有限群

[拼音]：Bidagelasi

[英文]：Pythagoras（約公元前580～約前500）

古希臘哲學家、數學家、天文學家。生於薩摩斯(今希臘東部小島)，卒於他林敦(今義大利南部塔蘭託)。早年曾遊歷埃及、巴比倫（一說到過印度）等地。為了擺脫暴政，他移居義大利半島南部的克羅託內，在那裡組織了一個政治、宗教、數學合一的祕密團體。這個團體後來在政治鬥爭中遭到破壞，他逃到塔蘭託，後終於被殺害。

畢達哥拉斯學派有一種習慣，就是將一切發明都歸之於學派的領袖，而且祕而不宣，以致後人不知是何人在何時所發明的。他們很重視數學，企圖用數來解釋一切。宣稱數是宇宙萬物的本源，研究數學的目的並不在於實用而是為了探索自然的奧祕。畢達哥拉斯本人以發現勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)著稱於世。這定理早已為巴比倫人和中國人所知，不過最早的證明大概可歸功於畢達哥拉斯學派。這個學派還有一個特點，就是將算術和幾何緊密聯絡起來，如把算術中的單位看作“沒有位置的點”，而把幾何的點看作“有位置的單位”。他們發現用三個整數表示直角三角形邊長的一種公式：2n+1，2n2+2n分別是二直角邊，則斜邊是2n2+2n+1。這公式屬於算術，又屬於幾何。他們將自然數分為若干類：奇數，偶數，完全數，親和數；三角數(1，3，6，10，…)，平方數(1，4，9，16，…)，五角數(1，5，12，22，…)等等（見圖

）；又注意到從 1起連續的奇數和必為平方數。後面這幾類數都和幾何有關。

通過勾股定理，導致不可通約量的發現，是這個學派的重大貢獻。他們還發現五種正多面體。最初用正四面體、正六面體、正八面體和正二十面體來表示火、土、氣、水四大元素，後來又發現正十二面體，由於沒有相應的第五種元素，於是就用來代表宇宙全體。畢達哥拉斯還是音樂理論的鼻祖，他闡明瞭單絃的樂音與弦長的關係。在天文方面，首創地圓說，認為日、月、五星都是球體，浮懸在太空中。畢達哥拉斯死後，這個學派還繼續存在兩個世紀之久。他的思想和學說，對希臘文化有巨大的影響。