滬教版七年級下數學期末試卷

　　勤于思考好好複習七年級數學知識，放下心中的包袱開動腦筋，祝你七年級數學期末考試取得好成績。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　滬教版七年級下數學期末試題

　　一、選擇題***本大題共14小題，每小題3分，共42分***

　　1.﹣8的立方根是***　　***

　　A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣

　　2.下列說法正確的是***　　***

　　A.無限小數都是無理數

　　B.9的立方根是3

　　C.平方根等於本身的數是0

　　D.數軸上的每一個點都對應一個有理數

　　3.象棋在中國有著三千多年的歷史，由於用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智遊戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的座標為***﹣2，1***，棋子“炮”的點的座標為***1，3***，則表示棋子“馬”的點的座標為***　　***

　　A.***﹣4，3*** B.***3，4*** C.***﹣3，4*** D.***4，3***

　　4.已知點P***0，a***在y軸的負半軸上，則點Q***﹣a2﹣1，﹣a+1***在***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　5.如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數為***　　***

　　A.34° B.54° C.66° D.56°

　　6.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數為***　　***

　　A.50° B.40° C.30° D.20°

　　7.下列不等式變形正確的是***　　***

　　A.由a>b，得ac>bc B.由a>b，得a﹣2

　　C.由﹣ >﹣1，得﹣ >﹣a D.由a>b，得c﹣a

　　8.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發相向而行，經2小時相遇;若同向而行，且甲比乙先出發1小時追及乙，那麼在乙出發後經4小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，則可列方程組為***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　9.已知a，b滿足方程組，則a+b=***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.不等式組的解集在數軸上表示正確的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　11.單位在植樹節派出50名員工植樹造林，統計每個人植樹的棵樹之後，繪製出如圖所示的頻數分佈直方圖***圖中分組含最低值，不含最高值***，則植樹7棵及以上的人數佔總人數的***　　***

　　A.40% B.70% C.76% D.96%

　　12.以下問題，不適合用普查的是***　　***

　　A.瞭解全班同學每週體育鍛煉的時間

　　B.旅客上飛機前的安檢

　　C.學校招聘教師，對應聘人員面試

　　D.瞭解一批燈泡的使用壽命

　　13.某班將安全知識競賽成績整理後繪製成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數是8，下列結論錯誤的是***　　***

　　A.該班有50名同學參賽 B.第五組的百分比為16%

　　C.成績在70～80分的人數最多 D.80分以上的學生有14名

　　14.東營市計程車的收費標準是：起步價8元***即行駛距離不超過3千米都需付8元車費***，超過3千米以後，每增加1千米，加收1.5元***不足1千米按1千米計***.某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，計程車費為15.5元，那麼x的最大值是***　　***

　　A.11 B.8 C.7 D.5

　　二、填空題***每小題4分，共20分***

　　15. 的相反數是　　.

　　16.如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1=20°，則∠2=　　°.

　　17.在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，並以測試資料為樣本繪製如圖所示的部分頻數分佈直方圖***從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值***和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低於130次的成績為優秀，全校共有1200名學生，根據圖中提供的資訊，估計該校學生“一分鐘跳繩”成績優秀的人數為　　人.

　　18.2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學生足球比賽，比賽規則是：勝一場積3分，平一場積1分;負一場積0分.某校足球隊共比賽11場，以負1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊最後的積分不少於25分，則該校足球隊獲勝的場次最少是　　場.

　　19.若我們規定[x***表示大於x的最小整數，例如[3***=4，[﹣1.2***=﹣1，則下列結論：①[0***=0;②[x***﹣x的最小值是0; ③[x***﹣x的最大值是0; ④存在實數x，使[x***﹣x=0.5成立.其中正確的是　　.***填寫所有正確結論的序號***

　　三、解答題***共58分***

　　20.***1***計算： *** +2***﹣3

　　***2***解不等式組： .

　　21.利民商店經銷甲、乙兩種商品.現有如下資訊：

　　請根據以上資訊，解答問題：甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?

　　22.如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，問AD與BE平行嗎?說說你的理由.

