七年級上冊期中考試數學試卷含答案

  七年級期中考試複習中,發掘教材,夯實基礎是根本。數學複習是一個艱難的過程,以下是小編為你整理的七年級上冊期中考試數學試卷,希望對大家有幫助!

  七年級上冊期中考試數學試卷

  一、精心選一選***每題3分,共計24分***

  1.在2、0、﹣3、﹣2四個數中,最小的是*** ***

  A.2 B.0 C.﹣3 D.﹣2

  2.下列式子,符合代數式書寫格式的是*** ***

  A.a÷3 B.2 x C.a×3 D.

  3.在﹣ ,3.1415,0,﹣0.333…,﹣ ,﹣0. ,2.010010001…中,無理數有*** ***

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  4.若|m﹣3|+***n+2***2=0,則m+2n的值為*** ***

  A.﹣1 B.1 C.4 D.7

  5.下列計算的結果正確的是*** ***

  A.a+a=2a2 B.a5﹣a2=a3 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a2

  6.用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是*** ***

  A.***3m﹣n***2 B.3***m﹣n***2 C.3m﹣n2 D.***m﹣3n***2

  7.下列各對數中,數值相等的是*** ***

  A.***2***3和***﹣3***2 B.﹣32和***﹣3***2 C.﹣33和***﹣3***3 D.﹣3×23和***﹣3×2***3

  8.等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示,點A、C對應的數分別為0和﹣1.若△ABC繞頂點沿順時針方向在數軸上連續翻轉,翻轉1次後,點B所對應的數為1,則連續翻轉2015次後,點B*** ***

  A.不對應任何數 B.對應的數是2013

  C.對應的數是2014 D.對應的數是2015

  二、細心填一填***每空2分,共計30分***

  9.﹣5的相反數是__________, 的倒數為__________.

  10.火星和地球的距離約為34000000千米,這個數用科學記數法可表示為__________千米.

  11.比較大小:﹣***+9***__________﹣|﹣9|;﹣ __________﹣ ***填“>”、“<”、或“=”符號***.

  12.單項﹣ 的係數是__________,次數是__________次;多項式xy2﹣xy+24是__________次__________項式.

  13.若﹣7xyn+1與3xmy4是同類項,則m+n=__________.

  14.一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,這個多項式是__________.

  15.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值 為﹣3,則輸出的值為__________.

  16.一隻螞蟻從數軸上一點A出發,沿著同一方向在數軸上爬了7個單位長度到了B點,若B點表示的數為﹣3,則點A所表示的數是__________.

  17.若3a2﹣a﹣2=0,則5+2a﹣6a2=__________.

  18.已知f***x***=1+ ,其中f***a***表示當x=a時代數式的值,如f***1***=1+ ,f***2***=1+ ,f***a***=1+ ,則f***1***•f***2***•f***3***…•f***100***=__________.

  三、認真答一答***共計46分***

  19.畫一條數軸,然後在數軸上表示下列各數:﹣***﹣3***,﹣|﹣2|,1 ,並用“<”號把這些數連線起來.

  20.計算:

  ***1***﹣20+***﹣5***﹣***﹣18***;

  ***2******﹣81***÷ × ÷***﹣16***

  ***3******﹣ + ﹣ ***÷***﹣ ***

  ***4******﹣1***100﹣ ×[3﹣***﹣3***2].

  21.化簡

  ***1***3b+5a﹣***2a﹣4b***

  ***2***5***3a2b﹣ab2***﹣4***﹣ab2+3a2b***;

  ***3***先化簡,再求值:4***x﹣1***﹣2***x2+1***+ ***4x2﹣2x***,其中x=﹣3.

  22.有這樣一道題目:“當a=3,b=﹣4時,求多項式3***2a3b﹣a2b﹣a3***﹣***6a3b﹣3a2b+3***+3a3的值”.小敏指出,題中給出的條件a=3,b=﹣4是多餘的,她的說法有道理嗎?為什麼?

