人教版八年級上冊數學期末試題

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  人教版八年級上數學期末試題

  一、選擇題***每小題3分,共30分***

  1.下列標誌中,可以看作是軸對稱圖形的是***  ***

  A. B. C. D.

  2.下列計算正確的是***  ***

  A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.*** ***0=0 C.***a2***3=a5 D.*** ***﹣2=

  3.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為***  ***

  A.17 B.15 C.13 D.13或17

  4.如圖,在△ABC中,點D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,則∠C的度數為***  ***

  A.30° B.40° C.45° D.60°

  5.如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,新增下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF***  ***

  A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

  6.已知多項式x2+kx+ 是一個完全平方式,則k的值為***  ***

  A.±1 B.﹣1 C.1 D.

  7.如圖:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC於D,DE⊥AB於E,且AB=6cm,則△DEB的周長是***  ***

  A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對

  8.化簡 的結果是***  ***

  A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x

  9.某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器,現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器,根據題意,下面所列方程正確的是***  ***

  A. = B. = C. = D. =

  10.如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB於R,PS⊥AC於S,則三個結論①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中***  ***

  A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確

  二、填空題***每小題4分,共16分***

  11.分解因式:ax4﹣9ay2=  .

  12.如圖,在Rt△ABC中,D,E為斜邊AB上的兩個點,且BD=BC,AE=AC,則∠DCE的大小為  ***度***.

  13.如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結論是  .***將你認為正確的結論的序號都填上***

  14.如圖,點P關於OA,OB的對稱點分別為C、D,連線CD,交OA於M,交OB於N,若CD=18cm,則△PMN的周長為  cm.

  三、解答題***共74分***

  15.分解因式:***x﹣1******x﹣3***+1.

  16.解方程: = .

  17.先化簡,再求值:*** ﹣ ***÷ ,在﹣2,0,1,2四個數中選一個合適的代入求值.

  18.如圖,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度數.

  19.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網格中,給出了△ABC***頂點是網格線的交點***.

  ***1***請畫出△ABC關於直線l對稱的△A1B1C1;

  ***2***將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移得到的線段A2C2,並以它為一邊作一個格點△A2B2C2,使A2B2=C2B2.

  20.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D在邊AB上,使DB=BC,過點D作EF⊥AC,分別交AC於點E,CB的延長線於點F.

  求證:AB=BF.

  21.從廣州到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

  ***1***求普通列車的行駛路程;

  ***2***若高鐵的平均速度***千米/時***是普通列車平均速度***千米/時***的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.

  22.如圖,點D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A.

  ***1***作∠BDC的平分線DE,交BC於點E***用尺規作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法***;

  ***2***在***1***的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關係***不要求證明***.

  23.如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC於F,交AC的平行線BG於G點,DE⊥DF,交AB於點E,連結EG、EF.

  ***1***求證:BG=CF;

  ***2***請你判斷BE+CF與EF的大小關係,並說明理由.

  參考答案

  一、選擇題***每小題3分,共30分***

  1.下列標誌中,可以看作是軸對稱圖形的是***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】軸對稱圖形.

  【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

  【解答】解:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;

  B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;

  C、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;

  D、是軸對稱圖形,符合題意.

  故選:D.

  2.下列計算正確的是***  ***

  A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.*** ***0=0 C.***a2***3=a5 D.*** ***﹣2=

  【考點】負整數指數冪;冪的乘方與積的乘方;零指數冪.

  【分析】分別根據負整數指數冪及0指數冪的計演算法則進行計算即可.

  【解答】解:A、原式=a***﹣1+3=a2,故本選項正確;

  B、*** ***0=1,故本選項錯誤;

  C、***a2***3=a6,故本選項錯誤;

  D、*** ***﹣2=4,故本選項錯誤.

  故選A.

  3.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為***  ***

  A.17 B.15 C.13 D.13或17

  【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關係.

  【分析】由於未說明兩邊哪個是腰哪個是底,故需分:***1***當等腰三角形的腰為3;***2***當等腰三角形的腰為7;兩種情況討論,從而得到其周長.

  【解答】解:①當等腰三角形的腰為3,底為7時,3+3<7不能構成三角形;

  ②當等腰三角形的腰為7,底為3時,周長為3+7+7=17.

  故這個等腰三角形的周長是17.

  故選:A.

  4.如圖,在△ABC中,點D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,則∠C的度數為***  ***

  A.30° B.40° C.45° D.60°

  【考點】等腰三角形的性質.

  【分析】先根據等腰三角形的性質求出∠ADB的度數,再由平角的定義得出∠ADC的度數,根據等腰三角形的性質即可得出結論.

  【解答】解:∵△ABD中,AB=AD,∠B=80°,

  ∴∠B=∠ADB=80°,

  ∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°,

  ∵AD=CD,

  ∴∠C= = =40°.

  故選:B.

  5.如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,新增下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF***  ***

  A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

  【考點】全等三角形的判定.

  【分析】根據全等三角形的判定定理,即可得出答.

  【解答】解:∵AB=DE,∠B=∠DEF,

  ∴新增AC∥DF,得出∠ACB=∠F,即可證明△ABC≌△DEF,故A、D都正確;

  當新增∠A=∠D時,根據ASA,也可證明△ABC≌△DEF,故B正確;

  但新增AC=DF時,沒有SSA定理,不能證明△ABC≌△DEF,故C不正確;

  故選:C.

  6.已知多項式x2+kx+ 是一個完全平方式,則k的值為***  ***

  A.±1 B.﹣1 C.1 D.

  【考點】完全平方式.

  【分析】這裡首末兩項是x和 這兩個數的平方,那麼中間一項為加上或減去x和 積的2倍.

  【解答】解:∵多項式x2+kx+ 是一個完全平方式,

  ∴x2+kx+ =***x± ***2,

  ∴k=±1,

  故選A.

  7.如圖:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC於D,DE⊥AB於E,且AB=6cm,則△DEB的周長是***  ***

  A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不對