數學作圖基本概念及技巧

  下面是小編整理的中考,希望可以對大家的中考數學備考有所幫助。

  中考:

  一、基本概念

  1.尺規作圖:在幾何裡,用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖,叫做尺規作圖。

  2.基本作圖:最基本、最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖.

  3.五種常用的基本作圖:

  ***1***作一條線段等於已知線段;

  ***2***作一個角等於已知角;

  ***3***平分已知角;

  ***4***作線段的垂直平分線。

  ***5***經過一點作已知直線的垂線

  4.掌握以下幾何作圖語句:

  ***1***過點×、點×作直線××;或作直線××,或作射線××;

  ***2***連結兩點×、×;或連結××;

  ***3***在××上擷取××=××;

  ***4***以點×為圓心,××為半徑作圓***或弧***;

  ***5***以點×為圓心,××為半徑作弧,交××於點×;

  ***6***分別以點×、點×為圓心,以××、××為半徑作弧,兩弧相交於點××;

  ***7***延長××到點×,或延長××到點×,使××=××。

  5.學過基本作圖後,在以後的作圖中,遇到屬於基本作圖的地方,只須用一句話概括敘述就可以了,如:

  ***1***作線段××=××;

  ***2***作∠×××=∠×××;

  ***3***作××***射線***平分∠×××;

  ***4***過點×作××⊥××,垂足為×;

  ***5***作線段××的垂直平分線××.

  二、五種基本作圖方法演示:

  尺規作圖的基本步驟和作圖語言

  一、作線段等於已知線段

  已知:線段a

  求作:線段AB,使AB=a

  作法:

  1、作射線AC

  2、在射線AC上擷取AB=a ,則線段AB就是所要求作的線段

  二、作角等於已知角

  已知:∠AOB

  求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

  作法:

  ***1***作射線O′A′.

  ***2***以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA於點C,交OB於點D.

  ***3***以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′於點C′.

  ***4***以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧於點D′.

  ***5***過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

  三、作角的平分線

  已知:∠AOB,

  求作:∠AOB內部射線OC,使:∠AOC=∠BOC,

  作法:***1***在OA和OB上,分別擷取OD、OE,使OD=OE.

***2***分別以D、E為圓心,大於
的長為半徑作弧,在∠AOB內,兩弧交於點C.

  ***3***作射線OC.OC就是所求作的射線。

  四、作線段的垂直平分線***中垂線***或中點

  已知:線段AB

  求作:線段AB的垂直平分線

  作法:***1***分別以A、B為圓心,以大於AB的一半為半徑在AB兩側畫弧,分別相交於E、F兩點

  ***2***經過E、F,作直線EF***作直線EF交AB於點O***直線EF就是所求作的垂直平分線***點O就是所求作的中點***

  五、過直線外一點作直線的垂線。

  ***1***已知點在直線外

  已知:直線a、及直線a外一點A.***畫出直線a、點A***?

  求作:直線a的垂線直線b,使得直線b經過點A.?

  作法:***1***以點A為圓心,以適當長為半徑畫弧,交直線a於點C、D.?

  ***2***以點C為圓心,以AD長為半徑在直線另一側畫弧.?

  ***3***以點D為圓心,以AD長為半徑在直線另一側畫弧,交前一條弧於點B.

  ***4***經過點A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b.

  ***2***已知點在直線上

  已知:直線a、及直線a上一點A.?

  求作:直線a的垂線直線b,使得直線b經過點A.?

  作法:***1***以A為圓心,任一線段的長為半徑畫弧,交a於C、B兩點

  ***2***點C為圓心,以大於CB一半的長為半徑畫弧;

  ***3***以點B為圓心,以同樣的長為半徑畫弧,兩弧的交點分別記為M、N

  ***4***經過M、N,作直線MN直線MN就是所求作的垂線b

  三常用的作圖語言:

  ***1***過點×、×作線段或射線、直線;

  ***2***連結兩點××;

  ***3***線上段××或射線××上擷取××=××;

  ***4***以點×為圓心,以××的長為半徑作圓***或畫弧***,交××於點×;

  ***5***分別以點×,點×為圓心,以××,××的長為半徑作弧,兩弧相交於點×;

  ***6***延長××到點×,使××=××。

  作圖題說明:

  在作圖中,有屬於基本作圖的地方,寫作法時,不必重複作圖的詳細過程,只用一句話概括敘述就可以了。

  ***1***作線段××=××;

  ***2***作∠×××=∠×××;

  ***3***作××***射線***平分∠×××;

  ***4***過點×作××⊥××,垂足為點×;

  ***5***作線段××的垂直平分線××

  以上就是小編為大家帶來的中考,歡迎大家學習!