關於謠言與乘方的數學故事
下面是小編為大家整理的數學典故,希望大家能夠從中有所收穫!
謠言與乘方的數學故事
某人聽到一則謠言後一小時內傳給兩人,以後他沒有再傳給別人.而那兩人同樣在一小時內每人又分別傳給另外的兩人.如此下去,一晝夜能傳遍一個千萬人口的大城市嗎?能?還是不能?請注意,一小時內,一個人只傳給兩個人,一晝夜只有24小時,一個千萬人口的大城市能傳遍嗎?
只憑直覺,是很難正確判斷的.可靠的辦法還是算一算:
第1個小時,傳給2人;
第2個小時,傳給22人,即4人;
第3個小時,傳給23人,即8人;
第4個小時,傳給24人,即16人;
……
第23個小時,傳給223人,即8388608人;
第24個小時,傳給224人,即16777216人.
24小時就是最後一小時,僅僅這最後一小時內,就傳給16777216人.因此,如果符合理想條件,謠言在一晝夜內是能夠傳遍一個千萬人口的大城市的.一小時內,一個人只傳給兩個人,一晝夜內謠言便傳遍整個城市.可見,這種傳謠速度是驚人的!
這裡,我們用的是乘方運算,它是乘數相同的乘法的縮寫.實際工作中一些巨大的數用乘方表示很簡便,如太陽的質量,以噸為單位,有
1,983,000,000,000,000,000,000,000,000噸=1.983×1027噸.
以後你會知道,一些微小的數也可以用乘方的形式來表示.在小學大家已經熟悉加、減、乘、除這四種運算,現在學的乘方運算是第五種運算.代數往往被稱作“有七種運算的算術”.因此,你往後還要學習第六種運算、第七種運算,甚至更多種的運算.
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