人教版五年級數學上冊教學反思

  數學教學是一個綜合了教師、學生、教學內容、教學方法和教學評價等多種教育要素在內的有機整體,只有進行教學反思才能更好的總結教學方法。小編精心收集了五年級數學教學反思,供大家欣賞學習!

  範文1

  生活與數學同在

  《鋪地磚》是一堂數學實踐活動課。在調查瞭解學生的經驗之後,我發現,學生對於裝修、鋪地磚這樣的事情是有感性認識的。為此,我在教學時挖掘生活中的數學素材進行教學,使學生髮現數學就在身邊,感受數學的作用,從而激發學生學習數學的興趣。如在課始時,引導學生觀察有關家裝的效果照片,通過對家裝中美的欣賞,並讓學生幫老師設計新房,以鮮活的事例催發學生的學習興趣,引發學生研究的興趣,從而讓學生根據生活經驗提出自己需要解決的問題。

  數學源於生活,生活中處處充滿數學。數學是對客觀世界數量關係和空間關係的一種抽象。因此,在教學中一方面要儘可能讓抽象的數學概念在生活中找到原形;另一方面要創造條件,使學生能夠用學到的知識去解決日常生活中有關數學現象,並能解決一些數學問題。如:在課後,我讓學生將本堂課掌握的方法為實際生活設計鋪地磚的方案,從而讓學生在生活經驗數學化、數學知識實踐化的過程中體會到數學就在我們生活中,讓學生切實感受到數學很有用,生活中處處有數學,數學給我們帶來快樂。

  培養學生的問題意識

  在教學《可能性》時,我設計了擲骰子練習。師生共同交流骰子的特點:正方體,每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6各一個數。我提出要求:用色子做教具,請根據今天的學習內容,提出有關的可能性的問題,並讓學生自己解答。最後我提出:擲一次擲出每一個數字的可能性是多少?如果投600次色子,估計投出“6”的次數是多少?

  喜歡遊戲是孩子的天性,色子是學生熟悉的玩具之一,用它作為鍛鍊學生自覺估計可能性的意識的活動,讓學生在立體圖形中感受等可能性的問題。同時,讓學生根據新學的知識,提出有關的問題,既培養了學生的問題意識又加深了他們對新知識的掌握與理解,教師的追問是本節課知識的拓展,開拓了學生的思路,訓練了學生的思維能力。

  範文2

  本人擔任小學五年級的數學教學工作。一學年來,我自始至終以認真、嚴謹的治學態度,勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。

  一、認真鑽研業務、準確傳授知識

  我們怎樣教數學,《國家數學課程標準》對數學的教學內容,教學方式,教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰,是我們每位教師必須重新思考的問題。因為是第一次使用實驗教材,每冊的教材編排特點比較生疏。因此我首先認真學習新課標,認真鑽研教材,鮮明的理念,全新的框架,明晰的目標,有效的學習對新課程標準的基本理念,設計思路,課程目標,內容標準及課程實施建議有更深的瞭解。

  二、嚴格要求學生、不讓一人掉隊

  針對本班的知識基礎和學生情況,科學佈置有遞次的作業,滿足優等生的需要,又不加重學生的負擔,對於後進生作業經常採取面批,精心輔導,有一部分學生進步神速。

  三.緊密聯絡生活

  數學離不開生活,生活更離不開數學,比如:早上買早點要用數學、一天的油鹽醬醋等等要用數學、還有你家到學校有多遠?回家上幾樓?……都離不開數學。我經常對學生說“學好數理化,走遍天下都不怕。”但我又強調:“你要想學好數學,語文不學好也不行,一道數學題不能讀懂它的條件和要求,怎麼分析解答呢?因此,語文也必須學好,凡是排在課表中的每門學科,大家都要力爭學好。”通過激發學生學習興趣,該班多數學生的發展比較全面,在學習知識的同時,更重要的要學會做人。

