四川省

[拼音]：lianxuliang

[外文]：continuous beam

有三個或三個以上支座的樑。連續樑有中間支座，所以它的變形和內力通常比單跨樑要小，因而在工程結構（如橋樑）和機件中應用很廣。

連續樑屬靜不定結構，可用力法求解其中的內力。具體方法是，對n跨連續樑（圖1a），將它在每個內部支座處斷開，化成n根簡支樑，並以各支座處的彎矩Μi(i=1，2，…，n-1）為多餘的未知內力，就得到一個力法的基本系統（圖1b），而每個內部支座左右兩根樑形成一個單位系統（圖2）。

根據轉角的連續條件，支座左右樑端的轉角應該相等，即θ

=θ

，運用單位載荷法計算該轉角，可得到力法的方程組。對於用同一材料製成的連續樑，這組方程為：

(i=1，2，…，n-1)，

式中Li為第i個跨的跨距;Ii為第i個跨上的樑截面的慣性矩(見截面的幾何性質)；

i是第i個支座的單位系統中各外載荷（集中力、分佈力、力矩）的函式，外載荷給定後，它就是確定的。由於每個方程中含有三個支座力矩，所以這個方程組稱為三彎矩方程組，簡稱三彎矩方程。它的係數矩陣為三對角線矩陣。通過上述方法得到的三彎矩方程，便於在數學上求解（見變形分配法）。

最早得到三彎矩方程的是法國的 B.P.E. 克拉珀龍(1849)和H.貝爾託(1855)，他們得到的方程組只適用於支座等高、跨距相等並受均布橫向載荷的連續樑。後來德國的H.舍夫勒等人將方程組推廣到支座不等高的情況。法國的J.佈雷斯進一步又推廣到跨距不等並且載荷任意分佈的情況。20世紀初，捷克斯洛伐克的K.A.恰利謝夫和美國的H.克羅斯為便於工程運用，又提出逐次近似的力矩分配法。50年代後期以來，發展出用有限元法解連續樑的多種標準程式。

參考書目

S.鐵摩辛柯、J.蓋爾著，胡禮人譯：《材料力學》，科學出版社，北京，1978。(S.Timoshenko and J.Gere，Mechanics of Materials，Van Nostrand Reinhold Co.，New York，1972.)

孫訓方等編：《材料力學》，人民教育出版社，北京，1979。