  23.定義一種新運算:觀察下列式:

  1⊙3=1×4+3=7;

  3⊙***﹣1***=3×4﹣1=11;

  5⊙4=5× 4+4=24;

  4⊙***﹣3***=4×4﹣3=13;…

  ***1***根據上面的規律,請你想一想:a⊙b=__________;

  ***2***若a⊙***﹣2b***=6,請計算***a﹣b***⊙***2a+b***的值.

  24.某工藝廠計劃一週生產工藝品2100個,平均每天生產300個,但實際每天生產量與計劃相比有出入.表是某周的生產情況***超產記為正、減產記為負***:

  星期 一 二 三 四 五 六 日

  增減***單位:個*** +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 ﹣6 ﹣9

  ***1***寫出該廠星期三生產工藝品的數量;

  ***2***本週產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品?

  ***3***請求出該工藝廠在本週實際生產工藝 品的數量;

  ***4***已知該廠實行每週 計件工資制,每生產一個工藝品可得60元,若超額完成任務,則超過部分每個另獎50元,少生產一個扣80元.試求該工藝廠在這一週應付出的工資總額.

  25.先看數列:1,2,4,8,…,263.從第二項起,每一項與它的前一項的比都等於2,象這樣,一個數列:a1,a2,a3,…,an﹣1,an;從它的第二項起,每一項與它的前一項的比都等於一個常數q,那麼這個數列就叫等比數列,q叫做等比數列的公比.

  根據你的閱讀,回答下列問題:

  ***1***請你寫出一個等比數列,並說明公比是多少?

  ***2***請你判斷下列數列是否是等比數列,並說明理由; ,﹣ , ,﹣ ,…;

  ***3***有一個等比數列a1,a2,a3,…,an﹣1,an;已知a1=5,q=﹣3;請求出它的第25項a25.***結果不需化簡,可以保留乘方的形式***

  七年級上冊期中考試數學試卷答案詳解

  一、精心選一選***每題3分,共計24分***

  1.在2、0、﹣3、﹣2四個數中,最小的是*** ***

  A.2 B.0 C.﹣3 D.﹣2

  【考點】有理數大小比較.

  【分析】在數軸上表示出各數,利用數軸的特點即可得出結論.

  【解答】解:如圖所示,

  ,

  由圖可知,最小的數是﹣3.

  故選C.

  【點評】本題考查的是有理數的大小比較,熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.

  2.下列式子,符合代數式書寫格式的是*** ***

  A.a÷3 B.2 x C.a×3 D.

  【考點】代數式.

  【分析】利用代數式書寫格式判定即可

  【解答】解:

  A、a÷3應寫為 ,

  B、2 a應寫為 a,

  C、a×3應寫為3a,

  D、 正確,

  故選:D.

  【點評】本題主要考查了代數式,解題的關鍵是熟記代數式書寫格式.

  3.在﹣ ,3.1415,0,﹣0.333…,﹣ ,﹣0. ,2.010010001…中,無理數有*** ***

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  【考點】無理數.

  【分析】無理數是指無限不迴圈小數,根據定義逐個判斷即可.

  【解答】解:無理數有﹣ ,2.010010001…,共2個,

  故選B.

  【點評】本題考查了對無理數定義的應用,能理解無理數的定義是解此題的關鍵,注意:無理數包括三方面的數:①含π的,②開方開不盡的根式,③一些有規律的數.

  4.若|m﹣3|+***n+2***2=0,則m+2n的值為*** ***

  A.﹣1 B.1 C.4 D.7

  【考點】非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值.

  【分析】先根據非負數的性質求出m、n的值,再代入代數式進行計算即可.

  【解答】解:∵|m﹣3|+***n+2***2=0,

  ∴m﹣3=0,n+2=0,解得m=3,n=﹣2,

  ∴m+2n=3﹣4=﹣1.

  故選A.

  【點評】本題考查的是非負數的性質,熟知幾個非負數的和為0時,其中每一項必為0是解答此題的關鍵.