  新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,並能綜合應用所學的知識和技能解決問題,發展應用意識。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成,購買塗料、地板磚、沙石料等涉及用錢方面的數學問題,在教學不能視而不見,不管實際應用,這樣恐怕就太不合時宜了。學生學知識是為了用知識,但長期的應試教育使大多數學生不知道為什麼學數學,學數學有什麼用。因此在教學時,我針對學生的年齡特點、心理特徵,密切聯絡學生的生活實際,精心創設情境,讓學生在實際生活中運用數學知識,切實提高學生解決實際問題的能力。如教學“長方體的表面積”後,我有意識地讓學生收集火柴盒、實地調查運動場上的沙坑,還有粉刷教室等等問題。在此基礎上,再讓學生解決“火柴內、外盒材料的計算”、“要把沙坑填滿,需要購買多少河沙?”“粉刷教室我們應該買多少塗料?”這些實際問題。經常這樣訓練,使學生深刻地認識到數學對於我們的生活是多麼重要,學數學的價值有多大,從而激發了他們學好數學的強烈慾望,變“學數學”為“用數學”。

  數學課程標準指出:學生是數學學習的主人,教師要從學生的認知水平和已有的知識經驗出發,為學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想方法,獲得廣泛的數學活動經驗。伴隨著新的課程的實施與推進,過去那種過分強調以教師為中心的一些教學方法正被淘汰,隨之而來數學課程發生了可喜的變化。我在《分數基本性質》的教學中,今年和去年的教學方法進行了改革,使我明白了以下兩個問題:

  四。 怎樣把握學生的學習起點?

  課程標準指出:要從學生的認知發展水平和已有知識基礎出發進行教學。在教學的伊始,教師是邏輯地顯露與教學有關的舊知,朝著既定的方向牽引?還是充分相信學生,放開空間,讓學生排程各自已有經驗走向新知學習?第一次教學中,我一開始就複習了商不變性質和分數與除法的關係,為新知的學習作了明確的暗示,定死了學習起點。學生在後面的學習中可以很容易沿著教師鋪設好的現成道路,毫不費力地從商不變性質中並根據分數與除法的關係推出分數的基本性質。

  第二次教學我卻未作任何鋪墊,上課伊始便創設了一個唐僧師徒四人在西天取經路上分餅的情境,從中引出問題,促使學生思考,為後續的自主學習打開了一道思維的閘門。由於我沒有“先入為主”的牽引,學生的學習起點就定格在各自已有經驗基礎之上,他們才能按自己的經驗去建構知識,他們的數學學習活動就必然是“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”

  五。給學生多大的探索空間?

  第一次教學中,由於我指向明確,學生只是依令而行,很快就發現了分數的基本性質,從表面上看也是學生獨立觀察分析得到的,但實質上整個發現過程是在我的布控和指令下完成的,我盡力為學生除去學習道路上的絆腳石,向著既定的目標走去,這無異於“替蝶破繭”,免去了挫折,封殺了學生的靈性。誠然,這樣的教學快捷、高效、省時,教學一帆風順,但留給學生的自主空間又有多大?學生的思路如出一轍,不敢越雷池一步,哪來的創新精神和實踐能力。

  第二次教學中,本人沒有苦心突顯玄機,牽引學生就範。而是讓學生小組合作自主活動:寫出一組大小相等的分數,並想辦法證明;這樣的處理,創造了適合學生的教育,給了學生極大的探索空間,讓學生在自己的空間裡推敲、試誤、生疑、驗證,從中碰撞出思維的火花,發現分數的基本性質已是水到渠成。在整個過程中,我始終激勵著學生的智力探究,努力把“冰冷而美麗的數學恢復為火熱的思考”,學生是鮮活的個體,他們與生俱來的主體能動性和創造性潛能在學習上展現出創造的活力,在教師的引導下,連續不斷地生成了新的發現、新的經驗、新的感受,學生的思維能力、情感態度、價值觀都得到了發展。

  六.存在不足

  班裡有一小部學習有倦怠、不按時完成作業的學生,由於本人的這樣那樣的原因不能的及時讓他們被缺補漏,導致養成了它們做作業的非留不做僥倖心理。在實施“自主合作探究問題解決”的教學模式時,還無法兼顧全體學生,一部分後進生缺乏主動探究的精神。因此,教學方法還需要進一步探討,多閱讀有關數學方面的書籍,探討學生學習數學的方法,爭取家長的支援,力爭取得較好成績。

