提高初中數學學習效率的方法

  在學習數學的時候,我們要怎樣提高學習效率呢?下面是小編收集整理的初中數學的學習方法以供大家學習。
 

  待定係數法

  在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的係數,而後根據題設條件列出關於待定係數的等式,最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。

  構造法

  在解題時,我們常常會採用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程***組***、一個等式、一個函式、一個等價命題等,架起一座連線條件和結論的橋樑,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利於問題的解決。

  反證法

  反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然後,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法***結論的反面只有一種***與窮舉反證法***結論的反面不只一種***。用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:***1***反設;***2***歸謬;***3***結論。

  配方法

  所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。

  因式分解法

  因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。

  換元法

  換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較複雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決。

  判別式法與韋達定理

  一元二次方程ax2+bx+c=0***a、b、c屬於R,a≠0***根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程***組***,解不等式,研究函式乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

  韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函式,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。