蘇科版八年級上冊數學期中試卷

  信心、細心、耐心--八年級數學期中考成功的保證。小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  蘇科版八年級上冊數學期中試題

  一、選擇題:***本大題共10小題,每小題3分,共30分。***

  1、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是*** ***

  2、 如圖所示,AB=AC,要說明△ADC≌△AEB,需新增的條件不能是*** ***

  A.∠B=∠C B.AD=AE C.DC =BE D.∠ADC=∠AEB

  3、下列式子中無意義的是*** ***

  A. B. C. D.

  4、下列說法中正確的是*** ***

  A. 9的立方根是3 B.算術平方根等於它本身的數一定是1

  C.-2是4的平方根 D. 的算術平方根是4

  5、在 中,無理數有……………*** ***

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  6、到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的 *** ***

  A.三條角平分線的交點 B.三條高的交點

  C.三條邊的垂直平分線的交點 D.三條中線的交點

  7、如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連線BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有*** ***

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  8、下列說法中,正確的是 *** ***

  A.近似數3.20和近似數3.2的精確度一樣

  B.近似數 和近似數 的 精確度一樣

  C.近似數2千萬和近似數2000萬的精確度一樣

  D.近似數32.0和近似數3.2的精確度一樣

  9、如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為20,30,40,O是△ABC三條角平分線的交點,則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等於*** ***

  A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5

  ***第2題*** ***第7題*** ***第9題*** ***第10題***

  10、如圖,C為線段AE上一動點***不與點A,E重合***,在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交於點O,AD與BC交於點P,BE與CD交於點Q,連線PQ.以下五個結論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°.其中正確的結論的個數是*** ***

  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

  二、填空題***本大題共有8小題,每題3分,共24分.***

  11、25的算術平方根為_ _______ ;***-2***3的立方根是____________。

  12、2016年、太倉金秋商品交易會總收入約為5176900000元,此數精確到億位的近似數為____________元。

  13、若一正數的兩個平方根分別是2a-1與2a+5,則這個正數等於 。

  14、已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和7,那麼它的周長等於 。

  15、若 ,且a、b為連續正整數,則b2-a2= .

  16、一張矩形紙片***矩形ABCD***按如圖方式摺疊,使頂點B和點D重 合,摺痕為EF.若AB = 3 cm, BC = 5 cm,則重疊部分△DEF的面積是_______ cm2.

  17如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交於點E,過點E作MN//BC交AB於點M,交AC於點N,若BM+CN=9,則MN= .

  18如圖,∠C=90°,AC=10,BC=5,線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直於AC的射線AX上運動,問P點運動到 位置時,才能使ΔABC與ΔAPQ 全等。

  ***第16題*** ***第17題*** ***第18題***

  三、解答題***本大題共8小題,共76分***

  19、***本題滿分8分***

  計算:① ②

  20、***本題滿分8分***

  解方程:① ②

  21、***本題6分******2015•昆明***如圖,點B,E,C,F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求證:AC=DF.

  22、***本題6分******1***所對應的點在數軸上的位置如圖所示.

  化簡:

  ***2***已知 和 互為相反數,求x+4y的平方根。

  23、***8分***如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

  ***1***在圖中畫出與△ABC關於直線l成軸對稱的△A′B′C′;

  ***2***在直線l上找一點P***在答題紙上圖中標出***,使PB+PC 的長最短,這個最短長度是 ▲ .

  24、***本題6分***如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交於O,AC=BD.求證: ***1***BC=AD; ***2***△OAB是等腰 三角形.

  25、***本題6分***如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一所中學,AP=160米,假設拖拉機行駛時,周圍100米以內會受到噪音的影響,那麼拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否回受到噪聲的影響?說明理由.如果受影響,已知拖拉機的速度 為18千米/時,那麼學校受影響的時間為多少秒?

  26、***8分***在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,點B在AD的延長線上,BD =l,連線BC.

  ***1***求BC的長;

  ***2***動點P從點A出發,向 終點B運動,速度為1個單位/秒,運動時問為t秒.

  ①當t為何值時,△PDC≌△BDC;②當t為何值時,△PBC是以PB為腰的等腰三角形?