  5.下列計算的結果正確的是*** ***

  A.a+a=2a2 B.a5﹣a2=a3 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a2

  【考點】合併同類項.

  【專題】常規題型.

  【分析】根據合併同類項的法則:把同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母和字母的指數不變,判斷各選項即可.

  【解答】解:A、a+a=2a,故本選項錯誤;

  B、a5與a2不是同類項,無法合併,故本選項錯誤;

  C、3a與b不是同類項,無法合併,故本選項錯誤;

  D、a2﹣3a2=﹣2a2,本選項正確.

  故選D.

  【點評】本題考查合併同類項的知識,要求掌握同類項的概念,會辨別同類項,並準確地掌握判斷同類項的兩條標準:帶有相同係數的代數項;字母和字母 指數.

  6.用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是*** ***

  A.***3m﹣n***2 B.3***m﹣n***2 C.3m﹣n2 D.***m﹣3n***2

  【考點】列代數式.

  【分析】認真讀題,表示出m的3倍為3m,與n的差,再減去n為3m﹣n,最後是平方,於是答案可得.

  【解答】解:∵m的3倍與n的差為3m﹣n,

  ∴m的3倍與n的差的平方為***3m﹣n***2.

  故選A.

  【點評】本題考查了列代數式的知識;認真讀題,充分理解題意是列代數式的關鍵,本題應注意的是理解差的平方與平方差的區別,做題時注意體會.

  7.下列各對數中,數值相等的是*** ***

  A.***2***3和***﹣3***2 B.﹣32和***﹣3***2 C.﹣33和***﹣3***3 D.﹣3×23和***﹣3×2***3

  【考點】有理數的乘方.

  【分析】分別利用有理數的乘方運演算法則化簡各數,進而判斷得出答案.

  【解答】解:A、∵***﹣3***2=9,23=8,

  ∴***﹣3***2和23,不相等,故此選項錯誤;

  B、∵ ﹣32=﹣9,***﹣3***2=9,

  ∴﹣23和***﹣2***3,不相等,故此選項錯誤;

  C、∵﹣33=﹣27,***﹣33***=﹣27,

  ∴﹣33和***﹣3***3,相等,故此選項正確;

  D、∵﹣3×23=﹣24,***﹣3×2***3=,﹣216,

  ∴﹣3×23和***﹣3×2***3不相等,故此選項錯誤.

  故選:C.

  【點評】此題主要考查了有理數的乘方運算,正確掌握運演算法則是解題關鍵.

  8.等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示,點A、C對應的數分別為0和﹣1.若△ABC繞頂點沿順時針方向在數軸上連續翻轉,翻轉1次後,點B所對應的數為1,則連續翻轉2015次後,點B*** ***

  A.不對應任何數 B.對應的數是2013

  C.對應的數是2014 D.對應的數是2015

  【考點】數軸.

  【專題】規律型.

  【分析】結合數軸根據翻折的次數,發現對應的數字依次是:1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…即第1次和第二次對應的都是1,第四次和第五次對應的都是4,第7次和第8次對應的都是7.根據這一規律:因為2015=671×3+2=2013+2,所以翻轉 2015次後,點B所對應的數2014.

  【解答】解:因為2015=671×3+2=2013+2,

  所以翻轉2015次後,點B所對應的數是2014.

  故選:C.

  【點評】考查了數軸,本題是一道找規律的題目,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,並應用發現的規律解決問題.注意翻折的時候,點B對 應的數字的規律:只要是3n+1和3n+2次翻折的對應的數字是3n+1.

  二、細心填一填***每空2分,共計30分***

  9.﹣5的相反數是5, 的倒數為﹣ .

  【考點】倒數;相反數.

  【分析】根據相反數及倒數的定義,即可得出答案.

  【解答】解:﹣5的相反數是5,﹣ 的倒數是﹣ .

  故答案為:5,﹣ .

  【點評】本題考查了倒數及相反數的知識,熟練倒數及相反數的定義是關鍵.

  10.火星和地球的距離約為34000000千米,這個數用科學記數法可表示為3.4×107千米.

