高一數學兩個平面的位置關係知識點總結

　　學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的高一數學兩個平面的位置關係知識點，希望對大家有所幫助!

　　數學必修二知識點：兩個平面的位置關係

　　兩個平面的位置關係：

　　***1***兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

　　***2***兩個平面的位置關係：

　　兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

　　a、平行

　　兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。

　　兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。

　　b、相交

　　二面角

　　***1***半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

　　***2***二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為[0°，180°]

　　***3***二面角的稜：這一條直線叫做二面角的稜。

　　***4***二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

　　***5***二面角的平面角：以二面角的稜上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

　　***6***直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.兩平面垂直

　　兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

　　兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直

　　兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。

　　Attention：

　　二面角求法：直接法***作出平面角***、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法***注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係***

　　多面體

　　稜柱

　　稜柱的定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做稜柱。

　　稜柱的性質

　　***1***側稜都相等，側面是平行四邊形

　　***2***兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形

　　***3***過不相鄰的兩條側稜的截面***對角面***是平行四邊形

　　稜錐

　　稜錐的定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做稜錐

　　稜錐的性質：

　　***1***側稜交於一點。側面都是三角形

　　***2***平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方

　　正稜錐

　　正稜錐的定義：如果一個稜錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫做正稜錐。

　　正稜錐的性質：

　　***1***各側稜交於一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正稜錐的斜高。

　　***3***多個特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相鄰兩側稜互相垂直的正三稜錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

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