滬科版八年級下冊數學期末試卷
平日從嚴，八年級數學期末考坦然。小編整理了關於，希望對大家有幫助!
滬科版八年級下冊數學期末試題
一、選擇題***共8道小題，每小題3分，共24分***
1. 9的平方根是*** ***
A.3 B.±3 C.81 D.±81
2.下列各圖形中不是中心對稱圖形的是*** ***
A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形
3.點P***-1，2***關於y軸對稱點的座標是*** ***
A.***1，-2*** B.***-1，-2*** C.***2，-1*** D.***1， 2***
4.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的 倍，那麼這個多邊形的邊數是*** ***
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是 ， ，則關於甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是 *** ***
A.甲比乙穩定 B.乙比甲穩定 C.甲和乙一樣穩定 D.甲、乙穩定性沒法對比
6.如圖，在矩形 中，對角線 ， 相交於點 ，如果 ， ，那麼 的長為*** ***
A. B.
C. D.
7.若關於x的方程 的一個根是0，則m的值為*** ***
A.6 B.3 C.2 D.1
8.如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函式關係的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的*** ***
A.點C B.點O C.點E D.點F
二、填空題***共6道小題，每小題4分，共24分***
9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，
F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC .
10.若關於x的方程 有兩個相等的實數根，則 = .
11.請寫出一個經過第一、二、三象限，並且與y軸交於點***0，1***的直線解析式 _______.
12.將一元二次方程 用配方法化成 的形式，則 = ， = .
13.如圖，菱形ABCD中， ，CF⊥AD於點E，
且BC=CF，連線BF交對角線AC於點M，則∠FMC= 度.
14.如圖，在平面直角座標系xOy中，有一邊長為1的
正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對
角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線
OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規律
作下去，則B2的座標是 ;
B2014的座標是 .
三、解答題***共13道小題，共72分***
15.***5分***計算： .
16.***5分***如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，
求證：AD=CE.
17. ***5分***解方程： .
18.***5分***如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
19. ***5分***如圖，在平面直角座標系xOy中，一次函式 的圖象與x軸交於點
A***1，0***，與y軸交於點B***0，2***，求一次函式 的解析式及線段AB的長.
20.***6分***某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監測到的資料加以整理，得到下面不完整的圖表：
時速段 頻數 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
總 計 200 1
注：30～40為時速大於或等於30千米且小於40千米，其它類同.
***1*** 請你把表中的資料填寫完整;
***2*** 補全頻數分佈直方圖;
***3*** 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那麼違章車輛共有多少輛?
21.***6分***如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交於點E，F，與邊CD交於點O，連結CE，DF.
***1***求證：DE=CF;
***2***請判斷四邊形ECFD的形狀，並證明你的結論.
22. ***5分***某村計劃建造瞭如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積為288平方米.求溫室的長與寬各為多少米?
23. ***6分***已知關於x的一元二次方程 *** ***.
***1***求證：方程總有兩個實數根;
***2***如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值.
24. ***6分***在平面直角座標系系xOy中，直線 與 軸交於點A，與直線 交於點 ，P為直線 上一點.
***1***求m，n的值;
***2***當線段AP最短時，求點P的座標.
25.***6分***如圖，在菱形ABCD中， ，過點A作AE⊥CD於點E，交對角線BD於點F，過點F作FG⊥AD於點G.
***1***求證：BF= AE +FG;
***2***若AB=2，求四邊形ABFG的面積.
26.***6分***甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程後，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇後，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y***米***與甲出發的時間x***秒***的函式圖象，請根據題意解答下列問題.
***1***在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒;
***2***求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間;
***3***求乙出發多長時間第一次與甲相遇?
27.***6分***如圖，矩形OABC擺放在平面直角座標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸於點D，交y軸於點E，過點E作EF//AP交x軸於點F.
