苯甲酸

[拼音]：liangzi lixue zhong de lixueliang he suanfu

[英文]：observables and operators in quantum mechanics

在量子力學中，當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量(如座標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的機率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的機率也就完全確定。例如，氫原子中的電子處於某一束縛態時，它的座標和動量都沒有確定值，而座標具有某一確定值r0或動量具有某一確定值

p

0的機率卻是完全確定的。量子力學中力學量的這些特點是經典力學中的力學量所沒有的。為了反映這些特點，在量子力學中引進算符來表示力學量。

算符是對波函式進行某種數學運算的符號。在代表力學量的文字上加"∧"號以表示這個力學量的算符。如座標算符

、動量算符

。當粒子的狀態用波函式 Ψ(r，t)描寫時，座標算符

對波函式的作用就是r乘 Ψ(r，t)，動量算符

對波函式的作用則是微分：

可簡單地寫為

其他有經典類比的力學量都是r和

p

的函式，在量子力學中也是算符

和

的相應的函式。例如粒子繞原點的角動量在經典力學中是

L

)=r×

p

，因而在量子力學中角動量算符是

。

又如，在勢為U(r)的力場中運動的粒子能量算符（也稱哈密頓算符）為