高二數學寒假練習一

  數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科,下面是小編給大家帶來的,希望對你有幫助。

  高二數學寒假練習

  1.如圖所示,在四稜錐P—ABCD中,側面PAD是正三角形,且垂直於底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形, ,M為PC上一點,且PA∥平面BDM.

  ***1***求證:M為PC中點;

  ***2***求平面ABCD與平面PBC所成的銳二面角的大小.

  2.如圖,平面 平面ABC, 是等腰直角三角形,AC =BC= 4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD BA, , ,求直線CD和平面ODM所成角的正弦值.

  3.如圖,已知四稜錐P—ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD, AC⊥BD,垂足為H,PH是四稜錐的高,E為AD的中點.

  ***1***證明:PE⊥BC;

  ***2***若∠APB=∠ADB=60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.

  4.如圖,在直稜柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.

  ***1***證明:AC⊥B1D;

  ***2***求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值.

  5.如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點, AA1=AC=CB=22AB.

  ***1***證明:BC1∥平面A1CD;

  ***2***求二面角D-A1C-E的正弦值.

  6.如圖,在圓錐PO中,已知PO=2,⊙O的直徑AB=2,C是 的中點,D為AC的中點.

  ***1***證明:平面POD⊥平面PAC;

  ***2***求二面角B-PA-C的餘弦值.

  7.如圖,在正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,點N是BC的中點,點M在CC1上.設二面角A1-DN-M的大小為θ.

  ***1***當θ=90°時,求AM的長;

  ***2***當cos θ=66,求CM的長.

  8.四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,底面為平行四邊形,以頂點A為端點的三條稜長都為1,且兩兩夾角為60°.

  ***1***求AC1的長; ***2***求BD1與AC夾角的餘弦值.

  高二數學學習方法

  做題之後加強反思,做到知識成片,問題成串。日久天長,構建起一個內容與方法的科學的網路系統。俗話說:“有錢難買回頭看”。一般說做的題太少,很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,應該適當地多做題。但是,只顧鑽入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。所以要把自己學到的知識合理地系統地組織起來,要總結反思,這樣高中數學水平才能長進。

  積累高中數學資料隨時整理,要注意積累複習資料。把課堂筆記,練習,區單元測驗,各種試卷,都分門別類按時間順序整理好。每讀一次,就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣,數學複習資料才能越讀越精,一目瞭然。

  配合老師主動學習,高一新生的學習主動性太差是一個普遍存在的問題。小學生,常常是完成了作業就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此,聽話的孩子就能學習好。高中則不然,作業雖多,但是隻知做作業是絕對不夠;老師的話也不少,但是誰該幹些什麼了,老師並不一 一具體指明。因此,高中新生必須提高自己學習數學的主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。

  合理規劃步步為營,高中的學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步,就要給自己制定一個較長遠的切實可行的數學學習目標和計劃,例如第一學期的期末,自己計劃達到班級的平均分數,第一學年,達到年級的前三分之一,如此等等。此外,還要給自己制定學習計劃,詳細地安排好自己的零星時間,並及時作出合理的微量調整。