小學數學數的運演算法則

　　牢固掌握小學數學基本知識點可以為學生解決難題提供堅實的基礎，是小升初中不可忽視的環節。下面是小編為大家整理的關於，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　數的運演算法則

　　***一***整數四則運算的法則

　　1、整數加法：

　　把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。

　　在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

　　加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數

　　2、整數減法：

　　已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

　　在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

　　加法和減法互為逆運算。

　　3、整數乘法：

　　求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

　　在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

　　在乘法裡，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。

　　一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數

　　4、整數除法：

　　已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

　　在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。

　　乘法和除法互為逆運算。

　　在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　5、乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　***二***小數四則運算

　　1、小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成一個數的運算。

　　2、小數減法：

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

　　3、小數乘法：

　　小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4、小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　***三***分數四則運算

　　1、分數加法：

　　分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合併成一個數的運算。

　　2、分數減法：

　　分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　3、分數乘法：

　　分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　4、分數除法：

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　***四***運算定律

　　1、加法運算定律

　　⑴ 加法交換律：

　　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　⑵ 加法結合律：

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即***a+b***+c=a+***b+c*** 。

　　2、乘法運算定律

　　⑴ 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　⑵ 乘法結合律：

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即***a×b***×c=a×***b×c*** 。

　　⑶乘法分配律：

　　兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，即***a+b***×c=a×c+b×c 。

　　⑷ 乘法分配律擴充套件：

　　兩個數的差與一數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相減，即***a-b*** ×c=a×c-b×c

　　3、減法運算定律

　　⑴ 從一個數裡連續減去幾個數，可以從這個數裡減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-***b+c*** 。

　　⑵ 一個數連續減去兩個數，可以先減去第二個減數，再減去第一個減數，即a-b-c=a-c-b。

　　4、除法運算定律

　　⑴ 一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的集，即a÷b÷c=a÷***b×c***。

　　⑵ 一個數連續除以兩個數，可以先除以第二除數，再除以第一個除數，即a÷b÷c=a÷c÷b。

　　5、其它

　　a-b+c=a+c-b

　　a-b+c=a+***b-c***

　　a÷b×c=a×c÷b

　　a÷b×c=a÷***b÷c***

　　6、積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大***或縮小***若干倍，積也擴大***或縮小***相同的倍數。

　　推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。

　　一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。

　　7、商不變性質: 在除法中，被除數和除數同時擴大***或縮小***相同的倍數，商不變。m≠0 a÷b=***a×m*** ÷***b×m***=***a÷m*** ÷***b÷m***

　　推廣：被除數擴大***或縮小***A倍，除數不變，商也擴大***或縮小***A倍。

　　被除數不變，除數擴大***或縮小***A倍，商反而縮小***或擴大***A倍。

　　利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意餘數。如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的餘數1是被縮小100被後的，所以還原成原來的餘數應該是100。

　　***五***計算方法

　　1、整數加法計演算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

　　2、整數減法計演算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。

　　3、整數乘法計演算法則：

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

　　4、整數除法計演算法則：

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”佔位。每次除得的餘數要小於除數。

　　5、小數乘法法則：

　　先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

　　6、除數是整數的小數除法計演算法則：

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。

　　7、除數是小數的除法計演算法則：

　　先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位***位數不夠的補“0”***，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　8、同分母分數加減法計算方法:

　　同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

　　9、異分母分數加減法計算方法:

　　先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

　　10、帶分數加減法的計算方法:

　　整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。

　　11、分數乘法的計演算法則:

　　分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　12、分數除法的計演算法則:

　　甲數除以乙數***0除外***，等於甲數乘乙數的倒數。

　　***六*** 運算順序

　　1、小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

　　2、分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

　　3、沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算 先算乘、除法，後算加減法。

　　4、有括號的混合運算:先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。

　　5、第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

　　6、第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

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