初一數學手抄報數學樂園
數學手抄報不知道該怎麼做?沒關係,下面是小編為大家帶來的,希望大家喜歡。
初一數學手抄報的圖片
初一數學手抄報圖一
初一數學手抄報圖二
初一數學手抄報圖三
初一數學手抄報的資料
勾股定理知識概念
1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那麼a2+b2=c2。
勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。,那麼這個三角形是直角三角形。
2.定理:經過證明被確認正確的命題叫做定理。
數學家趙爽的勾股圓方圖
最為精彩的是附錄於首章的勾股圓方圖,短短500餘字,概括了《周髀算經》、《九章算術》以來中國人關於勾股算術的成就,其中包含了:
勾股定理這裡以a,b,c分別代表直角三角形的勾、股、弦三邊之長a^2+b^2=C^2
及其變形b^2=c^2-a^2=c-ac+a,a^2=c^2-b^2=c-bc+b,c^2=2ab+b-a^2;
有通過開帶從平方
a^2+b-aa=1/2[c^2-b-a^2]求勾a
開平方a=[c^2-c^2-a^2]^1/2求勾a
開帶從平方c-a^2+2ac-a=c^2-a^2求勾弦差c-a的方法,以及:
c=c-a+a,c+a=b^2/c-1, c-a=b^2/c+a, c=[c=a^2+b^2]/2c+a, a=[c+a^2-b^2]/2c+a等公式,與上述公式對稱,也有求b, c-b, c+b及由c-b, c+b求c, b的公式,又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式:
a=[2c-ac-b]^1/2 + c-b, b=[2c-ac-b]^1/2 + c-a,c=[2c-ac-b]^1/2 + c-b + c-a
以及勾股差b—a與勾股並b+a的關係式
a+b^2=2c^2—b-a^2,a+b=[2c^2-b-a^2]^1/2, b-a=[2c^2-b+a^2]^1/2,
進而由此給出了求a,b的公式b=1/2[a+b+b-a], a=1/2[a+b-b-a],最後給出了由弦與勾或股表示的股或勾弦並與股或勾弦差之差:
c+b-c-b=[2c^2-4a^2]^1/2
c+a-c-a=[2c^2-4b^2]^1/2
趙爽用出入相補方法對上述公式作了證明。這些公式大都與《九章算術》及其劉徽注所闡述的相同,證明方法也類似,只是最後兩個公式為劉徽注所沒有,所用術語也與劉徽稍異。可見,這些知識是漢魏時期數學家們的共識。《疇人傳》說勾股圓方圖注“五百餘言耳,而後人數千言所不能詳者,皆包蘊無遺,精深簡括,誠算氏之最也”。
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