八年級上冊人教版數學教案
寫好數學教案是數學教師的職責。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
***一***
13.1 軸對稱***1***
一、學習目標
1、認識軸對稱和軸對稱圖形，並能找出對稱軸;
2、知道軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯絡。
二、溫故知新***口答***
1、如圖***1***，OC平分AOC，則AOC=_______=1______。 2
2、如圖***2***,△ ABD ≌ △ACD,AB與 AC是對應邊。試說出這兩個三角形的對應頂點和對應邊。
觀察上面兩個圖形，你能發現它們有什麼共同的的特點嗎 ?
三、自主探究 合作展示
探究***一***
自學課本29頁，完成以下問題。
1、 什麼是軸對稱圖形?你能舉幾個軸對稱圖形的例子嗎?
2、試一試：下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，指出它的對稱軸。
***1*** ***2*** ***3*** ***4*** ***5***
探究***二***
自學課本30頁，完成以下問題。
1、什麼叫做兩個圖形成軸對稱?你能舉幾個生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎?
2、 下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎?如果是，試著找出它們的對稱軸，並找出一對對
稱點.
探究***三***
問題：
成軸對稱的兩個圖形全等嗎?如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那麼這兩個圖形全等嗎?這兩個圖形對稱嗎?
歸納：
區別：軸對稱圖形指的是_____個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。
軸對稱指的是_____個圖形沿一條直線摺疊 ，這個圖形能夠與另一個圖形_________。
聯絡：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_______________;把一個軸對稱圖形沿
對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條直線對稱***簡稱軸對稱***
***二***
13.1 軸對稱***2***
一、學習目標
1、掌握軸對稱的性質;
2、會利用線段垂直平分線的性質及判定解決有關問題。
二、溫故知新
1、 下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸。
2、如下圖，△ABC和△A′B′C′關於直線l對稱，那麼這兩個圖形有什麼關係?
三、自主探究 合作展示
探究***一***
1、如圖***1***，△ABC和△A′B′C′關於直線MN對稱，點A′、B′、C
別是點A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什麼關係?
***1***設AA′交對稱軸MN於點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN摺疊後，點A與A′重合嗎? 於是有PA= ，∠MPA= = 度
***2***對於其他的對應點，如點B，B′;C，C′也有類似的情況嗎?
***3***那麼MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什麼關係呢?
2、垂直平分線的定義：
經過線段 並且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
3、軸對稱的性質：
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼 是任何一對對應點所連線段的 。 類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 。
探究***二***
1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線l，在l上取P1、P2、P3„，
連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„
l2、作好圖後，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„討論發現什
麼樣的規律.
總結線段垂直平分線的性質 ：
3、你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質嗎?
如圖***2***，直線lAB，垂足是C，點P在l上。
求證： PAPB
探究***三***
1、 作線段AB，取其中點P，過P作l，在l上取點P1、P2，連結AP1、AP2、BP1、BP2.會有哪些可能?
要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應滿足什麼條件?由此你得到什麼結論?
2、 你能證明這個結論嗎?
新知應用：
例題：如圖***3***，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，
△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。
例題反思：
***三***
13.1 軸對稱***3***
一、學習目標
1、會依據軸對稱的性質找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸;
2、掌握作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規作圖。
二、溫故知新***口答***
1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸。
2、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對 所連
的 線.
3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 上。
三、自主探究 合作展示
【問題】
1、 如果我們感覺兩個圖形是成軸對稱的，你準備用什麼方法去驗證?
2、 兩個成軸對稱的圖形，不經過摺疊，你有什麼方法畫出它的對稱軸?
歸納：
作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連線它們的 的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸.
【新知應用】
例題1：如圖***1***，點A和點B關於某條直線成軸對稱，
你能作出這條直線嗎?
1、請同學們按照以下作法在圖***1***中完成作圖。
作法：
***1***分別以點A、B為圓心，以大於
於C和D兩點;
***2***作直線CD.
直線CD即為所求的直線.
2、思考：***1***在上述作法中，為什麼要以“大於圖***1***
1AB的長為半徑作弧，兩弧相交21AB的長”為半徑作弧? 2
***2***在上面作法的基礎上，連線AB， 直線CD是線段AB的垂直平分線嗎?並說明理由.
例題反思：
例題2：如圖***2***，在五角星上作出它的一條對稱軸。