人教版七年級下冊數學期末卷

  寒窗苦讀出成果,筆走龍蛇猶有神。思如泉湧答題順,考場之上鋒芒現。祝:七年級數學期末考試時能超水平發揮。下面是小編為大家精心整理的,僅供參考。

  人教版七年級下冊數學期末試題

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項正確***

  1. 下列數中,是無理數的是

  A. 0 B. C. 3 D. 2

  2. 下面4個圖形中,∠1與∠2是對頂角的是

  A. B. C. D.

  3.在平面直角座標系中,點 在

  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  4.下列調查中,適宜採用全面調查方式的是

  A. 瞭解全國中學生的視力情況

  B. 調查某批次日光燈的使用壽命

  C. 調查市場上礦泉水的質量情況

  D. 調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

  5.下列說法錯誤的是

  A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0

  C. 1的算術平方根是1 D. -1的立方根是-1

  6.若a< p="">

  A. a+3b-2

  C. 12a<12b D. -2a>-2b

  7.如圖1,下列條件能判定AD∥BC的是

  A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°

  C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A

  8.下列命題中,是真命題的是

  A . 若 ,則 > B. 若 > ,則

  C. 若 ,則 D. 若 ,則

  9.《孫子算經》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,餘繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長几何?”意思是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩餘4.5尺;將繩子對摺再量長木,長木還剩餘1尺,問木長多少尺.設木長為x尺,繩子長為y尺,則下列符合題意的方程組是

  A. B. C. D.

  10.關於x的不等式組 恰好只有兩個整數解,則a的取值範圍為

  A. B. C. D.

  二、填空題***本大題有6小題,每小題4分,共24分***

  11.計算: .

  12.小明一家三口隨旅遊團外出旅遊,旅途的費用支出情況如圖2所示.

  若他們共支出了4000元,則在購物上支出了 元.

  13. 體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽.

  這些學生身高***單位:cm***的最大值為175,最小值為155.

  若取組距為3,則可以分成 組.

  14. 如圖3,已知 , , ︰ =1︰3,

  則 = °.

  15.已知 ,若 是整數,則 = .

  16.已知點A***2,2***,B***1,0***,點C在座標軸上,且三角形ABC的面積為2,請寫出所有滿足條件的點C的座標: .

  三、解答題***本大題有11小題,共86分***

  17.***本題滿分7分***

  解方程組

  18.***本題滿分7分***

  解不等式組 並把解集在數軸上表示出來.

  19. ***本題滿分7分***

  某校七年***1***班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數,並繪製出如下頻數分佈表和頻數分佈直方圖:

  次數 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200

  頻數 a 4 12 16 8 3

  結合圖表完成下列問題:

  ***1***a= ;

  ***2***補全頻數分佈直方圖.

  ***3***若跳繩次數不少於140的學生成績為優秀,

  則優秀的學生人數佔全班總人數的百分之幾?

  20.***本題滿分7分***

  已知 是二元一次方程 的一個解.

  ***1*** = ;

  ***2***完成下表,並在所給的直角座標系上描出表示

  這些解的點***x,y***.

  0 1 3

  y 6 2 0

  21.***本題滿分7分***

  完成下面的證明***在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據***:

  如圖4,∠BED=∠B+∠D.

  求證:AB∥CD.

  證明:過點E作EF∥AB***平行公理***.

  ∵EF∥AB***已作***,

  ∴∠BEF=∠B*** ***.

  ∵∠BED=∠B+∠D***已知***,

  又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

  ∴∠FED=*** ******等量代換***.

  ∴EF∥CD*** ***.

  ∴AB∥CD*** ***.

  22.***本題滿分7分***

  廈門是全國著名的旅遊城市,“廈門藍”已經成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質量在全國74個主要城市空氣排名中,創下歷史新高,排名第二,其中優***一級以上***的天數是202天.如果今年優的天數要超過全年天數***366天***的60%,那麼今年空氣質量優的天數至少要比去年增加多少?

  23.***本題滿分7分***

  如圖5,點A***0,2***,B***-3,1***,C***-2,-2***.三角形ABC

  內任意一點P***x0,y0***經過平移後對應點為P1***x0+4,y0-1***,

  將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;

  ***1***寫出A1的座標;

  ***2***畫出三角形A1B1C1.

  24.***本題滿分7分***

  “六•一”國際兒童節期間,某文具商場舉行促銷活動,所有商品打相同的折扣.促銷前,買6支簽字筆和2本筆記本用了28元,買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷後,買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請問該商場在這次促銷活動中,商品打幾折?

  25.***本題滿分7分***

  已知 都是關於x,y的二元一次方程 的解,且 ,求 的值.

  26.***本題滿分11分***

  如圖6,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD於點E,

  BD平分∠EBC.

  ***1***若∠DBC=30°,求∠A的度數;

  ***2***若點F線上段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,請問圖6中是否存在與∠DFB相等的角?若存在,請寫出這個角,並說明理由;若不存在,請說明理由.

  27.***本題滿分12分***

  如圖7,在平面直角座標系中,原點為O,點A***0,3***,B***2,3***,C***2,-3***,D***0,-3***.點P,Q是長方形ABCD邊上的兩個動點,BC交x軸於點M. 點P從點O出發以每秒1個單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運動,同時點Q也從點O出發以每秒2個單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運動. 當點Q運動到點M時,兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒,四邊形OPMQ的面積為S.

