八年級上數學期中試卷

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  八年級上數學期中試題

  ***時間:60分鐘 滿分:100分***

  一、選擇題***每題2分,共20分***

  1.若點N***a,b***,且 >0,則點N在*** ***.

  A.第一或第二象限 B.第二或第三象限

  C.第一或第三象限 D.第二或第四象限

  2.若點P***2x,y***在第二、四象限的角平分線上,則*** ***.

  A.2x=y B.x=-y

  C.-x=y D.

  3.在平面直角座標系中,將點A***1,2***的橫座標乘以-1,縱座標不變得到點A',則點A與點A'的關係是*** ***.

  A.關於x軸對稱

  B.關於y軸對稱

  C.關於原點對稱

  D.將點A向x軸負方向平移一個單位得點A'

  4.已知△ABC在平面直角座標系中的位置如圖所示,將△ABC向下平移5個單位,再向左平移2個單位,則平移後點C的座標是*** ***.

  A.***5,-2*** B.***1,-2***

  C.***2,-1*** D.***2,-2***

  5.如圖,在平面直角座標系中,A***1,1***,B***-1,1***,C***-1,-2***,D***1,-2***.把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線***線的粗細忽略不計***的一端固定在點A處,並按A-B-C-D-A…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的座標是*** ***.

  A.***1,-1*** B.***-1,1***

  C.***-1,-2*** D.***1,-2***

  6.座標平面內一點A***2,-1***,點O是原點,點P是x軸上一個動點,如果△POA為等腰三角形,那麼符合條件的動點P的個數為*** ***

  A.2 B.3 C.4 D.5

  7.如果m是任意實數,則點 , 一定不在*** ***

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  8.在平面直角座標系中,點 與點 關於原點對稱,則 的值為 *** ***

  A.33 B. C. D.7

  9.在平面直角座標系中,線段OP的兩個端點座標分別為O***0,0***,P***4,3***,將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置,則點P′的座標為 *** ***

  A.***3,4*** B.***-4,3*** C.***-3,4*** D.***4,-3***

  10.如圖,動點P從***0,3***出發,沿所示的方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等於入射角,當點P第2013次碰到矩形的邊時,點P的座標為*** ***

  A.***1,4*** B.***5,0*** C.***6,4*** D.***8,3***

  二、填空題***每題2分,共38分***

  11.小剛家位於某住宅樓A座16層,可記為A16,按這種方法,小紅家住B座10層,可記為_______.

  12.點B***-3,4***關於y軸的對稱點為A,則點A的座標是_______.

  13.若第二象限內的點P***x,y***滿足 =9,y2=4,則點P的座標是_______.

  14.在平面直角座標系中,點P***m,m-2***在第一象限內,則m的取值範圍是_______.

  15.已知在直角座標系中,點A***x,y***,且xy=-2.試寫出兩個滿足這些條件的點:_______.

  16.在直角座標系中,點A***-1,2***,點P***x,0***為x軸上的一個動點,則當x=_______時,線段PA的長得到最小值,最小值是_______.

  17.若點B***-a,-b***在x軸負半軸上,則a_______0,b_______0.***填“>”“<”或“=”***

  18.已知點Q***-a2-1,b2+2***,則它在第_______象限.

  19.若點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則點P的座標為_______.

  20.已知點P***a,3***,Q***-2,b***關於x軸對稱,則a=_______,b=_______.

  21.若點P***x,y***的座標滿足x+y=xy,則稱點P為“和諧點”.請寫出一個“和諧點”的座標:_______.

  22.如圖,△ABC的頂點都在正方形網格格點上,點A的座標為***-1,4***.將△ABC沿y軸翻折到第一象限,則點C的對應點C'的座標是_______.

  23.在平面直角座標系中,點A1***1,1***,A2***2,4***,A3***3,9***,A4***4,16***,…,用你發現的規律確定點A9的座標為_______.

  24.觀察數表.

  根據表中數的排列規律,則B+D=_______.

  25.已知正方形ABCD在平面直角座標系中的位置如圖所示,點A的座標***0,4***,點B的座標***-3,0***,則點C的座標是_______.

  26.等邊三角形ABC的兩頂點A、B的座標分別為***-4,0***,***4,0***,則點C的座標為_______.

  27.若點P在x軸的下方,在y軸的左側,且到兩條座標軸的距離都是3,則點P的座標是_______.

  28.點***-1,0***與點***7,0***的距離為_______.

  29.九年級某班有54名學生,所在教室有6行9列座位,用***m,n***表示第m行第n列的座位,新學期準備調整座位.設某個學生原來的座位為***m,n***,若調整後的座位為***i,j***,則稱該生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],並稱a+b為該生的位置數.若某生的位置數為10,則當m+n取最小值時,m•n的最大值為_______.

  三、解答題***第26~29題每題7分,其餘每題8分,共44分***

  30.已知點P***a+3,4-a***,Q***2a,2b+3***關於y軸對稱.求ab的值.

  31.求點A***1,1***和B***-3,2***的距離.

  32.如圖,在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中,標有A、B兩點,請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置.

  33.在同一平面直角座標系中分別描出點A***-3,0***,B***2,0***,C***1,3***,再用線段將這三點首尾依次連線起來,求△ABC的面積與周長.

  34.如圖,在平面直角座標系中,已知點M0的座標為***1,0***,將線段OM0繞原點O沿逆時針方向旋轉45°,再將其延長到點M1,使得M1M0⊥OM0,得到線段OM1;又將線段OM1繞原點O沿逆時針方向旋轉45°,再將其延長到點M2,使得M1M1⊥OM1,得到線段OM2,如此下去,得到線段OM3、OM4、…、OMn.

  ***1***寫出點M5的座標;

  ***2***求△M5OM6的周長;

  ***3***我們規定:把點Mn***xn,yn******n=0,1,2,3…***的橫座標xn,縱座標yn都取絕對值後得到的新座標*** , ***稱之為點Mn的“絕對座標”,根據圖中點Mn的分佈規律,請你猜想點Mn的“絕對座標”,並寫出來.

  35.如圖,在平面直角座標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△QA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3.已知A***1,3***,A***2,3***,A2***4,3***,A3***8,3***;B***2,0***,B1***4,0***,B2***8,0***,B3***16,0***.

  ***1***觀察每次變換前後三角形的變化規律,若再將△OA3B3變換成△OA4B4,則點A4的座標為_______,點B4的座標為_______;

  ***2***若按第***1***題找到的規律將△OAB進行n次變換,得到△OAnBn,則點An的座標為_______,點Bn的座標為_______.

  參考答案

  1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D

  11.B10 12.***3,4*** 13.***-9,2***

  14.m>2 15.答案不唯一,如:***-1,2***和***1,-2***

  16.-1 2 17.> = 18.二 19.***2,3***或***-2,3***或***-2,-3***或***2,-3***.

  20.-2 -3 21.***0,0***,***2,2***. 22.***3,1***

  23.***9,81*** 24. 23 25.***-1,3***

  26.***0,±4 *** 27.***-3,-3***

  28.8

  29.36

  30.ab=-1.

  31.AB=

  32.方法1:用有序實數對***a,b***表示.比如:以點A為原點,水平方向為x軸,建立直角座標系,則B***3,3***.

  方法2:用方向和距離表示,比如:點B位於點A的東北方向***北偏東45°等均可***,距離點A3 處.

  33.10+

  34.***1***M5***-4,-4*** ***2***8+8 ***3****** , ***

  35.***1******16,3*** ***32,0*** ***2******2n,3*** ***2n+1,0***