  七、努力方向:

  ***一***常抓課堂管理、營造和諧的課堂氛圍。

  無以規矩,不成方圓。沒有一個良好的課堂氛圍,要提高課堂教學質量,如水中望月,可望不可及。良好的課堂氛圍是提高課教學質量的前提條件。為此,結合數學學科的特點,針對學生在課堂上的坐、聽、說、講、練提出具體要求。課堂上,提倡動靜相宜,動時,積極熱烈,敢於動手操作、樂於參與實踐活動,暢所欲言。靜時,暝思苦想,勤于思考。另外,課堂教學中注意營造民主的氛圍,小學高年級階段的學生隨生理、心理的發展,個體差異大,大部分學生都渴求別人的理解與尊重。作為教師,我必須尊重學生的人格,維護學生的自尊,平等地與學生交流,蹲下來跟學生說話,傾聽學生的心聲,教學生之所需,拋磚引玉,為在知識海洋裡前行的學生指明方向。

  ***二***厚愛差生,真正做到以情動人

  首先做到“真誠”二字,即我在學生面前不敢有絲錯誤的想法和指責等,信任中差生,鼓勵他們自由討論。最後做到“理解”二字,即通過學生的眼睛看事物。由於我能善意理解他們,高興地接受他們,因此促進了中差生不同程度的進步和發展。其次,教育是愛心事業,為培養高素質的下一代,要時刻從現實身心健康,根據學生的個性特點去點拔引導,對於個別差生,利用課間多次傾談,鼓勵其確立正確的學習態度,積極面對人生,而對優生,教育其戒驕戒躁努力向上,再接再厲,再創佳績。通過現實生活中的典範,讓學生樹立自覺地從德、智、體、美、勞全方面去發展自己的觀念,樹立崇高遠大的理想。

  ***三***創新評價,激勵促進學生全面發展

  把評價作為全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生全面發展的手段,也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價,既關注學生知識與技能的理解和掌握,更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果,更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握,抓課堂作業的堂堂清,採用定性與定量相結合,定量採用等級制,定性採用評語的形式,更多地關注學生已經掌握了什麼,獲得了那些進步,具備了什麼能力。使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心,提高學生學習數學的興趣,促進學生的發展。

  一份耕耘,一份收穫。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實幹”的準則,一如既往,力爭把工作搞得更好。

  範文3

  這節課是小數乗整數的第一課時,主要是讓學生理解小數乗整數的意義,掌握小數乗整數的計演算法則,培養學生主動獲取新知的能力。為了能讓學生輕鬆的掌握新知,我努力的做到了以下幾點:

  一、複習了整數乘法的意義及整數乘法中由因數變化引起積的變化規律,為學生學習“小數乘整數”做好了鋪墊,尤其是掌握了積的變化規律,為學習小數乗整數的算理有很大的幫助。

  二、創設了一個“購買風箏”的情境,從而激發了學生的學習興趣。在解決實際問題中自然的引出了小數乗整數的學習內容,使學生感到親切自然,學生在濃厚的興趣中探索新知。

  三、在學習過程中,我注重學生的獨立思考,如解決實際問題時,我讓學生小組合作思考交流解決的方法,在師生的交流學習中,讓學生充分的表達自己的觀點與計算方法,從而得到許多有創造性的解決辦法。然後在老師的啟發引導下幫助學生較好地理解小數乘整數的算理及方法。

  總之,這節課更關注學生的學習過程,在思考交流的學習中,給不同的學生思維發展的空間,促進了學生的發展。

  “小數乘小數”教學反思

  課前,對這部分知識的教學擔心幾點:1、學生能不能理解例題中1008除以100的原因?2、學生能不能發現積的小數位數就是因數的小數位數之和?3、下午上新課,效果會不會不如早晨?學生會不會有意見?