　　23.某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個專案是讓每個人按A***不喜歡***、B***比較喜歡***、C***喜歡***、D***非常喜歡***四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場採集資料後，繪製的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的資訊，回答下列問題：

　　***1***本次調查的人數為　　人.

　　***2***圖①中，D等級所佔圓心角的度數為　　;

　　***3***圖2中，請在圖中補全條形統計圖.

　　24.中華文明，源遠流長;中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽後發現所有參賽學生的成績均不低於50分.為了更好地瞭解本次大賽的成績分佈情況，隨機抽取了其中200名學生的成績***成績x取整數，總分100分***作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

　　成績x/分頻數頻率

　　50≤x<60 10 0.05

　　60≤x<70 30 0.15

　　70≤x<80 40 n

　　80≤x<90 m 0.35

　　90≤x≤100 50 0.25

　　請根據所給資訊，解答下列問題：

　　***1***m=　　，n=　　;

　　***2***請補全頻數分佈直方圖;

　　***3***若成績在90分以上***包括90分***的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人?

　　25.某工廠為了擴大生產，決定購買6臺機器用於生產零件，現有甲、乙兩種機器可供選擇.其中甲型機器每日生產零件106個，乙型機器每日生產零件60個，經調査，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元

　　***1***求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元?

　　***2***如果工廠期買機器的預算資金不超過34萬元，那麼你認為該工廠有哪幾種購買方案?

　　***3***在***2***的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產量能力不能低於380個，那麼為了節約資金.應該選擇哪種方案?

　　答案

　　一、選擇題***本大題共14小題，每小題3分，共42分***

　　1.﹣8的立方根是***　　***

　　A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣

　　【考點】24：立方根.

　　【分析】直接利用立方根的定義分析求出答案.

　　【解答】解：﹣8的立方根是： =﹣2.

　　故選：B.

　　2.下列說法正確的是***　　***

　　A.無限小數都是無理數

　　B.9的立方根是3

　　C.平方根等於本身的數是0

　　D.數軸上的每一個點都對應一個有理數

　　【考點】27：實數.

　　【分析】根據實數的分類、平方根和立方根的定義進行選擇即可.

　　【解答】解：A、無限不迴圈小數都是無理數，故A錯誤;

　　B、9的立方根是，故B錯誤;

　　C、平方根等於本身的數是0，故C正確;

　　D、數軸上的每一個點都對應一個實數，故D錯誤;

　　故選C.

　　A.***﹣4，3*** B.***3，4*** C.***﹣3，4*** D.***4，3***

　　【考點】D3：座標確定位置.

　　【分析】直接利用已知點的座標確定原點的位置，進而得出棋子“馬”的點的座標.

　　【解答】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

　　則棋子“馬”的點的座標為：***4，3***.

　　故選：D.

　　4.已知點P***0，a***在y軸的負半軸上，則點Q***﹣a2﹣1，﹣a+1***在***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點】D1：點的座標.

　　【分析】根據y軸負半軸上點的縱座標是負數求出a的取值範圍，再求出點Q的橫座標與縱座標的正負情況，然後求解即可.

　　【解答】解：∵點P***0，a***在y軸的負半軸上，

　　∴a<0，

　　∴﹣a2﹣1<0，﹣a+1>0，

　　∴點Q在第二象限.

　　故選B.

　　5.如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數為***　　***

　　A.34° B.54° C.66° D.56°

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】根據平行線的性質得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據三角形的內角和即可得到結論.

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠D=∠1=34°，

　　∵DE⊥CE，

　　∴∠DEC=90°，

　　∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°.

　　故選D.

　　6.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數為***　　***

　　A.50° B.40° C.30° D.20°

　　【考點】JA：平行線的性質;IJ：角平分線的定義;K8：三角形的外角性質.

　　【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質即可得出∠EAD的度數，再根據角平分線的定義即可求出∠EAC的度數，最後由三角形的外角的性質即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入資料即可得出結論.

　　【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，

　　∴∠EAD=∠B=30°.

