初二數學上冊知識點

　　數學的學習，需要運用一個好的方法。下面是小編為大家收集整理的，相信這些文字對你會有所幫助的。
 

　　：勾股定理

　　1.逆定理的內容：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　說明：***1***勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;

　　***2***定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那麼以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.

　　2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：

　　***1***確定最大邊;

　　***2***算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;

　　***3***比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。
 

　　：實數

　　1、平方：指數是 2 的乘方。

　　2、相反數:只有符號不同的兩個數，如a的相反數是-a，0的相反數仍是0。 若a與b互為相反數，則a+b=0.

　　3、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0. 任何實數的絕對值都是非負數，互為相反數的兩個數的絕對值相等，a=?a。

　　4、倒數:0沒有倒數。正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。若a與b互為倒數，則ab=1.

　　5、平方根：如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根，0的平方根是0，負數沒有平方根。 a的平方根記為a***a≧0***，讀作“正負根號a”，a叫做被開方數。

　　6、算術平方根：如果一個正數的平方等於a，那麼這個正數叫做a的算術平方根，0的算術平方根為0。 a的算術平方根記為a***a≧0***，讀作“根號a”，a叫做被開方數。

　　7、立方根：如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根，0的立方根是0，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數。?a a的立方根記為a，讀作“三次根號a”，a叫做被開方數，3是根指數。

　　8、無理數：像2、3、……這樣的無限不迴圈小數。

　　9、實數：有理數和無理數統稱為實數。實數與數軸上的點一一對應。

 

　　：反比例函式

　　***1***反比例函式

　　如果 ***k是常數,k≠0***,那麼y叫做x的反比例函式.

　　***2***反比例函式的圖象

　　反比例函式的圖象是雙曲線.

　　***3***反比例函式的性質

　　①當k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內,在各自的象限內,y隨x的增大而減小.

　　②當k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內,在各自的象限內,y隨x的增大而增大.

　　③反比例函式圖象關於直線y=±x對稱,關於原點對稱.

　　***4***k的兩種求法

　　①若點***x0,y0***在雙曲線 上,則k=x0y0.

　　②k的幾何意義：

　　若雙曲線 上任一點A***x,y***,AB⊥x軸於B,則S△AOB

　　***5***正比例函式和反比例函式的交點問題

　　若正比例函式y=k1x***k1≠0***,反比例函式 ,則

　　當k1k2<0時,兩函式圖象無交點;

　　當k1k2>0時,兩函式圖象有兩個交點,座標分別為 由此可知,正反比例函式的圖象若有交點,兩交點一定關於原點對稱.