  【考點】科學記數法—表示較大的數.

  【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.

  【解答】解:34 000 000=3.4×107,

  故答案為:3.4×107.

  【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

  11.比較大小:﹣***+9***=﹣|﹣9|;﹣ >﹣ ***填“>”、“<”、或“=”符號***.

  【考點】有理數大小比較.

  【分析】先去括號及絕對值符號,再根據負數比較大小的法則進行比較即可.

  【解 答】解:∵﹣***+9***=﹣9,﹣|﹣9|=﹣9,

  ∴﹣***+9***=﹣|﹣9|;

  ∵|﹣ |= = ,|﹣ |= = , < ,

  ∴﹣ >﹣ .

  故答案為:=,>.

  【點評】本題考查的是有理數的大小比較,熟知負數比較大小的法則是解答此題的關鍵.

  12.單項﹣ 的係數是﹣ ,次數是4次;多項式xy2﹣xy+24是三次三項式.

  【考點】多項式;單項式.

  【分析】根據單項式的係數及次數的定義,多項式的次數及項數的概念解答.

  【解答】解:單項﹣ 的係數是﹣ ,次數是4次,多項式xy2﹣xy+24是三次三項式.

  【點評】根據單項式的單項式的係數是單項式前面的數字因數,次數是單項式所有字母指數的和;

  多項式是由單項式組成的,常數項也是一項,多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”.

  13.若﹣7xyn+1與3xmy4是同類項,則m+n=4.

  【考點】同類項.

  【分析】根據同類項的定義***所含字母相同,相同字母的指數相同***列出方程,求出n,m的值,再代入代數式計算即可.

  【解答】解:根據題意,得:m=1,n+1=4,

  解得:n=3,

  則m+n=1+3=4.

  故答案是:4.

  【點評】本題考查了同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相同,是易混點,因此成了中考的常考點.

  14.一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,這個多項式是3x2﹣x+2.

  【考點】整式的加減.

  【分析】本題涉及整式的加減運算、合併同類項兩個考點,解答時根據整式的加減運演算法則求得結果即可.

  【解答】解:設這個整式為M,

  則M=x2﹣1﹣***﹣3+x﹣2x2***,

  =x2﹣1+3﹣x+2x2,

  =***1+2***x2﹣x+***﹣1+3***,

  =3x2﹣x+2.

  故答案為:3x2﹣x+2.

  【點評】解決此類題目的關鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運算.整式的加減實際上就是合併同類項,這是各地中考的常考點,最後結果要化簡.

  15.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為﹣3,則輸出的值為22.

  【考點】有理數的混合運算.

  【專題】圖表型.

  【分析】根據程式框圖列出代數式,把x=﹣3代入計算即可求出值.

  【解答】解:根據題意得:3x2﹣5=3×***﹣3***2﹣5=27﹣5=22,

  故答案為:22

  【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  16.一隻螞蟻從數軸上一點A出發,沿著同一方向在數軸上爬了7個單位長度到了B點,若B點表示的數為﹣3,則點A所表示的數是4或﹣10.

  【考點】數軸.

  【分析】“從數軸上A點出發爬了7個單位長度”,這個方向是不確定的,可以是向左爬,也可以是向右爬.

  【解答】解:分兩種情況:

  從數軸上A點出發向左爬了7個單位長度,則A點表示的數是4;

  從數軸上A點出發向右爬了7個單位長度,則A點表示的數是﹣10,

  故答案為:4或﹣10.

  【點評】考查了數軸,由於引進了數軸,我們把數和點對應起來,也就是把“數”和“形”結合起來,在學習中要注意培養數形結合的數學思想以及分類的思想.

  17.若3a2﹣a﹣2=0,則5+2a﹣6a2=1.

  【考點】代數式求值.

  【專題】整體思想.

  【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0,找出與代數式5+2a﹣6a2之間的內在聯絡後,代入求值.

  【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0,∴3a2﹣a=2,

  ∴5+2a﹣6a2=5﹣2***3a2﹣a***=5﹣2×2=1.