　　又∵AD是∠EAC的平分線，

　　∴∠EAC=2∠EAD=60°.

　　∵∠EAC=∠B+∠C，

　　∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°.

　　故選C.

　　7.下列不等式變形正確的是***　　***

　　A.由a>b，得ac>bc B.由a>b，得a﹣2

　　C.由﹣ >﹣1，得﹣ >﹣a D.由a>b，得c﹣a

　　【考點】C2：不等式的性質.

　　【分析】分別利用不等式的基本性質判斷得出即可.

　　【解答】解：A、由a>b，得ac>bc***c>0***，故此選項錯誤;

　　B、由a>b，得a﹣2>b﹣2，故此選項錯誤;

　　C、由﹣ >﹣1，得﹣ >﹣a***a>0***，故此選項錯誤;

　　D、由a>b，得c﹣a

　　故選：D.

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.

　　【分析】根據題意可得等量關係：①甲2小時的路程+乙2小時的路程=18千米;②甲5小時的路程﹣乙4小時的路程=18千米，根據等量關係列出方程組即可.

　　【解答】解：設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，

　　由題意得：，

　　故選：B.

　　9.已知a，b滿足方程組，則a+b=***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【考點】97：二元一次方程組的解.

　　【分析】觀察方程組係數的特點，用第一個方程加上第二個方程，即可得到a+b的值.

　　【解答】解：在方程組中，

　　①+②，得：2a+2b=10，

　　兩邊都除以2，得：a+b=5，

　　故選：D.

　　10.不等式組的解集在數軸上表示正確的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】CB：解一元一次不等式組;C4：在數軸上表示不等式的解集.

　　【分析】分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可.

　　【解答】解：，由①得，x≤1，由②得，x>﹣3，

　　故不等式組的解集為：﹣3

　　在數軸上表示為： .

　　故選A.

　　A.40% B.70% C.76% D.96%

　　【考點】V8：頻數***率***分佈直方圖.

　　【分析】首先求得植樹7棵以上的人數，然後利用百分比的意義求解.

　　【解答】解：植樹7棵以上的人數是50﹣2﹣10=38***人***，

　　則植樹7棵及以上的人數佔總人數的百分比是 =76%.

　　故選C.

　　12.以下問題，不適合用普查的是***　　***

　　A.瞭解全班同學每週體育鍛煉的時間

　　B.旅客上飛機前的安檢

　　C.學校招聘教師，對應聘人員面試

　　D.瞭解一批燈泡的使用壽命

　　【考點】V2：全面調查與抽樣調查.

　　【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

　　【解答】解：A、瞭解全班同學每週體育鍛煉的時間，調查範圍小，適合普查，故A不符合題意;

　　B、旅客上飛機前的安檢是事關重大的調查，適合普查，故B不符合題意;

　　C、學校招聘教師，對應聘人員面試，事關重大的調查，適合普查，故C不符合題意;

　　D、瞭解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性的調查，適合抽樣調查，故D符合題意;

　　故選：D.

　　13.某班將安全知識競賽成績整理後繪製成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數是8，下列結論錯誤的是***　　***

　　A.該班有50名同學參賽 B.第五組的百分比為16%

　　C.成績在70～80分的人數最多 D.80分以上的學生有14名

　　【考點】V8：頻數***率***分佈直方圖.

　　【分析】根據頻數分佈直方圖中每一組內的頻率總和等於1，可得出第五組的百分比，又因為第五組的頻數是8，即可求出總人數，根據總人數即可得出80分以上的學生數，從而得出正確答案.

　　【解答】解：第五組所佔的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%，故B正確;

　　則該班有參賽學生數是：8÷16%=50***名***，故A正確;

　　從直方圖可以直接看出成績在70～80分的人數最多，故C正確;

　　80分以上的學生有：50×***28%+16%***=22***名***，故D錯誤;

　　故選：D.

　　A.11 B.8 C.7 D.5

　　【考點】C9：一元一次不等式的應用.

　　【分析】已知從甲地到乙地共需支付車費15.5元，從甲地到乙地經過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據題意列出不等式，從而得出答案.