  ***1***當t =2時,求S的值;

  ***2***若S<5時,求t的取值範圍.

  參考答案

  一、 選擇題***每空4分***

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C B D D A B C C B A

  二、 填空題***每空4分***

  11. 12.1000 13. 7 14.35.5

  15. -1,2,-2 ***寫出-1得2分,±2各得1分***

  16. ***3,0*** ,***-1,0***, ***0,2*** , ***0,-6*** . ***寫對1個座標得1分***

  三、解答題

  17. 解:

  ①+②,得

  3x=3, ………………………………2分

  ∴x=1. ………………………………4分

  把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分

  ∴y=0. ………………………………6分

  所以原方程組的解為 …………………………… 7分

  18.

  解不等式①,得 . ………………………………2分

  解不等式②,得 . ………………………………4分

  在數軸上正確表示解集. ………………………………6分

  所以原不等式組的解集為 ……………………………7分

  19. 解:***1***a=2; ……………………………2分

  ***2***正確補全頻數分佈直方圖. ……………………………4分

  ***3***全班人數=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分

  優秀學生人數=16+8+3=27人 …………………………6分

  答:優秀的學生人數佔全班總人數的60%.………………………7分

  20.解:***1*** = 4; ………………2分

  在平面直角座標系中正確描點. ………………7分

  【備註】1.寫對1個座標,並正確描出該點給1分;

  2.寫對2個座標給1分;

  3.正確描出2個點給 1分.

  21.證明:過點E作EF∥AB.

  ∵EF∥AB,

  ∴∠BEF=∠B*** 兩直線平行,內錯角相等***. ………2分

  ∵∠BED=∠B+∠D,

  又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

  ∴∠FED=*** ∠D *** .………………4分

  ∴EF∥CD***內錯角相等,兩直線平行***.………………5分

  ∴AB∥CD***如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行***. …7分【備註】最後一個依據,寫成平行線的傳遞性不扣分.

  22.解:設今年空氣質量優的天數要比去年增加x,依題意得

  202+x >366 60% …………………3分

  解得,x >17.6 …………………5分

  由x應為正整數,得

  x≥18. …………………6分

  答:今年空氣質量優的天數至少要比去年增加18.…… 7分

  【備註】用算術解法,能敘述清楚,按相應步驟給分.

  23.解: A1***4, 1*** ……………………3分

  畫出正確三角形A1 B1 C1………………7分

  【備註】三角形的三個頂點A1***4, 1***,B1***1, 0***,C1***2, -3***,在座標系中描對每點給1分,連線成三角形A1B1C1給1分.

  24. 解:設打折前每支簽字筆x元,每本筆記本 y元,依題意得,

  ……………………3分

  解得 ……………………5分

  ∴ ……………………6分

  ∴

  答:商場在這次促銷活動中,商品打八折. ……………7分

  25. 解:∵ 都是關於x,y的二元一次方程 的解,

  ∴ …………………………………………2分

  ∴ ………………………………………4分

  又∵

  ∴ ,………………………………5分

  化簡得  ………………………………6分

  ∴ .     ………………………………7分

  26.解:***1***∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°,

  ∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分

  ∵BE平分∠ABC,

  ∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分

  ∵AD∥BC,

  ∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分

  ∴∠A=60°. ……………………… 4分

  ***2***存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分

  設∠DBC=x°,則∠ABC=2∠ABE= ***4x***°………………6分

  ∵7∠DBC-2∠ABF=180°,

  ∴7x-2∠ABF=180°.

  ∴∠ABF= °. ……………………………7分

  ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分

  ∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分

  ∴∠DFB= ° ………………………………11分

  ∴∠DFB=∠DBF .

  27.解:設三角形OPM的面積為S1,三角形OQM的面積為S2 ,

  則S=S1 +S2.

  ***1***當t =2時,點P***0,2***,Q***1,-3***. …………2分

  過點Q作QE⊥x軸於點E.

  ∴S1= . …………3分

  S2= . …………4分

  ∴S=S1 +S2=5. ……………5分

  【備註】第一步,如果能在圖上正確標出點P、Q的位置也給2分***以下類似步驟同***.

  ***2***設點P運動的路程為t,則點Q運動的路程為2t .

  ①當 時,點P線上段OA上,點Q線上段OD上,

  此時四邊形OPMQ不存在,不合題意,捨去.

  ②當 時,點P線上段OA上,點Q線上段DC上.

  S= ………………………6分

  ∵ ,

  ∴ ,解得 .

  此時 . ………………………7分

  ③當 時,點P線上段OA上,點Q線上段CM上.

  S= ………………………8分

  ∵ ,

  ∴ 解得 .

  此時t不存在. ………………………9分

  ④當 時,點P線上段AB上,點Q線上段CM上.

  S= …………………10分

  ∵ ,

  ∴ 解得

  此時 . ……………………11分

  ④當 時,點P是線段AB的中點,點Q與M重合,兩動點均停止運動。

  此時四邊形OPMQ不存在,不合題意,捨去.

  綜上所述,當 時, 或 . …………………………12分

  【備註】第***2***題中第①和④兩種情況都敘述清楚,得1分;綜上所述沒寫不扣分.