菱形的定義概念
在一個平面內,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線相互垂直的平行四邊形是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形。以下是小編分享給大家的關於菱形的定義,歡迎大家前來閱讀!
菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的性質
1、對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角;
2、四條邊都相等;
3、對角相等,鄰角互補;
4、菱形既是軸對稱圖形,對稱軸是兩條對角線所在直線,也是中心對稱圖形,
5、在60°的菱形中,短對角線等於邊長,長對角線是短對角線的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四邊形,它具備平行四邊形的一切性質。
菱形的判定
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、四邊相等的四邊形是菱形
3、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形***對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為菱形 ,對角線相等的四邊形的中點四邊形定為矩形。***
菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。
菱形的面積
1.對角線乘積的一半***只要是對角線互相垂直的四邊形都可用***;由把菱形分解成2個三角形,化簡得出 2.底乘高=菱形面積。
3.設菱形的邊長為a,一個夾角為θ,則面積公式是:S=a^2·sinθ
菱形的特徵
順次連線菱形各邊中點為矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形。
▸ 等邊三角形的定義
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