八年級上冊十四章數學教案

　　大家還記得冪函式嗎?還記得冪的運演算法則嗎?八年級數學上冊十四章有講解這個知識點的內容。下面是小編整理的，希望對您有用。

　　第一節：同底數冪的乘法

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　在推理判斷中得出同底數冪乘法的運演算法則，並掌握“法則”的應用. 2.過程與方法

　　經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受冪的意義，發展推理能力和表達能力，提高計算能力. 3.情感、態度與價值觀

　　在小組合作交流中，培養協作精神、探究精神，增強學習信心. 重、難點與關鍵

　　1.重點：同底數冪乘法運算性質的推導和應用. 2.難點：同底數冪的乘法的法則的應用.

　　3.關鍵：冪的運算中的同底數冪的乘法教學，要突破這個難點，•必須引導學生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認識，進而上各項到理性上來，提醒學生注意-a2與***-a***2的區別. 教學方法

　　採用“情境匯入──探究提升”的方法，讓學生從生活實際出發，認識同底數冪的運演算法則. 教學過程

　　一、創設情境，故事引入 【情境匯入】

　　“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用

　　力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛髮變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流.

　　【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那麼，太陽離我們多遠呢?你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少?

　　光的速度為3〓105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5〓102秒，•你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢?

　　【學生活動】開始動筆計算，大部分學生可以列出算式：

　　3〓105〓5〓102=15•〓105〓102=15〓?***引入課題***

　　【教師提問】到底105〓102=?同學們根據冪的意義自己推導一下，現在分四人小組討論.

　　【學生活動】分四人小組討論、交流，舉手發言，上臺演示.

　　計算過程：105〓102=***10〓10〓10〓10〓10***〓***10〓10***

　　=10〓10〓10〓10〓10〓10〓10

　　=107

　　【教師活動】下面引例.

　　1.請同學們計算並探索規律.

　　***1***23〓24=***2〓2〓2***〓***2〓2〓2〓2***=2*** ***;

　　***2***53〓54=_____________=5*** ***;

　　***3******-3***7〓***-3***6=___________________=***-3****** ***;

　　***4******111***3〓******=___________=********* ***; 101010

　　***5***a3〃a4=________________a*** ***.

　　提出問題：①這幾道題目有什麼共同特點?

　　②請同學們看一看自己的計算結果，想一想，這些結果有什麼規律?

　　【學生活動】獨立完成，並在黑板上演算.

　　【教師拓展】計算a〃a=?請同學們想一想.

　　二、範例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　***1***103〓104; ***2***a〃a3; ***3***a〃a3〃a5; ***4***x〃x2+x2〃x

　　【思路點撥】***1***計算結果可以用冪的形式表示.如***1***103〓104=103+4=107，

　　但是如果計算較簡單時也可以計算出得數.***2***注意a是a的一次方，•提醒學生不要漏掉這個指數1，x3+x3得2x3，提醒學生應該用合併同類項.***3***上述例題的探究，•目的是使學生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學生反覆敘述法則.

　　【教師活動】投影顯示例題，指導學生學習.

　　【學生活動】參與教師講例，應用所學知識解決問題.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本練習題.

　　【探研時空】

　　據不完全統計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34〓1019個水分子，那麼，每個人每年要用去多少個水分子?

　　四、課堂總結，發展潛能

　　1.同底數冪的乘法，使用範圍是兩個冪的底數相同，且是相乘關係，•使用方法：乘積中，冪的底數不變，指數相加.

　　2.應用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數冪相乘，仍成立，•底數和指數，它既可以取一個或幾個具體數，由可取單項式或多項式.

　　3.運用冪的乘法運算性質注意不能與整式的加減混淆.

　　五、佈置作業，專題突破

　　1.課本P96習題14.1第1***1***，***2***，2***1***題.

　　2.選用課時作業設計.

　　教學反思

　　本節課的教學過程是探索發現性學習過程，注意同底數冪的乘法法則的推導過程，而不單單是要求記住結論，在匯出的過程中，從具體到抽象，有層次地進行概括，歸納推理，學生不是被動地接受，而是在已有經驗的基礎上創新，從而培養學生的動手能力和創新意識.

　　第二節： 冪的乘方

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義;通過推理得出冪的乘方的運算性質，並且掌握這個性質. 2.過程與方法

　　經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力. 3.情感、態度與價值觀

　　培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值. 重、難點與關鍵

　　1.重點：冪的乘方法則.

　　2.難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用.

　　3.關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，•要求對性質深入地理解. 教學方法

　　採用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則. 教學過程

　　一、創設情境，匯入新知

　　【情境匯入】

　　大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎?我可以告訴你，•木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那麼，•請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少?***球的體積公式為V=r3***

　　【學生活動】進行計算，並在黑板上演算.

　　解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為

　　4V木星=〃***102***3=?***引入課題***. 3 【教師引導】***102***3=?利用冪的意義來推導.

　　【學生活動】有些同學這時無從下手.

　　【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什麼?***102***3呢?

　　【學生回答】a3=a〓a〓a，指3個a相乘.***102***3=102〓102〓102，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運演算法則，底數不變，指數相加，102〓102〓102=102+2+2=106，•因此***102***3=106.

　　【教師活動】下面有問題：

　　利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

　　***1******a2***3;***2******24***3;***3******bn***3;***4***-***x2***2.

　　【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示.

　　【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下***a***的結果是多少?

　　【學生活動】歸納總結並進行小組討論，最後得出結論：

　　***am***n== amn.

　　評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所匯出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　二、範例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　***1******103***5;***2******b3***4;***3******xn***3;***4***-***x7***7.

　　【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算.

　　【教師活動】啟發學生共同完成例題.

　　【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：並進一步理解冪的乘方法則：

　　解：***1******103***5=103〓5=1015; ***3******xn***3=xn〓3=x3n;

　　***2******b3***4=b3〓4=b12; ***4***-***x7***7=-x7〓7=-x49.

　　三、隨堂練習，鞏固練習

　　課本P97練習.

　　【探研時空】

　　計算：-x2〃x2〃***x2***3+x10.

　　【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題.

　　【學生活動】書面練習、板演.

　　四、課堂總結，發展潛能

　　1.冪的乘方***am***n=amn***m，n都是正整數***使用範圍：冪的乘方.方法：底數不變，指數相乘.

　　2.知識拓展：這裡的底數、指數可以是數，可以是字母，•也可以是單項式或多項式.

　　3.冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在於，一個是“指數相乘”，•一個是“指數相加”.

　　五、佈置作業，專題突破

　　課本P104習題14.1第1、2題.

　　教學反思

　　由於冪的乘方較抽象，引入課題時也可以從國情教育引入，蒐集關於希望工程的圖片展示給學生，如：有一個稜長為102cm的正方體，我們計算一下，可以裝長為20cm，寬為15cm，厚為2cm的書多少本?