　　【解答】解：設他乘此計程車從甲地到乙地行駛的路程是x千米，依題意：

　　8+1.5***x﹣3***≤15.5，

　　解得：x≤8.

　　即：他乘此計程車從甲地到乙地行駛路程不超過8千米.

　　故選：B.

　　二、填空題***每小題4分，共20分***

　　15. 的相反數是　 ﹣2　.

　　【考點】28：實數的性質.

　　【分析】根據負數的絕對值等於它的相反數解答.

　　【解答】解：2﹣ 的相反數是 ﹣2.

　　故答案為： ﹣2.

　　16.如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1=20°，則∠2=　70　°.

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】根據平角等於180°列式計算得到∠3，根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠2.

　　【解答】解：∵∠1=20°，

　　∴∠3=90°﹣∠1=70°，

　　∵直線a∥b，

　　∴∠2=∠3=70°，

　　故答案是：70.

　　【考點】V8：頻數***率***分佈直方圖;V5：用樣本估計總體;VB：扇形統計圖.

　　【分析】首先由第二小組有10人，佔20%，可求得總人數，再根據各小組頻數之和等於資料總數求得第四小組的人數，利用總人數260乘以樣本中“一分鐘跳繩”成績為優秀的人數所佔的比例即可求解.

　　【解答】解：總人數是：10÷20%=50***人***，

　　第四小組的人數是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，

　　所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績為優秀的人數是： ×1200=480，

　　故答案為：480.

　　18.2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學生足球比賽，比賽規則是：勝一場積3分，平一場積1分;負一場積0分.某校足球隊共比賽11場，以負1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊最後的積分不少於25分，則該校足球隊獲勝的場次最少是　8　場.

　　【考點】C9：一元一次不等式的應用.

　　【分析】設該校足球隊獲勝的場次是x場，根據比賽規則和比賽結果列出不等式並解答.

　　【解答】解：設該校足球隊獲勝的場次是x場，

　　依題意得：3x+***11﹣x﹣1***≥25，

　　3x+10﹣x≥25，

　　2x≥15，

　　x≥7.5.

　　因為x是正整數，所以x最小值是8，即該校足球隊獲勝的場次最少是8場.

　　故答案是：8.

　　19.若我們規定[x***表示大於x的最小整數，例如[3***=4，[﹣1.2***=﹣1，則下列結論：①[0***=0;②[x***﹣x的最小值是0; ③[x***﹣x的最大值是0; ④存在實數x，使[x***﹣x=0.5成立.其中正確的是　④　.***填寫所有正確結論的序號***

　　【考點】CE：一元一次不等式組的應用.

　　【分析】根據[x***的定義分別進行判斷即可.

　　【解答】解：∵[x***表示大於x的最小整數，

　　∴①[0***=1，故①錯誤;

　　②若x為整數，則[x***﹣x=1，

　　若x不是整數，則[x***﹣x≠0，故[x***﹣x的最小值是0錯誤，故②錯誤;

　　③若x=1，則[x***﹣x=2﹣1=1，故③錯誤;

　　④當x=0.5時，[x***﹣x=1﹣0.5=0.5成立.故④正確，

　　故正確的個數為1，

　　故答案為：④.

　　三、解答題***共58分***

　　20.***1***計算： *** +2***﹣3

　　***2***解不等式組： .

　　【考點】79：二次根式的混合運算;CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】***1***根據二次根式的乘法和合並同類項可以解答本題;

　　***2***根據解一元一次不等式組的方法可以解答本題.

　　【解答】解：***1*** *** +2***﹣3

　　=2+2 ﹣3

　　= ;

　　***2*** ，

　　由不等式①，得

　　x≤4

　　由不等式②，得

　　x<2，

　　∴原不等式組的解集是x<2.

　　21.利民商店經銷甲、乙兩種商品.現有如下資訊：

　　請根據以上資訊，解答問題：甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?

　　【考點】9A：二元一次方程組的應用.

