微分動力系統

[拼音]:dengfeng guanxingtai

中國古代天文觀測臺,座落在河南省登封縣城東南15公里的告成鎮北,東經113°08┡30.6±31.5,北緯34°24┡16.9±1.3。中國曆代許多天文學家曾到這裡進行過天文觀測。《周禮·地官·司徒》載:“以土圭之法,測土深,正日景(古“影字”,下同),以求地中……日至之景,尺有五寸,謂之地中。”東漢鄭玄在註釋中引用鄭眾的話說:“土圭之長,尺有五寸。以夏至之日,立八尺之表,其景適與土圭等,謂之地中。今潁川陽城地為然。”今觀星臺南20米處,尚儲存有唐開元十一年(公元723年)由天文官南宮說刻立的紀念石表一座,表南面刻“周公測景臺”五字。表高196.5釐米,約為唐小尺8尺,表下石座上面北沿距表36.6~37釐米,切近唐小尺1.5尺,故知此表在規制上與《周禮》所載土圭測景說相近。

現存觀星臺創建於元朝初年,距今約七百年。它不僅是中國現存最早的天文臺建築,也是世界上重要的天文古蹟之一。觀星臺系磚石混合建築結構,由盤旋踏道環繞的臺體和自臺北壁凹槽內向北平鋪的石圭兩個部分組成。臺體呈方形覆鬥狀,四壁用水磨磚砌成。臺高9.46米,連臺頂小室統高12.62米。頂邊各長8米多,基邊各長16米多,臺四壁明顯向中心內傾,其收分比例表現出中國早期建築的特徵。臺頂小室是明嘉靖七年(公元1528年)修葺時所建。臺下北壁設有對稱的兩個踏道口,人們可以由此登臨臺頂。踏道以石條築成,在環形踏道及臺頂邊沿築有1.05米高的階欄與女兒牆,皆以磚砌壁,以石封頂。為了導洩臺頂和踏道上的雨水,在踏道四隅各設水道一孔,水道出水口雕作石龍頭狀。臺的北壁正中,有一個直通上下的凹槽,其東、西兩壁有收分,南壁上下垂直,距石圭南端36釐米。

石圭用來度量日影長短,所以又稱“量天尺”。它的表面用36方青石板接連平鋪而成,下部為磚砌基座。石圭長31.196米,寬0.53米,南端高0.56米,北端高0.62米。石圭居子午方向。圭面刻有雙股水道。水道南端有注水池,呈方形;北端有洩水池,呈長條形,洩水池東、西兩頭鑿有洩水孔。池、渠底面,南高北低,注水後可自灌全渠,不用時水可排出。洩水池下部,有受水石座一方,為東西向長方形,其上亦刻有水槽一週。

中國著名的天文學家郭守敬,在元初對古代的圭表進行了改革,新創比傳統“八尺之表”高出五倍的高表。它的結構和測影的方法、原理在《元史·天文志》中有較詳細的記述。當時建築在元大都的高表據記載為銅製,圭為石制。表高50尺,寬2尺4寸,厚1尺2寸,植於石圭南端的石座中,入地及座中14尺,石圭以上表身高36尺,表上端鑄二龍,龍身半附表側,半身凌空擎起一根6尺長、3寸粗的“橫樑”。自樑心至表上端為4尺,自石圭上面至樑心40尺。石圭長度為128尺,寬4尺5寸,厚1尺4寸,座高2尺6寸。圭面中心和兩旁均刻有尺度,用以測量影長。為了克服表高影虛的缺陷,測影時,石圭上還加置一個根據針孔成像原理製成的景符,用以接受日影和樑影。景符下為方框,一端設有可旋機軸,軸上嵌入一個寬2寸、長4寸、中穿孔竅的銅葉,其勢南低北高,依太陽高下調整角度。正午時,太陽光穿過景符北側上的小孔,在圭面上形成一很小的太陽倒像。南北移動景符,尋找從表端橫樑投下的樑影。這條經過景符小孔形成的樑影清晰實在、細若髮絲。當樑影平分日像時,即可度量日影長度。

登封觀星臺的直壁和石圭正是郭守敬所創高表制度的僅有的實物例證。所不同的是,觀星臺是以磚砌凹槽直壁代替了銅表。經過實地勘測推算。直壁高度和石圭長度等結構與《元史》所載多相符合。石圭以上至直壁上沿高36尺,從表槽上沿再向上4尺,即為置橫樑處,恰在小室視窗下沿,很適合人們在臺頂操作。由此至圭面為40尺。通過仿製橫樑、景符進行實測,證明觀星臺的測量誤差相當於太陽天頂距誤差1/3角分。

除了測量日影的功能之外,當年的觀星臺上可能還有觀測星象等設施。元初進行“四海測驗”時,在此地觀測北極星的記錄,已載入《元史·天文志》中:“河南府陽城,北極出地三十四度太弱。”(“太弱”為古代一度的十二分之八)又據明萬曆十年(公元1582年)孫承基撰《重修元聖周公祠記》碑載:“磚崇臺以觀星。臺上故有滴漏壺,滴下注水,流以尺天。”由此可知觀星臺當是一座具有測影、觀星和記時等多種功能的天文臺。

中華人民共和國成立以後,對觀星臺臺體和有關文物進行了加固維修。1961年,國務院規定登封觀星臺為全國重點文物保護單位。(見彩圖)