  27.***8分***如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點,點P線上段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q線上段CA上以相同速度由點C向點A運動,一個點到達終點後另一個點也停止運動.當△BPD與△CQP全等時,求點P運動的時間.

  28.***12分******

  問題背景:

  如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分別是BC,CD上的點,且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EF,FD之間的數量關係.

  小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G,使DG=BE,連結AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可 得出結論,他的結論應是 ;

  探索延伸:

  如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF= ∠BAD,上述結論是否仍然成立,並說明理由;

  結論應用:

  如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心***O處***北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,並且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動指令後,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進,1.5小時後,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°,試求此時兩艦艇之間的距離.

  能力提高:

  如圖4,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,則MN的長為 .

  參考答案

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  選項 A C A C B A A D C C

  一、選擇題:

  二、填空題:

  11、5 ,﹣2 12、 13、9 14、17 15、7

  16、20 17、9 18、AC中點或點C。

  三、解答題:***共8題,共76分***

  19、***1*** ***2***

  =4-9-4 ————2分 = ————2分

  =-9 ————4分 = ————4分

  20.***1***-2;***2*** ;

  21、由AAS證△ABC≌△DEF可得。

  22、***1*** =a-1+2-a ————1分

  =1 ————3分

  ***2***由題意得: ---------1分

  ∴ =

  = ---------3分

  23、***1***略 ------3分

  ***2***作圖略 ------6分

  PB+PC的最小值為 ***計算過程略***

  ------8分

  24、***1*** ————2分

  ***2***

  ————6分

  25、 作AB⊥MN,垂足為B.

  在RtΔABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,

  AP=160, ∴ AB=AP=80. ————2分

  ***在直角三角形中,30°所對的直角邊等於斜邊的一半***

  ∵點A到直線MN的距離小於100m,∴這所中學會受到噪聲的影響.

  如圖,假設拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛到點C處學校開始受到影響,那麼AC=100***m***,

  由勾股定理得:BC2=1002-802=3600,∴ BC=60.

  同理,拖拉機行駛到點D處學校開始脫離影響,那麼,AD=100***m***,BD=60***m***,

  ∴CD=120***m***. ————2分

  拖拉機行駛的速度為: 18km/h=5m/s

  t=120m÷5m/s=24s. ————2分

  26、***1*** ————2分

  ***2***當t=1時,△PDC≌△BDC————4分

  當t=2或t= 時,△PBC是以PB為腰的等腰三角形————8分

  27、解:∵D為AB的中點,AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.設點P運動的時間是x s,若BD與CQ是對應邊,則BD=CQ,∴5=3x,解得x=53,此時BP=3×53=5 ***cm***,CP=8-5=3 ***cm***,BP≠CP,故舍去;若BD與CP是對應邊,則BD=CP,∴5=8-3x,解得x=1,符合題意.綜上,點P運動的時間是1 s

  28. 問題背景:EF=BE+FD. ………………2分

  探索延伸:EF=BE+FD仍然成立. ………………4分

  證明:延長FD到點G,使DG=BE,連線AG,

  ∵∠B+∠ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°,

  ∴∠B=∠ADG

  又∵AB=AD,∴△ABE≌△ADG. ………………5分

  ∴AE=AG,∠BAE=∠DAG.

  又∵∠EAF= ∠BAD,

  ∴∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=∠BAD-∠EAF

  =∠BAD- ∠BAD= ∠BAD

  ∴∠EAF=∠GAF.

  ∴△AEF≌△AGF. ………………6分

  ∴EF=FG.

  又∵FG=DG+DF=BE+DF.

  ∴EF=BE+FD. ………………7分

  結論應用:如圖,連線EF,延長AE,BF相交於點C,在四邊形AOBC中,

  ∵∠AOB=30°+90°+20°=140°,∠FOE=70°= ∠AOB,

  又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=60°+120°=180°,符合探索延伸中的條件,

  ∴結論EF=AE+FB成立. ………………9分

  即,EF=AE+FB=1.5×***60+80***=210***海里***

  答:此時兩艦艇之間的距離為210海里. ………………………………10分

  能力提高:MN= .………………12分