　　【分析】分別利用甲、乙兩種商品的進貨單價之和是5元以及購買甲商品3件和乙商品2件共19元得出等式進而求出答案.

　　【解答】解：設甲種商品的進貨單價x元，乙種商品的進貨單價y元，根據題意可得：

　　，

　　解得：，

　　答：甲種商品的進貨單價2元，乙種商品的進貨單價3元.

　　22.如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，問AD與BE平行嗎?說說你的理由.

　　【考點】JB：平行線的判定與性質.

　　【分析】根據平行線的性質得出∠1=∠ACD，根據三角形外角性質得出∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，求出∠2=∠E，根據平行線的判定得出即可.

　　【解答】解：AD∥BE，

　　理由是：∵AB∥CD，

　　∴∠1=∠ACD，

　　∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，

　　∴∠1=∠E=∠ACD，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠E，

　　∴AD∥BE.

　　***1***本次調查的人數為　200　人.

　　***2***圖①中，D等級所佔圓心角的度數為　115.2°　;

　　***3***圖2中，請在圖中補全條形統計圖.

　　【考點】VC：條形統計圖;VB：扇形統計圖.

　　【分析】***1***由B等級的人數除以佔的百分比得出調查總人數;

　　***2***由D的百分比乘以360即可得到D等級佔的圓心角度數;

　　***3***首先求出A等級人數，補全條形統計圖即可.

　　【解答】解：***1***根據題意得：46÷23%=200***人***，

　　故答案為：200;

　　***2***D等級佔的圓心角度數為32%×360°=115.2°.

　　故答案為：115.2°;

　　***3***A等級的人數為200﹣***46+70+64***=20***人***，

　　補全條形統計圖，如圖所示：

　　成績x/分頻數頻率

　　50≤x<60 10 0.05

　　60≤x<70 30 0.15

　　70≤x<80 40 n

　　80≤x<90 m 0.35

　　90≤x≤100 50 0.25

　　請根據所給資訊，解答下列問題：

　　***1***m=　70　，n=　0.2　;

　　***2***請補全頻數分佈直方圖;

　　***3***若成績在90分以上***包括90分***的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人?

　　【考點】V8：頻數***率***分佈直方圖;V5：用樣本估計總體;V7：頻數***率***分佈表.

　　【分析】***1***根據題意和統計表中的資料可以求得m、n的值;

　　***2***根據***1***中求得的m的值，從而可以將條形統計圖補充完整;

　　***3***根據統計表中的資料可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人.

　　【解答】解：***1***由題意可得，

　　m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，

　　故答案為：70，0.2;

　　***2***由***1***知，m=70，

　　補全的頻數分佈直方圖，如右圖所示;

　　***3***由題意可得，

　　該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有：3000×0.25=750***人***，

　　答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有750人.

　　***1***求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元?

　　***2***如果工廠期買機器的預算資金不超過34萬元，那麼你認為該工廠有哪幾種購買方案?

　　***3***在***2***的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產量能力不能低於380個，那麼為了節約資金.應該選擇哪種方案?

　　【考點】C9：一元一次不等式的應用;9A：二元一次方程組的應用.

　　【分析】***1***設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元，列出方程組即可解決問題.

　　***2***設購買甲種機器a臺，乙種機器***6﹣a***臺，構建不等式解決問題.

　　***3***分別求出各種方案的費用，日產量能力即可解決問題.

　　【解答】解：***1***設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元.

　　由題意，

　　解得，

　　答：甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元.

　　***2***設購買甲種機器a臺，乙種機器***6﹣a***臺.

　　由題意7a+5***6﹣a***≤34，

　　解得a≤2，

　　∵a是整數，a≥0

　　∴a=0或1或2，

　　∴有三種購買方案，

　　①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺，

　　②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺，

　　③購買甲種機器2臺，乙種機器4臺，

　　***3***①費用6×5=30萬元，日產量能力360個，

　　②費用7+5×5=32萬元，日產量能力406個，

　　③費用為2×7+4×5=34萬元，日產量能力452個，

　　綜上所述，購買甲種機器1臺，乙種機器5臺滿足條件.

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