八年級下冊數學第十八章四邊形單元測試卷

  做八年級數學測試卷貴有恆何必三更眠五更起,最無益只怕一日曝十日寒。小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  八年級下冊數學第十八章四邊形單元測試題

  一、選擇題***共6小題,每小題3分,滿分18分***

  1.在□ABCD中,∠D、∠C的度數之比為3∶1,則∠A等於*** ***

  ***A***45° ***B***135° ***C***50° ***D***130°

  2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有*** ***個

  ***A***1 ***B***2 ***C***3 ***D***4

  3.已知菱形的兩條對角線長分別是4和8,則菱形的面積是*** ***

  ***A***32 ***B***64 ***C***16 ***D***32

  4.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交於點O,

  如果AC=10,BD=8,AB=x,則x的取值範圍是*** ***

  ***A***1

  5.某中學新科技館鋪設地面,已有正三角形形狀的地磚,現打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌,則該學校不應該購買的地磚形狀是*** ***

  ***A***正方形 ***B***正六邊形 ***C***正八邊形 ***D***正十二邊形

  6.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線EF

  交對角線A C於點F、E為垂足,連結DF,則∠CDF等於*** ***

  ***A***80° ***B***70° ***C***65° ***D***60°

  7.如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是*** ***.

  ***A***AB∥CD,AD=BC; ***B***∠A=∠B,∠C=∠D;

  ***C***AB=CD,AD=BC; ***D***AB=AD,CB=CD

  8.如圖,D、E在△ABC的邊AB、AC上,且AB=4AD,AC=4AE,DE=3,則BC=*** ***

  ***A***3 ***B***6 ***C***12 ***D***15

  9.下列命題中:

  ① 兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形;

  ②菱形的一條對角線平分一組對角;

  ③順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形;

  ④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形;

  ⑤平行四邊形對角線相等.

  假命題的個數是*** ***

  ***A***1 ***B***2 ***C***3 ***D***4

  10.如圖,矩形ABCD的邊長AB=6,BC=8,將矩形沿EF摺疊,使 C點與A點重合,則摺痕EF的長是*** ***

  ***A***7.5 ***B***6 ***C***10 ***D***5

  二、填空題***本題共8小題,每小題3分,滿分24分***

  11.□ABCD中,∠A=50°,則∠B= ,∠C= .

  12.平行四邊形的周長為 ,相鄰兩邊長的比為 ,那麼這個平行四邊形較短的邊長

  為 .

  13.矩形的兩條對角線的夾角為 ,較短的邊長為 ,則對角線長為 .

  14.如圖,在正方形ABCD中,延長BC到點E,使CE=AC,則∠BAE= .

  15.用任意兩個全等的直角三角形拼下列圖形:①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形。其中一定能夠拼成的圖形是__________***只填題號***.

  16.如圖,在△ABC中,∠ACB=900,E為AB的中點,CD垂直平分BE,則∠ACE= __________.

  17.如圖,在四邊形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點,則EF的長為_______.

  18.如圖,四邊形ABCD面積為 ,順次連結ABCD各邊中點得到四邊形A1B1C1D1,再順次連結各邊中點得到四邊形A2B2C2D2重複同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn則四邊形AnBnCnDn的面積為___________ .

  三、解答題***共46分***

  19.***6分***用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分.***在所給的圖形中,畫出你的設計方案,畫圖工具不限***.

  20.***8分***工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:

  ***1***先截出兩對符合規格的鋁合金窗料,如圖***1***,使AB=CD,EF=CH;

  ***2***擺成如圖***2***的四邊形,則這時窗框的形狀是 形,根據的數學道理是 ;

  ***3***將直角尺靠緊窗框的一個角,如圖***3***,調整窗框的邊框,當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時,如圖***4***,說明窗框合格,這時窗框是 形,根據的數學道理是 .

  21.***8分***如圖,矩形ABCD中,AC與BD交於O點,BE⊥AC於E,

  CF⊥BD於F.

  求證:BE=CF.

  22.***8分***如圖,在□ABCD中,點E,F在對角線AC上,且AE=CF.請你以點F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條線段,猜想並證明它和圖中已有的某一線段相等***只需證明一組線段相等即可***.

  ***1***連結 .

  ***2***猜想: = .

  ***3***證明:

  23.***8分***如圖,已知四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD交於點O,CE∥BD,

  DE∥AC,CE與DE交於點E.請探索DC與OE的位置關係,並說明理由.

  24.***8分***如圖,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動,如果P、Q同時出發,用t***秒***表示移動的時間***0< p="">

  ***1***當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

  ***2***四邊形QAPC的面積與t的大小有關係嗎?請說明理由.

  參考答案

  1A 2C 3C 4 A 5C 6D 7C 8C 9C 10A;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.1300,500; 12.3 ; 13.24; 14.67.50;

  15.①②⑤; 16.300; 17.10; 18.

  19.答案不唯一

  20.平行四邊形 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  矩形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  21.證明:∵ABCD為矩形

  ∴Rt△ACB≌Rt△DBC

  ∵BE⊥AC於E,

  CF⊥BD於F.

  ∴

  而AC=BD

  ∴BE=CF.

  22.答案不唯一.

  23.證明:

  ∵CE∥BD,

  DE∥AC

  ∴四邊形OCED為平行四邊形

  ∵四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD交於點O

  ∴OD=OC

  ∴四邊形OCED是菱形

  ∴DC⊥OE

  24.解:

  ***1***∵當QA=AP時,△QAP為等腰直角三角形.

  即t為2秒時,△QAP為等腰直角三角形.

  ***2***四邊形QAPC的面積= 為常數.

  所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關係.