高一數學解題方法技巧

　　學習數學需要講究方法和技巧，用對方法做什麼事情都會事半功倍，高一數學該怎麼解題呢?下面是小編為大家整理的高一數學解題方法，希望對大家有所幫助!

　　高一數學解題思路一：函式與方程

　　函式思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函式關係***或建構函式***運用函式的影象和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程***方程組***或不等式模型***方程、不等式等***去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函式與方程間的相互轉化。

　　高一數學解題思路二：數形結合

　　中學數學研究的物件可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確的理解題意、快速地解決問題。

　　高一數學解題思路三：特殊與一般

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

　　高一數學解題思路四：極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：***1***對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;***2***確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;***3***建構函式***數列***並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　高一數學解題思路五：分類討論

　　我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的物件包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

　　知識拓展：高一數學解題口訣

　　一、《集合與函式》

　　內容子交併補集，還有冪指對函式。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　複合函式式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函式，兩者互為反函式。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函式定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;

　　正切函式角不直，餘切函式角不平;其餘函式實數集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函式，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函式的定義域，原來函式的值域。

　　冪函式性質易記，指數化既約分數;函式性質看指數，奇母奇子奇函式，

　　奇母偶子偶函式，偶母非奇偶函式;圖象第一象限內，函式增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麵面、三對之間迴圈現。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，引數方程極座標，數形結合稱典範。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定係數法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。

　　四件工具是法寶，座標思想引數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

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