低溫泵

[拼音]：daidian lizi yu diancichang de xianghu zuoyong

[英文]：interaction between charged particle and electromagnetic field

帶電粒子與電磁場的相互作用是真空電子學重要的理論基礎。依據不同條件下帶電粒子與電磁場的相互作用過程，產生了各類真空電子器件與真空電子儀器裝置。真空電子學中涉及的帶電粒子，包括電子與正負離子;涉及的電磁場包括靜電場、恆定磁場、由靜電場與恆定磁場構成的複合電磁場，以及交變電磁場。研究帶電粒子與電磁場相互作用的理論依據包括麥克斯韋方程組、洛侖茲力方程、動量和能量守恆定律。當電子或離子以接近光速的速度運動時，還應考慮相對論效應。

帶電粒子在靜電場中的運動

一個電荷量為 q的電荷，在強度為

E

的電場中受到的作用力等於q

E

。若q是正電荷，則所受到的力的方向與電場方向一致。若q是負電荷，則受力方向與電場方向相反。電子在電場

E

中受到的力是-e

E

。這裡-e是電子所帶的電荷，e等於1.602×10-19庫(C)。

電荷q在靜電場作用下從靜止狀態開始運動，經過U伏電位差以後所獲得的動能為

解出電荷運動速度為

在上述公式中，代入電子電荷量和質量的實驗測量值(e=1.602×-19C；m＝9.1066×10

kg)，便得到電子速度為

電子學中一個常用的能量單位是電子伏 (eV)。1電子伏就是一個電子經過 1伏電位差加速後所得到的功能，等於1.602×10-19焦。電子在靜電場中飛經V伏電位差的距離時，動能變化即為V電子伏。

根據帶電粒子在靜電場中的運動規律，可以實現靜電控制、靜電偏轉、靜電聚焦、靜電加速等，這些技術廣泛應用於真空電子器件和裝置。

帶電粒子在恆定磁場中的運動

在強度為

B

的磁場中，電荷量為q、速度為v的粒子受到的作用力為qv×

B

。因此，速度為v的電子在磁場

B

中運動時，受到的作用力為-ev×

B

，其加速度為-(e/m)v×

B

。

與電場不同，磁場對電子的作用力永遠與電子的運動方向垂直。因此，磁場只能改變電子的運動方向，不能改變電子的動能。

若電子以速度v射入與v垂直的恆定磁場

B

，則電子以圓形軌跡運動（圖1）。

在磁場

B

作用下，電子作圓周運動時的加速度為

解出電子的迴旋半徑為

電子沿圓周運動的角速度為

通常將ω 稱為迴旋頻率。

根據帶電粒子在恆定磁場中的運動規律，可以實現聚焦、偏轉、動會聚等。這些技術廣泛應用於真空電子器件和裝置。

帶電粒子在複合場中的運動

當電荷量為 q、速度為v的粒子在電場

E

和磁場

B

組成的複合場中運動時，所受到的作用力為

F

＝q(

E

＋v×

B

)

圖2表示電子在由靜電場與恆定磁場構成的複合場中運動的軌跡。圖中取電場

E

與直角座標系的-y方向一致;磁場

B

與-z方向一致。假設電子在時刻t=0時以零速度從座標原點出發。開始時，電子只受-y方向的電場的作用力，向+y方向運動。電子得到+y方向的速度以後便受到磁場力(-ev×

B

)的作用，運動軌跡向x 軸方向彎曲。因此，在複合場的作用下，電子軌跡為一旋輪線，其表示式為

電子每經過2π/ω 回到x 軸一次，然後又重複圓形軌跡。

在正交場器件（一種微波電子管）中，電子是在正交的靜電場與恆定磁場中運動。

空間電荷效應

當帶電粒子束電荷密度較大時會產生空間電荷效應。以二極體為例，電子受陽極電位的加速自陰極發射出來以後，電子電荷會影響陰極與陽極間的電位分佈。如忽略電子的初速，最終穩定的電位分佈將使陰極面上電場強度為零（圖3）。

在這種情況下，從陰極支取的電流稱為空間電荷限制電流。求解泊松方程，可得空間電荷限制條件下平板二極體陰極電流密度為

式中Ua為平板二極體的陽極－陰極間的電壓，d為陽極－陰極間的距離。因此，在平板二極體內，空間電荷起著抑制陰極電子發射的作用。在空間電荷限制條件下，陰極實際發射的電流正比於陽極電壓的二分之三次方，因此上述公式又稱為平板二極體的二分之三次方定律。

空間電荷效應的理論在靜電控制電子管和其他大電流真空電子器件及裝置中，在電子槍與離子源的設計中，均得到應用。

帶電粒子與交變電磁場的相互作用

帶電粒子在靜電場中運動時與電場發生能量交換。當帶電粒子在靜電場中受到加速時，其動能增加，勢能減小；當帶電粒子在靜電場中受到減速時，其動能減小，熱能增加；在兩種情況下動能和勢能之和均保持恆定。

當帶電粒子在交變電磁場中運動時，帶電粒子與交變電磁場間不僅有能量交換，且帶電粒子總能量還會發生變化。以最簡單的三極體 (圖4)為例，若穿過柵極的電子流為i=I0+I1cos ωt，則電阻R上總的瞬時功率為

i2R =(I0+I1cos ωt)2·R

電阻上的平均功率為

I娝R/2是交流功率項。在電子流 i大於I0的那半個週期，電阻上的電壓降較大，陽極電壓低於平均值。在這個半周的電子數超過全週期電子數的一半。因此，在一個週期內有多於半數的電子比在直流情況下損失了更多的動能；相反，在另一個半周，少於半數的電子比在直流情況下損失的動能小。總的結果是電子損耗了更多的動能。因此，交流功率I2R/2是靠損耗電子的動能而得到的。

如果先使電子束在直流電壓下加速，然後射入交變電磁場，電子與交變電磁場之間便會發生有效的能量交換。根據這種相互作用原理已研製出多種真空電子器件和真空電子裝置。在直線加速器中，高速電子束與交變電磁場發生相互作用，從電磁場吸收能量而達到更高的運動速度。在O型微波電子管中，高速電子受到交變電磁場（微波電磁場）的速度調製，在交變電場的減速場中群聚成電子群，使微波場得到放大(見速調管、行波管)。在 M型微波電子管中，電子與交變電磁場發生相互作用，電子勢能降低，使微波場得以增強，從而獲得微波振盪或使微波訊號放大（見磁控管）。

帶電粒子作加速運動時便會輻射電磁波。例如，當電子作迴旋運動時產生迴旋輻射；作圓周運動時產生同步輻射。作低速均勻圓周運動的電荷，每秒的能量輻射率為