  故答案為:1.

  【點評】主要考查了代數式求值問題.代數式中的字母表示的數沒有明確告知,而是隱含在題設中,把所求的代數式變形整理出題設中的形式,利用“整體代入法”求代數式的值.

  18.已知f***x***=1+ ,其中f***a***表示當x=a時代數式的值,如f***1***=1+ ,f***2***=1+ ,f***a***=1+ ,則f***1***•f***2***•f***3***…•f***100***=101.

  【考點】代數式求值.

  【專題】新定義.

  【分析】把數值代入,計算後交錯約分得出答案即可.

  【解答】解:∵f***1***=1+ =2,f*** 2***=1+ = , …f***a***=1+ = ,

  ∴f***1***•f***2***•f***3***…•f***100***

  =2× × ×…× ×

  =101.

  故答案為:101.

  【點評】此題考查代數式求值,理解題意,計算出每一個式子的數值,代入求得答案即可.

  三、認真答一答***共計46分***

  19.畫一條數軸,然後在數軸上表示下列各數:﹣***﹣3***,﹣|﹣2|,1 ,並用“<”號把這些數連線起來.

  【考點】有理數大小比較;數軸.

  【分析】根據數軸是用點表示數的一條直線,可用數軸上得點表示數,根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大,可得答案.

  【解答】解:在數軸上表示各數:

  用“<”號把這些數連線起來:﹣|﹣2|<1 <﹣***﹣3***.

  【點評】本題考查了有理數比較大小,數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大.

  20.計算:

  ***1***﹣20+***﹣5***﹣***﹣18***;

  ***2******﹣81***÷ × ÷***﹣16***

  ***3******﹣ + ﹣ ***÷***﹣ ***

  ***4******﹣1***100﹣ ×[3﹣***﹣3***2].

  【考點】有理數的混合運算.

  【專題】計算題.

  【分析】***1***原式利用減法法則變形,計算即可得到結果;

  ***2***原式從左到右依次計算即可得到結果;

  ***3***原式利用除法法則變形,再利用乘法分配律計算即可得到結果;

  ***4***原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最後算加減運算即可得到結果.

  【解答】解:***1***原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7;

  ***2***原式=81× × × =1;

  ***3***原式=***﹣ + ﹣ ***×***﹣24***=6﹣4+3=5;

  ***4***原式=1﹣ ×***﹣6***=1+1=2.

  【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  21.化簡

  ***1***3b+5a﹣***2a﹣4b***

  ***2***5***3a2b﹣ab2***﹣4***﹣ab2+3a2b***;

  ***3***先化簡,再求值:4***x﹣1***﹣2***x2+1***+ ***4x2﹣2x***,其中x=﹣3.

  【考點】整式的加減—化簡求值;整式的加減.

  【專題】計算題.

  【分析】***1***原式去括號合併即可得到結果;

  ***2***原式去括號合併即可得到結果;

  ***3***原式去括號合併得到最簡結果,把x的值代入計算即可求出值.

  【解答】解:***1***原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;

  ***2***原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2;

  ***3***原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6,

  當x=﹣3時,原式=﹣15.

  【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  22.有這樣一道題目:“當a=3,b=﹣4時,求多項式3***2a3b﹣a2b﹣a 3***﹣***6a3b﹣3a2b+3***+3a3的值”.小敏指出,題中給出的條件a=3,b=﹣4是多餘 的,她的說法有道理嗎?為什麼?

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【專題】計算題.

  【分析】原式去括號合併得到結果為常數,故小敏說法有道理.

  【解答】解:原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3,

  多項式的值為常數,與a,b的取值無關,

  則小敏說法有道理.

  【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  23.定義一種新運算:觀察下列式:

  1⊙3=1×4+3=7;

  3⊙***﹣1***=3×4﹣1=11;

  5⊙4=5×4+4=24;

  4⊙***﹣3***=4×4﹣3=13;…

  ***1***根據上面的規律,請你想一想:a⊙b=4a+b;

  ***2***若a⊙***﹣2b***=6,請計算***a﹣b***⊙***2a+b***的值.

  【考點】有理數的混合運算.