  例題出示,提出問題,列式、估算,都沒問題。提出用豎式計算後,學生埋頭計算,自己巡視了一圈,個別學生不知道如何計算,便輕聲提醒把算式看作整數進行計算;個別學生面對1008,雖然把小數點點在了兩個0之間,卻不知道為什麼點在這。告訴我看估算結果的;多數學生知道,因為兩個因數都乘10,積就乘100,要使原來的積不變,需要將現在的積除以100。幾個學生一說整個計算過程,其他學生恍然“哦!原來使這樣啊!”於是一通都通。“試一試”自然沒問題。計演算法則耶使學生自己總結的。因為在小數乘整數的教學中很注意讓學生總結小數乘整數的計演算法則,所以在這裡只要在“看因數中有幾位小數”中添上“一共”就行了。最後黑板上只有五個字“算、看、數、點、化”。提醒學生可以用估算的方法檢查驗算。

  今天的例2依舊利用下午第二節課上的,例題出示,說說有關數學資訊,提出第一個問題後學生自己列豎式計算,根本不需要我去講解就說出了在“積的小數位數不夠時,要用0來補足”的注意點。後面的“試一試”自然一帆風順。

  從兩天的作業看,學生出錯不是方法上,都是算錯,不進位、看錯數,7×7=46等。所以對這部分自己的評判是“過!”下週一上例3。

  課後沒事,寫“教學反思”,感受是:“這部分知識是在學生已掌握小數乘整數的計算方法和移動小數點位數引起小數大小變化的基礎上教學的。雖然最初擔心學生不理解積的小數位數就是因數的小數位數的和。但是,由於自己在教學小數乘整數時非常注意讓學生通過計算整理計演算法則,發現注意點***能化簡的要化簡,積的小數位數不夠時要用0補足***,用估算的方法檢查驗算。所以在本部分的教學中自己才輕輕鬆鬆地完成教學任務。

  通過這兩個例題的順利教學,提醒自己在教學中要注意以下幾點:

  1、對於每單元的知識教學,一定要踏踏實實的講解到位,注意學生能力的培養,要注重雙基的訓練,每個知識點都要讓學生過。不要炒夾生飯,這樣才能讓自己後期的教學順利進行。

  2、學生的學情不一樣,接受能力各不相同,基礎也不同,要儘量抓住課堂上的四十分鐘,多關注後進生對知識的掌握情況。多給他們說話、板演的機會。

  3、課前注意鑽研教材,注意要教學的內容與前期教學內容及後期教學內容的聯絡,對學生學習情況要清楚地瞭解,對學生可能出現疑問的地方進行預設,對學生出現的問題要隨機應變。”

  求積的近似值教學反思

  注重“創設情境”是《數學課程標準》中一個新的亮點。它使枯燥、抽象的數學知識更貼近學生的社會生活,符合學生的認知經驗。使學生在生動有趣的情境中獲得基本的數學知識和技能,體驗學習數學的價值。然而,“創設情境”是教師個人的任務還是由師生共同完成,是實際教學中存在的兩種不同的做法。下面就“積的近似值”教學,談幾點自己的思考。

  首先,要避免情境由教師備課時一個人精心設計好,避免問題由教師提出來,避免學生始終被教師“牽著鼻子走”。這樣,學生的主體地位、學習的自主性便大打折扣。要在師生互動的過程中自然生成問題情境。本課教學從討論“買菜時應該考慮瞭解哪些資訊呢”入手,瞭解學生在解決這一問題時的真實想法。在充分尊重了學生看法的基礎上提供相關資訊,使每位學生都成為情境的創設者。本課還創設了“填寫發票”的問題情境,通過聯絡剛才大家解決的問題,提出“你能幫賣方填寫一張發票嗎?”,使學生產生“填寫發票”的需要。然後指導學生親自嘗試填寫發票的過程,在填寫過程中引導學生掌握填寫發票的方法,從而獲得了“必要的數學”。在這個解決問題的情境中,思考的主體是學生,教師只是根據學生隨時出現的問題加以針對性的指導。學生始終是問題情境的主動參與者。創設情境並非是教師的專利,教師應該積極引導每位學生參與到情境設計的過程中,使情境真正有助於學生的自主學習、合作交流。