***1***若△APD為等腰直角三角形，求點P的座標;
***2***若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式.
參考答案
一、選擇題***共10道小題，每小題3分，共30分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D D A C B B
二、填空題***共6道小題，每小題4分，共24分***
9.6; 10.2或-2; 11. ;***答案不唯一*** 12.1，5;
13.105; 14. ， .***每空給2分***
三、解答題***共12道小題，共66分***
16.***5分***
證明：∵CD∥BE，
∴ . ………………………………1分
∵C是線段AB的中點，
∴ AC=CB. ……………………………………………2分
又∵ ，……………………………………………3分
∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分
∴ AD=CE. ……………………………………………5分
18.***5分***
法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1， ……………………………………………3分
∴ BE∥DF， …………………………………………4分
∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分
法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ AB=CD=AD=BC， ， ……………2分
又∵∠1=∠2，
∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分
∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分
∴ DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分
19. ***5分***
解： 由題意可知，點A ，B 在直線 上，
∴ ………………………………………… 1分
解得 ………………………………………… 3分
∴ 直線的解析式為 .…………………… 4分
∵OA=1，OB=2， ，
∴ . …………………………………………5分
20. ***6分***
時速段 頻數 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
總 計 200 1
解：***1***見表. ………………………………………………3分***每空1分***
***2***見圖. ………………………………………………4分
***3***56+20=76
答：違章車輛共有76輛.………………………………6分
21.***6分***
***1***證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC， ………………………………………1分
∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，
又∵EF平分CD，
∴DO=CO，
∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分
∴DE=CF. ………………………………………3分
***2***結論：四邊形ECFD是菱形.
證明：∵EF是CD的垂直平分線，
∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分
又∵DE=CF，
∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分
∴四邊形ABCD是菱形. …………………………6分
22. ***5分***
解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米，……………………………………… 1分
得 . ………………………………………………… 3分
整理，得 ，
解得 ， ***不合題意捨去***. ……………………………… 4分
則4x=40.
答：溫室的長為40米，寬為10米. ………………………………………………5分
23. ***6分***
***1***證明： ，…1分
∵ ，
∴ 方程一定有實數根. ………………………………………………3分
***2***解：∵ ，
∴ ， . ………5分
∵方程的兩個根均為整數，且m為正整數，
∴m為1或3. ………………………………………………………6分
24. ***6分***
解：***1***∵點 在直線上 ，
∴n=1， ， ……………………………………… 2分
∵點 在直線上 上，
∴m=-5. ……………………………………………… 3分
***2***過點A作直線 的垂線，垂足為P，
此時線段AP最短.
∴ ，
∵直線 與 軸交點 ，直線 與 軸交點 ，
∴AN=9， ，
∴AM=PM= ， …………………………………………4分
∴OM= ， ………………………………………………5分
∴ . …………………………………………6分
25. ***6分***
***1***證明： 連結AC，交BD於點O.
∵ 四邊形ABCD是菱形，
∴AB= AD， ，∠4= ， ， AC⊥BD ，
∵ ，
∴∠2=∠4= ，
又∵AE⊥CD於點E，
∴ ，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，
∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分
∴ AE=BO.
又∵FG⊥AD於點G，
∴∠AOF=∠AGF=90°，
又∵∠1=∠3，AF= AF，
∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分
∴ FG=FO.
∴BF= AE +FG.……………………………………3分
***2***解：∵∠1=∠2=30°，
∴ AF=DF.
又∵FG⊥AD於點G，
∴ ，
∵AB=2，
∴AD=2，AG=1.
∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，
∴△ABD的面積是 ，RT△DFG的面積是 …………5分***兩個面積各1分***
∴四邊形ABFG的面積是 .……………………………6分
***注：其它證法請對應給分***
26. ***6分***
解：***1***900，1.5.………………………2分***每空各1分***
***2***過B作BE⊥x軸於E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，
甲跑600米的時間是***750-150***÷1.5=400秒，
乙跑步的速度是750÷***400-100***=2.5米/秒，
………………………………………………3分
乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒.
………………………………………………4分
***3***
∵ ， ， ，
∴OD的函式關係式是 ，AB的函式關係式是 ，
根據題意得
解得 ，………………………………………………………………………5分
∴乙出發150秒時第一次與甲相遇.………………………………………………6分
***注：其它解法、說法合理均給分***
27. ***6分***解：
***1***∵△APD為等腰直角三角形，
∴ ，
∴ .
又∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴OA∥BC ， ，AB=OC，
∴ .
∴AB=BP，……………………………………………1分
又∵OA=3，OC=2，
∴BP=2，CP=1，
∴ . …………………………………………2分
***2***∵四邊形APFE是平行四邊形，
∴PD=DE，OA∥BC ，
∵∠CPD=∠1，
∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴PD=PA，
過P作PM⊥x軸於M，
∴DM=MA，
又 ∵∠PDM=∠EDO， ，
∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分
∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，
∴ ， . ……………………5分***每個點座標各1分***
∴PE的解析式為 .…………………6分