高一數學學習的必背公式介紹
在數學的學習中，需要熟記很多的公式，這些都是答題的基礎，下面是小編給大家帶來的有關於高一數學的必背公式的介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數學學習的必背公式
三角函式公式
兩角和公式
sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA
cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB
tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***
ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***
倍角公式
tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***
cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***
tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******
ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******
和差化積
2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***
2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***
sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***
tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB
ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1*** 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
乘法與因式分 a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√***b2-4ac***/2a -b-√***b2-4ac***/2a
根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根
降冪公式
***sin^2***x=1-cos2x/2
***cos^2***x=i=cos2x/2
萬能公式
令tan***a/2***=t
sina=2t/***1+t^2***
cosa=***1-t^2***/***1+t^2***
tana=2t/***1-t^2***
高一數學函式的基本性質知識要點
一、函式的概念
在對應的基礎上理解函式的概念並能理解符號“y=f***x***”的含義，掌握函式定義域與值域的求法; 函式的三種不同表示的相互間轉化，函式的解析式的表示，理解和表示分段函式;函式的作圖及如何選點作圖，對映的概念的理解。
函式的概念和圖象
重難點：在對應的基礎上理解函式的概念並能理解符號“y=f***x***”的含義，掌握函式定義域與值域的求法; 函式的三種不同表示的相互間轉化，函式的解析式的表示，理解和表示分段函式;函式的作圖及如何選點作圖，對映的概念的理解. 考綱要求：①瞭解構成函式的要素，會求一些簡單函式的定義域和值域;
②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法***如圖象法、列表法、解析法***表示函式; ③瞭解簡單的分段函式，並能簡單應用。
二、函式關係的建立
“探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用函式進行描述和解決問題”，這是《課標》關於函式目標的一段描述。因此，各地中考試卷都有“函式建模及其應用”類問題，而建模的首要是建立函式表示式。
三、函式的運算
函式的運算是各階段考試和高考命題的必考內容，數學函式的運算知識點是對大家夯實基礎的重點內容，請大家務必認真掌握。
四、函式的基本性質
在平面直角座標系中，以函式 y=f***x*** , ***x ∈A***中的 x 為橫座標，函式值 y 為縱座標的點 P***x ， y*** 的集合 C ，叫做函式 y=f***x***,***x ∈A***的圖象。
***1*** 定義：在平面直角座標系中，以函式 y=f***x*** , ***x ∈A***中的 x 為橫座標，函式值 y 為縱座標的點 P***x ， y*** 的集合 C ，叫做函式 y=f***x***,***x ∈A***的圖象.
C 上每一點的座標 ***x ， y*** 均滿足函式關係 y=f***x*** ，反過來，以滿足 y=f***x*** 的每一組有序實數對 x 、 y 為座標的點 ***x ， y*** ，均在 C 上 . 即記為 C={ P***x,y*** | y= f***x*** , x ∈A }
圖象 C 一般的是一條光滑的連續曲線 *** 或直線 ***, 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多隻有一個交點的若干條曲線或離散點組成。
***2*** 畫法
A、描點法：根據函式解析式和定義域，求出 x,y 的一些對應值並列表，以 ***x,y*** 為座標在座標系內描出相應的點 P***x, y*** ，最後用平滑的曲線將這些點連線起來 .
B、圖象變換法***請參考必修4三角函式***
常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換
***3*** 作用：
1 、直觀的看出函式的性質; 2 、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
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