  其次,要避免削弱學生的主體地位而造成的資訊量比較少,討論的焦點要避免停留在“積應該保留幾位小數”上,要引導學生進一步體會“積的近似值”的應用價值。本課教學讓學生在實際應用中***根據計算結果幫賣方開發票寫金額***產生疑惑,並嘗試自己解決,進而在交流中加深理解、達成共識***錢應根據實際情況保留兩位小數***,再進而能正確運用於實際生活中。

  最後,要充分從生活中挖掘素材,加大資訊量,力求針對性強,且具較強的開放性。學生討論的焦點也最終落腳在“哪種結果更合理”上。從而在討論合理性的過程中充分體會到“積的近似值”在生活中的應用價值,力求每位學生學“有價值的數學”。在例5教學後,安排三個層次的練習加深理解:其一,舉出老師生活中購買東西的例子,有的錢保留一位小數***商場不收分了***,有的錢保留整數***自由市場討價還價,瞭解一下去尾法保留***,讓學生認識到可以根據實際情況進行保留;其二,通過一道應用題的練習,讓學生按老師的要求進行多次保留,比較哪個值最精確,從而讓學生明確,數位越多越精確;其三,安排一道計算結果正好是兩位小數不需要保留的應用題,讓學生明確取近似值要根據實際情況進行判斷。在最後的鞏固練習中結合生活實際,根據3個商場的價目表,讓學生設計購買3樣東西的方案,由於學生要考慮到價格、質量、路程、時間、信譽等問題,因此出現了多種方案,是一道開放題。學生既得到了技能訓練,解決實際問題的能力也得到了培養。

  “連乘、乘加、乘減”是“小數乘法”這個單元的內容。生活中需要用連乘獲乘加、乘減解決的實際問題很多,教材選擇了“學校圖書室用正方形瓷磚鋪地”這一學生較為熟悉的素材,設計了“用100塊瓷磚來鋪,夠嗎?110塊呢?”的問題情境。通過解決這一問題,呈現了小數連乘、乘加兩種算式,通過這兩種不同的解題思路引導學生學習小數連乘、乘加運算,使學生體會到小數的混合運算順序和整數的一樣,小數的混合運算也是生活中解決實際問題的重要工具。在學習本課前學生已經有了整數連乘、乘加、乘減的計算經驗,學習本節課的內容並不困難。但是要注意的是,教學時應當讓學生感受知識產生和發展的過程,理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的道理一樣,避免盲目地進行知識的遷移。因此本節課,我努力做好以下兩點:***1***讓學生經歷知識的形成過程。在現代教育中,知識不再是教育追求的根本目的,而是實現創新的手段。因此,要讓學生感受知識產生和發展的過程,在教學過程中培養學生的創新意識。本節課所學習的知識並不難,完全可以進行知識的遷移。但這樣一來,學生對小數的連乘、乘加、乘減的運算順序就相當於死記硬背。所以,本課我採用教材給我們提供的情境,啟發學生用不同思路解決,使學生在解決問題的過程中領悟到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序,並同時體會到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數的相同。***2***把數學活動與學生的生活經驗相結合。在教學過程中,我特別注意把數學活動同學生的生活經驗相結合。如:從學生們較為熟悉的鋪地磚的活動引入,使學生易於從生活經驗出發,便於學生的理解,也便於學生用不同思路解決問題,有利於學生認同本節課所要領悟的規律。鞏固練習時,我特別注意應用本課學習的知識解決實際問題,使學生感受數學與生活的密切聯絡,激發學生學好數學的良好情感。