  【專題】新定義.

  【分析】***1***利用已知新定義化簡即可得到結果;

  ***2***已知等式利用已知新定義化簡求出2a﹣b的值,原式利用新定義化簡後代入計算即可求出值.

  【解答】解:***1***根據題中新定義得:a⊙b=4a+b;

  故答案為:4a+b;

  ***2***∵a⊙***﹣2b***=4a﹣2b=6,∴2a﹣b=3,

  則***a﹣b***⊙***2a+b***=4***a﹣b***+***2a+b***=4a﹣4b+2a+b,=6a﹣3b=3***2a﹣b***=3×3=9.

  【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  24.某工藝廠計劃一週生產工藝品2100個,平均每天生產300個,但實際每天生產量與計劃相比有出入.表是某周的生產情況***超產記為正、減產記為負***:

  星期 一 二 三 四 五 六 日

  增減***單位:個*** +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 ﹣6 ﹣9

  ***1***寫出該廠星期三生產工藝品的數量;

  ***2***本週產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品?

  ***3***請求出該工藝廠在本週實際生產工藝品的數量;

  ***4***已知該廠實行每週計件工資制,每生產一個工藝品可得60元,若超額完成任務,則超過部分每個另獎50元,少生產一個扣80元.試求該工藝廠在這一週應付出的工資總額.

  【考點】正數和負數.

  【分析】***1***根據每天平均300輛,超產記為正、減產記為負,即可解題;

  ***2***用15﹣***﹣10***即可解答;

  ***3***把正負數相加計算出結果,再與2100相加即可;

  ***3***計算出本週一共生產電車數量,根據一輛車可得60元即可求得該廠工人這一週的工資總額.

  【解答】解:***1***300﹣5=295***個***.

  答:該廠星期三生產工藝品的數量是295個;

  ***2***15﹣***﹣10***=25***個***.

  答:最多比最少多25個;

  ***3***5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12,

  2100﹣12=2088***個***.

  答:該工藝廠在本週實際生產工藝品的數量為2088個;

  ***4***2088×60﹣12×80=124320***元***.

  答:該工藝廠在這一週應付出的工資總額為124320元.

  【點評】本題考查了正數和負數的定義,明確超產記為正、減產記為負是解題的關鍵.

  25.先看數列:1,2,4,8,…,263.從第二項起,每一項與它的前一項的比都等於2,象這樣,一個數列:a1,a2,a3,…,an﹣1,an;從它的第二項起,每一項與它的前一項的比都等於一個常數q,那麼這個數列就叫等比數列,q叫做等比數列的公比.

  根據你的閱讀,回答下列問題:

  ***1***請你寫出一個等比數列,並說明公比是多少?

  ***2***請你判斷下列數列是否是等比數列,並說明理由; ,﹣ , ,﹣ ,…;

  ***3***有一個等比數列a1,a2,a3,…,an﹣1,an;已知a1=5,q=﹣3;請求出它的第25項a25.***結果不需化簡,可以保留乘方的形式***

  【考點】規律型:數字的變化類.

  【專題】新定義.

  【分析】***1***根據定義舉一個例子即可;

  ***2***根據定義,即每一項與它的前一項的比都等於一個常數q***q≠0***,那麼這個數列就叫做等比數列,進行分析判斷;

  ***3***根據定義,知a25=5×224.

  【解答】解:***1***1,3,9,27,81.公比為3;

  ***2***等比數列的公比q為恆值,

  ﹣ ÷ =﹣ , ÷***﹣ ***=﹣ ,﹣ ÷ =﹣ ,

  該數列的比數不是恆定的,所以不是等比數例;

  ***3***由等比數列公式得an=a1qn﹣1=5×***﹣3***24,

  它的第25項a25=5×***﹣3***24.

  【點評】此題考查數字的變化規律,理解等比數列的意義,抓住計算的方法是解決問題的關鍵.