徑是座標原點到所研究的天體的線距離。人造衛星的空間位置可以用它的赤經、赤緯和向徑唯一地加以確定。因相應的二維球面座標系的不同，所以又有三維赤道球座標和三維黃道球座標等不同的球座標系統。

三維直角座標系又稱為空間直角座標系。在通常情況下，為便於與相應的球座標系進行座標轉換，空間直角座標系OXYZ的OZ軸取球面座標系的極點所在的方向，OX軸取主點所在的方向，OXY平面與基圈相重合，而OXZ平面與主圈相重合。這時，空間座標與相應的二維球座標或三維球座標之間有最簡單的關係。另外，對應於不同的二維球面座標系，也可以有不同的空間直角座標系，如赤道直角座標系、黃道直角座標系等。

空間座標系的轉換包括：

（1）對應於同一球面座標系統的空間直角座標系和空間球座標系之間的轉換；

（2）不同空間直角座標系之間的轉換；

（3）對應於不同的二維球面座標系的空間直角座標和空間球座標之間的轉換；

（4）原點不同（如地心、日心等）的座標轉換。