  “連乘、乘加、乘減”教學反思

  “連乘、乘加、乘減”是“小數乘法”這個單元的內容。生活中需要用連乘獲乘加、乘減解決的實際問題很多,教材選擇了“學校圖書室用正方形瓷磚鋪地”這一學生較為熟悉的素材,設計了“用100塊瓷磚來鋪,夠嗎?110塊呢?”的問題情境。通過解決這一問題,呈現了小數連乘、乘加兩種算式,通過這兩種不同的解題思路引導學生學習小數連乘、乘加運算,使學生體會到小數的混合運算順序和整數的一樣,小數的混合運算也是生活中解決實際問題的重要工具。在學習本課前學生已經有了整數連乘、乘加、乘減的計算經驗,學習本節課的內容並不困難。但是要注意的是,教學時應當讓學生感受知識產生和發展的過程,理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的道理一樣,避免盲目地進行知識的遷移。因此本節課,我努力做好以下兩點:***1***讓學生經歷知識的形成過程。在現代教育中,知識不再是教育追求的根本目的,而是實現創新的手段。因此,要讓學生感受知識產生和發展的過程,在教學過程中培養學生的創新意識。本節課所學習的知識並不難,完全可以進行知識的遷移。但這樣一來,學生對小數的連乘、乘加、乘減的運算順序就相當於死記硬背。所以,本課我採用教材給我們提供的情境,啟發學生用不同思路解決,使學生在解決問題的過程中領悟到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序,並同時體會到小數的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數的相同。***2***把數學活動與學生的生活經驗相結合。在教學過程中,我特別注意把數學活動同學生的生活經驗相結合。如:從學生們較為熟悉的鋪地磚的活動引入,使學生易於從生活經驗出發,便於學生的理解,也便於學生用不同思路解決問題,有利於學生認同本節課所要領悟的規律。鞏固練習時,我特別注意應用本課學習的知識解決實際問題,使學生感受數學與生活的密切聯絡,激發學生學好數學的良好情感。

  整數乘法運算定律推廣到小數教學反思

  這節課主要使學生理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。首先出示兩組算式:

  0.7×1.21.2×0.7

  ***0.8×0.5***×0.40.8×***0.5×0.4***

  ***2.4+3.6***×0.52.4×0.5+3.6×0.5

  商的近似值教學反思

  商的近似值是在小數乘除法之後教學的,學生已經有了小數除法的基礎,且已經掌握了求積的近似值的方法。本節課旨在學生認識迴圈小數,並且會根據要求取迴圈小數的近似值。

  上課伊始,出示例7中的圖表,並根據要求列出算式40÷60。當我剛想提出要求時,發現有的學生已經做了起來。我並沒有阻止,而是繼續讓學生在計算中發現問題。算了一會後,發現有的學生抓耳撓腮,有的學生小聲的嘀咕,還有的乾脆停下了筆看同位的。知道學生遇到了困難,我故意問:“怎麼都不算了,有結果了嗎?”“沒有,除不完。”“怎麼可能呢?為什麼除不完?”“老師,真的除不完,你看,總是餘40,根本就除不完。”看來到了不憤不啟,不悱不發的時候了。“想知道為什麼嗎?開啟書,看看你能從書上找到答案嗎?”話音剛落,利索的孩子早已經打開了課本讀了起來。一分鐘過後,學生們都發現了問題,知道了這是迴圈小數。但對於迴圈小數的知識,書上只是提到了定義,並沒有做過多的解釋。而學生想知道的並沒有停留在表面,瞧,有的孩子有疑問了:“老師,迴圈小數書上沒有說怎麼寫,該怎樣寫橫式呢?豎式要除到什麼時候?”提的好,看來好奇心已經很濃了。於是我讓學生開啟課本,讀一讀101頁的“你知道嗎”,從中獲取他想得到的答案。

  在學生得到想要的答案後,我順勢引導求迴圈小數的近似值的方法。如:保留兩位小數要除到第幾位,保留三位小數要除到第幾位等。有了前幾節課的基礎,再加上濃厚的興趣,學生很快探索出解決的方法,並用30分鐘的時間,高效率的完成了本課的任務。且在練習中也很少發現錯誤,讓我高興的同時也深深的意識到興趣對於學生來說多麼重要。

  反思前幾節課的教學,似乎除了灌輸乘除法的法則外就是大量的練習,但效果並不是多好,補充習題中的錯誤層出不窮。想來,計算課本來就是枯燥乏味的,大量的練習只能徒增學生的厭倦感,如果只是純粹的計算,怎麼能激發學生的興趣呢!所以,在今後的計算課中,首先要激起學生探索的慾望,調動學生學習的積極性,讓學生在享受成功感的同時,主動的找出解決問題的方法。