高一數學數列教案

　　同學們都在忙碌地複習自己的功課，為了幫助大家能夠在考前對自己所學的知識點有所鞏固，下面小編為各位老師整理了，歡迎參考!

　　高一數學教案：數列

　　教學目標

　　1.使學生理解數列的概念，瞭解數列通項公式的意義，瞭解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項.

　　***1***理解數列是按一定順序排成的一列數，其每一項是由其項數唯一確定的.

　　***2***瞭解數列的各種表示方法，理解通項公式是數列第

　　項

　　與項數

　　的關係式，能根據通項公式寫出數列的前幾項，並能根據給出的一個數列的前幾項寫出該數列的一個通項公式.

　　***3***已知一個數列的遞推公式及前若干項，便確定了數列，能用代入法寫出數列的前幾項.

　　2.通過對一列數的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養學生的觀察能力和抽象概括能力.

　　3.通過由

　　求

　　的過程，培養學生嚴謹的科學態度及良好的思維習慣.

　　教學建議

　　***1***為激發學生學習數列的興趣，體會數列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數列要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子，還有物品堆放個數的計算等.

　　***2***數列中蘊含的函式思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生髮現數列與函式的關係.在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函式的自變數，相同的陣列成的數列，次序不同則就是不同的數列.函式表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由於數列的自變數為正整數，於是就有可能相鄰的兩項***或幾項***有關係，從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法.

　　***3***由數列的通項公式寫出數列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關係，儘量為寫通項公式提供幫助.

　　***4***由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結構特徵***整式，分式，遞增，遞減，擺動等***，由學生歸納一些規律性的結論，如正負相間用

　　來調整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據前幾項的規律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的關係.

　　***5***對每個數列都有求和問題，所以在本節課應補充數列前

　　項和的概念，用

　　表示

　　的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析

　　與

　　的關係，再由特殊到一般，研究其一般規律，並給出嚴格的推理證明***強調

　　的表示式是分段的***;之後再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結果可合併及不可合併的情況.

　　***6***給出一些簡單數列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函式思想與方法的體現，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函式知識是可以解決的.

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